Made available in DSpace on 2014-06-11T19:30:49Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2009-09-12Bitstream added on 2014-06-13T20:00:53Z : No. of bitstreams: 1 cadim_r_dr_ilha.pdf: 1217588 bytes, checksum: e5c74b6a258852f996ebb5ae3e66b97a (MD5) / Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP) / Neste trabalho são apresentados estudos teóricos, projetos de controladores e simulações numéricas de alguns sistemas de controle automáticos, que no decorrer das pesquisas geraram novas contribuições. Primeiramente foi feito um breve estudo sobre os sistemas fuzzy Takagi- Sugeno (TS) e realizadas algumas simulações envolvendo exemplos acadêmicos como o sistema bola-viga e o levitador magnético. Em decorrência desses estudos foi proposto um novo método para o controle de sistemas mecânicos não-lineares, descritos através de modelos fuzzy TS, considerando o acesso somente às derivadas das variáveis de estado da planta, com projeto baseado em desigualdades matriciais lineares, em inglês Linear Matrix Inequalities (LMIs) e estabilidade assegurada através de funções de Lyapunov. Adicionalmente, foram feitos estudos sobre realimentação derivativa, e proposto um novo método para projetar a matriz de realimentação discreta no tempo da derivada do vetor de estado, tal que o sinal de controle obtido seja equivalente a uma dada lei de controle contínua no tempo com realimentação do vetor de estado. O controlador discreto é obtido com base no controlador contínuo, utilizando um método de aproximação, baseado em LMIs. É suposto que a planta é controlável, linear e invariante no tempo, com uma (SI) ou múltiplas (MI) entradas. Este procedimento permite o uso de métodos de projeto bem conhecidos de realimentação das variáveis de estado em sistemas contínuos no tempo, para calcular diretamente os ganhos de realimentação da derivada das variáveis de estado em sistemas discretos no tempo. Os projetos com realimentação derivativa podem ser úteis no controle de sistemas mecânicos, utilizando-se acelerômetros como sensores. Finalizando, um outro assunto abordado neste trabalho e que também trouxe contribuições relevantes... / In this work, theoretical studies, controller designs and numeric simulations of several automatic control systems that generated new contributions are presented. Firstly, a study on Takagi-Sugeno fuzzy systems modeling, control designs and simulations with practical examples, such as a ball-beam system and a nonlinear magnetic suspension system, are described. With these studies a simple method, based on Linear Matrix Inequalities (LMIs) and Lyapunov functions, for designing a control system using the Takagi-Sugeno fuzzy models in mechanical systems, where the available signals for the control are state-derivative, is proposed. Additionally, new results about state-derivative feedback including a simple method for designing a digital state-derivative feedback gain such that the control law is equivalent to a known and adequate continuous-time state feedback control law with a guaranteed stability are proposed. The digital controller is obtained by the continuous controller, using an approach method, based on LMIs. It is assumed that the plant is a linear controllable, time-invariant, Single-Input (SI) or Multiple-Input (MI) system. This procedure allows the use of well-known continuous-time state feedback design methods to directly design discrete-time state-derivative feedback control systems. The state-derivative feedback can be useful in the vibration control of mechanical systems, where the main sensors are accelerometers. Finally, we have the study with the design of state-feedback Variable Structure Controllers (VSC) for a class of continuous-time switched plants where is assume that the state vector is available for feedback. The design is based on Lyapunov-Metzler (LM) inequalities and also on Strictly Positive Real (SPR) systems stability results. The recent definition of Lyapunov-Metzler-SPR (LMSPR) systems is presented and a new direct application... (Complete abstract click electronic access below)

Orientador: Marcelo Carvalho Minhoto Teixeira / Resumo: Esta tese propõe projetos de controle H∞ chaveado para uma classe de sistemas não lineares incertos descritos por modelos fuzzy Takagi-Sugeno (T-S) com funções de pertinência desconhecidas. Os projetos de controle necessitam somente dos limites inferiores e superiores das não linearidades do sistema, que podem depender de parâmetros incertos da planta. Em diversas aplicações práticas, em virtude das restrições operacionais dos equipamentos, no projeto de controle é necessário considerar que a lei de controle está sujeita à saturação do atuador. Primeiramente, utilizando uma metodologia encontrada na literatura para resolver o problema da saturação do atuador, propõe-se uma lei de controle chaveada que escolhe um ganho do controlador de realimentação do vetor de estado, que pertence a um conjunto de ganhos conhecidos, que minimiza a derivada da função de Lyapunov do tipo quadrática. Este procedimento elimina a necessidade de encontrar as expressões das funções de pertinência para implementar a lei de controle, garante um desempenho H∞ ao sistema realimentado e assegura que as trajetórias do vetor de estado permanecem dentro de uma região de operação na qual o modelo fuzzy T-S é válido. Adicionalmente, adota-se uma outra metodologia para resolver o problema da saturação do atuador, que utiliza o sinal de controle para compor um vetor de estado expandido. Desta forma, os limites do sinal de controle fazem parte da região de operação na qual o sistema não linear incerto é exatame... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Abstract: This thesis proposes local H∞ switched control designs for a class of uncertain nonlinear plants described by Takagi-Sugeno (T-S) fuzzy models with unknown membership functions. The control designs require only the lower and upper bounds of the system nonlinearities and of the system linear parameters, which can depend on uncertain parameters. In practical applications, due to the operational restrictions of the equipments, in the control design, it is necessary to consider that the control law is subject to actuator saturation. First, using a methodology found in the literature to solve the actuator saturation problem, one proposes a switched control law that chooses a state-feedback controller gain, which belongs to a given set of gains, that minimizes the time derivative of a quadratic Lyapunov function. This procedure eliminates the necessity of finding the membership function expressions to implement the control law, guarantees an H∞ performance and ensures that the state trajectory remains within a region in which the T-S fuzzy model is valid. In addition, the actuator saturation problem is approached with another methodology, using the control signal to compose an extended state vector. Then, the region in which the uncertain nonlinear system is exactly represented via T-S fuzzy models is composed by the bounds of the control signal. A switched control law, which chooses an extended state-feedback controller gain, is proposed. The design conditions avoid the presence o... (Complete abstract click electronic access below) / Doutor

Orientador: Marcelo Carvalho Minhoto Teixeira / Resumo: O controle chaveado pode ser eficientemente utilizado no controle de sistemas fuzzy TakagiSugeno (T-S) incertos, que possuam funções de pertinência incertas e modelos locais conhecidos. Como estes sistemas fuzzy podem representar exatamente uma classe de sistemas não lineares incertos em uma região do espaço de estados, é interessante utilizá-los para descrever sistemas não lineares, usando no projeto do controlador o modelo fuzzy que descreve exatamente o sistema não linear. Porém, como a representação através de combinação convexa obtida é válida apenas em uma região do espaço de estados, garantias de que o estado do sistema permaneça nessa região devem ser obtidas. Neste trabalho são propostas condições que garantem a estabilização local, com a especificação da taxa decaimento, de uma classe de sistemas não lineares contínuos no tempo, incertos e com saturação no atuador, utilizando o controle chaveado. Os projetos dos controladores são realizados com base no modelo fuzzy T-S que representa exatamente o sistema não linear e os procedimentos de projeto fornecem uma região na qual as condições iniciais devam estar, tal que, o sistema não linear seja exatamente descrito pelo modelo fuzzy T-S incerto durante toda a trajetória de estado do sistema e ainda que esta trajetória permaneça dentro de uma região de operação previamente especificada. Em geral, o controle chaveado não possui restrição na frequência de chaveamento dos ganhos, o que pode levar ao chattering, que se manife... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Abstract: The switched control can be efficiently used for controlling uncertain Takagi-Sugeno (T-S) fuzzy systems, which have uncertain membership functions and known local models. Because these fuzzy systems can exactly represent a class of uncertain nonlinear systems in a given operation region in the state space, it is interesting to use them to describe nonlinear systems, performing the controller design based on a T-S fuzzy model that exactly describes the nonlinear system. However, the perfect representation of the uncertain nonlinear system by the T-S fuzzy model as a convex combination is only valid in the operation region. Therefore, it is necessary to assure conditions such that the state of the system remains in that region. This work proposes conditions to ensure the local stabilization, with decay rate, of a class of uncertain continuoustime nonlinear systems with saturation on the actuator, using a switched control. The designs of the controllers are performed based on the T-S fuzzy model which exactly describes the nonlinear system and the design procedures provide a region in which the initial conditions must be such that the nonlinear system is exactly described by the uncertain T-S fuzzy model along the whole state trajectory of the system and this trajectory remains in a specified operation region. Usually, the switched control has no bound on the frequency of the feedback gains switching, and this can lead to chattering, which is manifested by infinitely fast frequ... (Complete abstract click electronic access below) / Doutor

Orientador: Marcelo Minhoto Carvalho Teixeira / Resumo: Neste trabalho são feitas análises sobre quando as condições de existência dos teoremas apresentados por (GUEDES, 2015), que propõem condições necessárias e suficientes para a estabilidade de sistemas não lineares de tempo contínuo descritos através de modelos fuzzy Takagi-Sugeno (TS), que transformam sistemas não lineares em um conjunto convexo de sistemas lineares a partir de regras se-então, baseadas em Funções de Lyapunov Fuzzy (FLF), são satisfeitas. Primeiramente, são analisados os casos particulares de 3 e 4 modelos locais. Logo após, são tratados casos genéricos, com quantidades de regras tanto pares quanto ímpares, identificando quando as condições impostas pelos teoremas citados são satisfeitas. Para os casos nos quais as condições não são satisfeitas, é proposto também um algoritmo para obtenção do “pior caso” possível, varrendo todas as possibilidades que o sistema apresenta. Este algoritmo oferece condições necessárias e suficientes para o problema e também pode ser utilizado quando as condições exigidas pelos dois teoremas apresentados em (GUEDES, 2015) são satisfeitas. Por fim, são analisadas as contribuições do uso do algoritmo, onde são considerados parâmetros como número de LMIs, número de variáveis matriciais simétricas nxn simétricas utilizadas na resolução das LMIs e tempo computacionalmente necessário. / Mestre

Submitted by DIOGO RAMALHO DE OLIVEIRA null (diogo.oliveira.ee@gmail.com) on 2017-06-22T14:35:42Z No. of bitstreams: 1 Tese_Diogo.pdf: 2317981 bytes, checksum: fa048901c893f57ba87ceec19383ae14 (MD5) / Approved for entry into archive by Luiz Galeffi (luizgaleffi@gmail.com) on 2017-06-22T17:28:20Z (GMT) No. of bitstreams: 1 oliveira_dr_dr_ilha.pdf: 2317981 bytes, checksum: fa048901c893f57ba87ceec19383ae14 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-06-22T17:28:20Z (GMT). No. of bitstreams: 1 oliveira_dr_dr_ilha.pdf: 2317981 bytes, checksum: fa048901c893f57ba87ceec19383ae14 (MD5) Previous issue date: 2017-05-31 / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq) / Esta tese propõe projetos de controle H∞ chaveado para uma classe de sistemas não lineares incertos descritos por modelos fuzzy Takagi-Sugeno (T-S) com funções de pertinência desconhecidas. Os projetos de controle necessitam somente dos limites inferiores e superiores das não linearidades do sistema, que podem depender de parâmetros incertos da planta. Em diversas aplicações práticas, em virtude das restrições operacionais dos equipamentos, no projeto de controle é necessário considerar que a lei de controle está sujeita à saturação do atuador. Primeiramente, utilizando uma metodologia encontrada na literatura para resolver o problema da saturação do atuador, propõe-se uma lei de controle chaveada que escolhe um ganho do controlador de realimentação do vetor de estado, que pertence a um conjunto de ganhos conhecidos, que minimiza a derivada da função de Lyapunov do tipo quadrática. Este procedimento elimina a necessidade de encontrar as expressões das funções de pertinência para implementar a lei de controle, garante um desempenho H∞ ao sistema realimentado e assegura que as trajetórias do vetor de estado permanecem dentro de uma região de operação na qual o modelo fuzzy T-S é válido. Adicionalmente, adota-se uma outra metodologia para resolver o problema da saturação do atuador, que utiliza o sinal de controle para compor um vetor de estado expandido. Desta forma, os limites do sinal de controle fazem parte da região de operação na qual o sistema não linear incerto é exatamente representado via modelos fuzzy T-S. Uma lei de controle chaveada, que utiliza a realimentação do vetor de estado expandido, é proposta. As condições de projeto evitam a presença de uma possível descontinuidade do sinal de controle, eliminam a necessidade de obter as expressões das funções de pertinência para implementar a lei de controle, garantem um desempenho H∞ e asseguram que as trajetórias do vetor de estado e do sinal de controle permanecem dentro de uma região de operação na qual o modelo fuzzy T-S é válido. Por fim, três exemplos são apresentados. O primeiro exemplo estuda o controle de um sistema caótico denominado Lorenz. Mostra que, para distúrbios de grande magnitude, os procedimentos propostos apresentaram melhores resultados do que os obtidos com outro método recentemente encontrado na literatura, que considera o pleno acesso às funções de pertinência. No segundo exemplo, uma implementação prática em um sistema de controle de uma suspensão ativa de bancada, considerando uma mola não linear e falha no atuador, confirma a eficácia da abordagem proposta. O último exemplo utiliza um pêndulo invertido para abordar o problema de controle considerando a estabilidade local do sistema. As simulações ilustram que o esquema proposto, que utiliza o vetor de estado expandido, é capaz de evitar uma possível descontinuidade do sinal de controle. / This thesis proposes local H∞ switched control designs for a class of uncertain nonlinear plants described by Takagi-Sugeno (T-S) fuzzy models with unknown membership functions. The control designs require only the lower and upper bounds of the system nonlinearities and of the system linear parameters, which can depend on uncertain parameters. In practical applications, due to the operational restrictions of the equipments, in the control design, it is necessary to consider that the control law is subject to actuator saturation. First, using a methodology found in the literature to solve the actuator saturation problem, one proposes a switched control law that chooses a state-feedback controller gain, which belongs to a given set of gains, that minimizes the time derivative of a quadratic Lyapunov function. This procedure eliminates the necessity of finding the membership function expressions to implement the control law, guarantees an H∞ performance and ensures that the state trajectory remains within a region in which the T-S fuzzy model is valid. In addition, the actuator saturation problem is approached with another methodology, using the control signal to compose an extended state vector. Then, the region in which the uncertain nonlinear system is exactly represented via T-S fuzzy models is composed by the bounds of the control signal. A switched control law, which chooses an extended state-feedback controller gain, is proposed. The design conditions avoid the presence of a possible discontinuity of the control signal, eliminate the necessity of finding the membership function expressions to implement the control law, guarantee an H∞ performance and ensure that the state trajectory and the control signal remain within a region in which the T-S fuzzy model is valid. Finally, three examples are presented. The first example studies the control of a chaotic Lorenz system. It shows that, for disturbances with large magnitude, the proposed procedures provided better results than the obtained with another recent method found in the literature, that considers full access to the membership functions. In the second example, a practical implementation of an active suspension control system, considering a nonlinear spring and an actuator fault, confirms the effectiveness of the proposed approach. The last example uses an inverted pendulum system to address the local stability control problem. The simulations illustrate that the control scheme, which uses the extended state vector, is able to avoid a possible discontinuity of the control signal. / CNPq: 142035/2013-0

Orientador: Marcelo Carvalho Minhoto Teixeira / Resumo: Neste trabalho apresentam-se condições descritas por desigualdades matriciais lineares, LMIs (do inglês: Linear Matrix Inequalities), para o projeto de controladores robustos para sistemas dinâmicos de ordem α ∈ [0,1). Os controladores propostos utilizam a realimentação da derivada de ordem α ∈ [0,1) do vetor de estado, a chamada realimentação α-derivativa, e também a realimentação do vetor de estado. A literatura clássica apresenta resultados que utilizam o método direto de Lyapunov e a estabilização quadrática no projeto de controladores para sistemas de ordem inteira. Os teoremas propostos neste trabalho para sistemas fracionários são condições suficientes análogas a estes resultados. Esta analogia é possível através da extensão fracionária, recentemente disponível na literatura, do método direto de Lyapunov e de um limitante superior para a derivada de ordem α ∈ [0,1) da função de Lyapunov do tipo quadrática, Dα V(x(t)). Nesse sentido, as LMIs propostas para estabilização quadrática são análogas aos casos clássicos, pois não dependem da ordem α ∈ [0,1) do sistema. Em particular, o foco deste trabalho recai no controle do tipo chaveado, que trata da minimização do limitante superior de Dα V(x(t)). O controle chaveado dispensa o conhecimento das funções de pertinência quando da utilização de modelos fuzzy Takagi-Sugeno, permitindo trabalhar com plantas lineares e não lineares, ambas incluindo parâmetros incertos. Dessa forma, a estabilização quadrática possibilitou a obtenç... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Abstract: This work proposes linear matrix inequalities (LMIs) conditions for the design of robust controllers for dynamic systems of order α ∈ [0,1). The proposed controllers use the feedback of the state vector derivative of of order α ∈ [0,1), the so-called α -derivative feedback, and also the feedback of the state vector. The classical literature presents results that use the Lyapunov direct method and the quadratic stabilization in the design of the controllers for integer order systems. The theorems proposed in this work for fractional systems are sufficient conditions analogous to these results. This analogy is possible through the fractional extension, recently available in the literature, of the direct Lyapunov method and an upper bound for the a α ∈ [0,1) order derivative of the quadratic Lyapunov function, Dα V(x(t)). In this sense, the proposed LMIs for quadratic stabilization are analogous to the classical ones, since they do not depend on the order α ∈ [0,1) of the system. In particular, the focus of this work lies in the switched control, which deals with the minimization of the upper bound of Dα V(x(t)). The switched control dispenses the knowledge of the membership functions when using the Takagi-Sugeno fuzzy models, allowing to work with linear and nonlinear plants, both of them with uncertain parameters. Therefore, the quadratic stabilization allowed to obtain new results for the robust control problem of α ∈ [0,1) order systems, considering the main analogous resu... (Complete abstract click electronic access below) / Mestre

Cette thèse aborde le problème de l'analyse de la stabilité et de la conception des lois de commande pour les systèmes non linéaires mis sous la forme de modèles flous continus de type Takagi-Sugeno. L'analyse de stabilité est généralement basée sur la méthode directe de Lyapunov. Plusieurs approches existent dans la littérature, basées sur des fonctions de Lyapunov quadratiques sont proposées pour résoudre ce problème, les résultats obtenus à l'aide des telles fonctions introduisent un conservatisme qui peut être très préjudiciable. Pour surmonter ce problème, différentes approches basées sur des fonctions de Lyapunov non quadratiques ont été proposées, néanmoins ces approches sont basées sur desconditions très restrictives. L'idée développée dans ce travail est d'utiliser des fonctions de Lyapunov non quadratiques et des contrôleurs non-PDC afin d'en tirer des conditions de stabilité et de stabilisation moins conservatives. Les propositions principales sont : l'utilisation des bornes locales des dérivées partielles au lieu des dérivés des fonctions d’appartenances, le découplage du gain du régulateur des variables de décision de la fonction Lyapunov, l’utilisation des fonctions de Lyapunov floues polynomiales dans l’environnement des polynômes et la proposition de la synthèse de contrôleur vérifiant certaines limites de dérivés respectées dans une région de la modélisation à la place de les vérifier a posteriori. Ces nouvelles approches permettent de proposer des conditions locales afin de stabiliser les modèles flous continus de type T-S, y compris ceux qui n'admettent pas une stabilisation quadratique et obtenir des domaines de stabilité plus grand. Plusieurs exemples de simulation sont choisis afin de vérifier les résultats présentésdans cette thèse. / This thesis deals with the problem of stability analysis and control design for nonlinear systems in the form of continuous-time Takagi-Sugeno models. The approach to stability analysis is usually based on the direct Lyapunov method. Several approaches in the literature, based on quadratic Lyapunov functions, are proposed to solve this problem ; the results obtained using such functions introduce a conservatism that can be very detrimental. To overcome this problem, various approaches based on non-quadratic Lyapunov functions have also been recently presented; however, these approaches are based on very conservative bounds or too restrictive conditions. The idea developed in this work is to use non-quadratic Lyapunov functions and non-PDC controller in order to derive less conservative stability and stabilization conditions. The main proposals are : using local bounds in partial derivatives instead of time derivatives of the memberships,decoupling the controller gain from the Lyapunov function decision variables, using fuzzy Lyapunov functions in polynomial settings and proposing the synthesis of controller ensuring a priori known time-derivative bounds are fulfilled in a modelling region instead of checking them a posteriori. These new approaches allow proposing local conditions to stabilize continuous T-S fuzzy systems including those that do not admit a quadratic stabilization. Several simulation examples are chosen to verify the results given in this dissertation.

Les personnes vivant avec une lésion de la moelle épinière (LMÉ) subissent une réduction drastique de leurs capacités sensori-motrices en dessous du niveau de la lésion. Cette pathologie influence négativement leur contrôle postural, vu comme le résultat de contributions actives, passives et neuronales. Une approche par modèle est choisie afin de représenter ces différentes contributions et mieux comprendre le contrôle postural en position assise. Deux problèmes apparaissent. Tout d’abord les modèles existants de la position assise sont très rares et inapplicables à l’étude des personnes vivant avec une LMÉ qui, dans l’absence de contrôle musculaire au niveau du tronc, vont utiliser leurs membres supérieurs pour s’équilibrer. De plus, les équations non linéaires sous forme descripteur des modèles biomécaniques existant sont linéarisées dans la majorité des cas afin de simplifier les équations obtenues ce qui n’est plus valable dans le cas de mouvements de grande amplitude. Or des travaux récents fournissent des outils pour analyser ces modèles en utilisant le formalisme de Takagi-Sugeno issu de la logique floue. Ce travail est focalisé sur l’étude du contrôle postural des personnes vivant avec une LMÉ par des outils de l’automatique non linéaire, trois objectifs sont définis : 1. Proposer des modèles biomécaniques non linéaires de la stabilité en position assise pour les personnes vivant avec une LMÉ. 2. Utiliser des méthodes d’écriture de modèle du domaine de l’automatique non linéaire afin de créer les outils nécessaires à l’estimation des variables internes (non mesurées) au modèle. 3. Améliorer la connaissance de la stabilité chez les personnes vivant avec une LMÉ par l’estimation expérimentale d’efforts internes en fonction de paramètres personnels et des conditions expérimentales. Les modèles créés dans ce manuscrit sont, à notre connaissance, les premiers à représenter la stabilité assise en considérant le déplacement des membres supérieurs. Il s’agit également des premiers modèles biomécaniques à utiliser les avancées récentes de l’automatique non linéaire pour l’estimation d’efforts internes non mesurables. / The ability to maintain stability in an unsupported sitting position often becomes challenging after an individuals is affected by a spinal cord injury (SCI). In order to better understand sitting postural control as a combination of active, passive and neuronal contribution, a modelling approach is chosen. Two problems arise; first of all, existing models of sitting control are very scarse and inapplicable to people living with a SCI who will use their upper in a compensatory strategy to balance their trunk. Moreover, the majority of biomechanical models nonlinear equations are linearized with small angle hypothesis for an easier processing which is not acceptable when movements become large. Recent advances in nonlinear control theory provide the theoretical tools for the creation of nonlinear observers using the Takagi-Sugeno fuzzy formalism. This work aims at the study of postural control for people living with a SCI by use of nonlinear tools from control theory; three main goals are formulated: 1. Creating new nonlinear biomechanical models aiming at the study of sitting stability of people living with SCI. 2. Using tools coming from nonlinear control theory to estimate model unmeasured variable 3. Improve the current knowledge on stability for people living with a SCI by estimating internal efforts depending on personal parameters in experimental conditions. The models created in this manuscript are, to the best of our knowledge, the first to consider the upper limbs displacement for the control of sitting stability and the first biomechanical models to use the recent advances in nonlinear control theory for the estimation of unmeasured variables.

本研究觀察了1992年1月20日至2003年2月28日美元兌台幣的匯率資料，分成樣本內、樣本外兩部分進行預測，此外也收集了相同時間的日圓、英鎊、港幣兌台幣的資料做比較，用Takagi-Sugeno Fuzzy﹝朱修明，2001﹞模型和Cubist決策樹模型來預測匯率。 用Takagi-Sugeno Fuzzy模型預測匯率，具有非線性模型的準確性，也兼顧了線性模型之結果簡潔易懂的特質。在變數個數少的時候，就可以達到所要求的預測準確度，此時產生的預測規則容易瞭解，歸屬度函數也易於辨別，檢定過後可知和隨機漫步模型沒有差別。 使用Cubist決策樹模型時，若產生的規則等同於隨機漫步模型，則預測準確度和隨機漫步沒有差別。但若產生出來的規則不同於隨機漫步模型時，則匯率預測準確度明顯低於隨機漫步模型。

Ce mémoire a pour objet la modélisation et la commande d'un moteur à allumage commandé. Le premier chapitre propose alors un état de l'art sur la modélisation, l'estimation et la commande dans ces derniers. Le second chapitre s'intéresse à la commande de l'admission d'air. Deux commandes y sont développées : la première est basée sur une commande linéarisante et la seconde fait appel aux outils de la commande basée sur les modèles flous de type Takagi-Sugeno. Parmi les modèles considérés, certains sont non linéaires et présentent des incertitudes de modélisation, et d'autres sont à retards variables. Le troisième chapitre présente alors un certain nombre de développements théoriques concernant deux classes de modèles flous : ceux à retards variables sur l'état, et ceux avec incertitudes. Des conditions de stabilisation sans et avec un observateur d'état sont également données. Le quatrième chapitre traite alors de la commande et de l'observation par retour d'état basées sur des modèles flous de type Takagi-Sugeno et/ou par modes glissants, et de leur validation sur le modèle développé. Une régulation de richesse, une commande robuste du couple moteur moyen, un observateur à entrées inconnues du couple instantané, et des essais de commande globale sont présentés.