L'objectif de cette thèse était de développer une méthode de synthèse de commande par retour d'état puis par observateurs offrant des conditions de synthèse non contraignantes dans le cas de systèmes non linéaires à temps discret. Dans cette méthode, est mise en exergue l'importance du choix de la description des systèmes sur l'étendue des résultats pouvant être obtenus lorsque la méthode d'étude de la stabilité est fixée. Ainsi l'utilisation des normes vectorielles comme fonction d'agrégation et du critère pratique de Borne et Gentina pour l'étude de la stabilité, associée à la description des systèmes par des matrices caractéristiques de forme en flèche de Benrejeb, a conduit à l'élaboration de nouvelles conditions suffisantes de stabilisation de systèmes dynamiques discrets non linéaires, formulées en théorèmes et corollaires. Ces résultats obtenus, sont ensuite exploités, avec succès, pour la formulation de nouvelles conditions suffisantes de vérification des propriétés de synchronisation pour les systèmes hyperchaotiques à temps discrets. Ensuite, le cas de synthèse d'observateur est validé dans deux types de transmission chaotique

Les travaux effectués, dans le cadre de cette thèse, concernent l'analyse et la synthèse de systèmes dynamiques continus complexes de grande dimension. Pour la classe des systèmes étudiés, est mise en exergue en particulier l'importance du choix de la description des systèmes sur l'étendue des résultats pouvant être obtenus lorsque la méthode d'étude de la stabilité est fixée.L'utilisation des normes vectorielles comme fonction d'agrégation et du critère pratique de Borne et Gentina pour l'étude de la stabilité, associée à la description des systèmes par des matrices caractéristiques de forme en flèche, a permis l'élaboration de nouvelles conditions suffisantes de stabilisabilité de systèmes dynamiques continus non linéaires, monovariables et multivariables, formulées en théorèmes et corollaires.Ces résultats obtenus, pour une classe de processus, pouvant être caractérisés par des matrices instantanées de forme en flèche mince, ont été généralisés au cas des matrices quelconques, pouvant être mises sous forme en flèche mince généralisée ou en flèche épaisse.Les critères élaborés, soit pour l'analyse de la stabilité soit pour la synthèse d'une loi de commande stabilisante, sont ensuite exploités, avec succès, pour la formulation de nouvelles conditions suffisantes de vérification des propriétés de synchronisation, d'anti-synchronisation et de synchronisation hybride de systèmes chaotiques du type maître-esclave, d'un grand intérêt, en particulier, pour garantir une transmission sécurisée

Les travaux effectués, dans le cadre de cette thèse, concernent l’analyse et la synthèse de systèmes dynamiques continus complexes de grande dimension. Pour la classe des systèmes étudiés, est mise en exergue en particulier l’importance du choix de la description des systèmes sur l’étendue des résultats pouvant être obtenus lorsque la méthode d’étude de la stabilité est fixée.L’utilisation des normes vectorielles comme fonction d’agrégation et du critère pratique de Borne et Gentina pour l’étude de la stabilité, associée à la description des systèmes par des matrices caractéristiques de forme en flèche, a permis l’élaboration de nouvelles conditions suffisantes de stabilisabilité de systèmes dynamiques continus non linéaires, monovariables et multivariables, formulées en théorèmes et corollaires.Ces résultats obtenus, pour une classe de processus, pouvant être caractérisés par des matrices instantanées de forme en flèche mince, ont été généralisés au cas des matrices quelconques, pouvant être mises sous forme en flèche mince généralisée ou en flèche épaisse.Les critères élaborés, soit pour l’analyse de la stabilité soit pour la synthèse d’une loi de commande stabilisante, sont ensuite exploités, avec succès, pour la formulation de nouvelles conditions suffisantes de vérification des propriétés de synchronisation, d’anti-synchronisation et de synchronisation hybride de systèmes chaotiques du type maître-esclave, d’un grand intérêt, en particulier, pour garantir une transmission sécurisée / This Thesis deals with the analysis and the synthesis of dynamic large scale continuous systems depending on the choice of the system description.Stability and stabilisability proposed studies are based on the use of vector norms as an aggregation function and of the practical Borne-Gentina criterion, associated to the description of the system by instantaneous characteristic matrix in arrow form.Practical stability conditions, easy to use, are obtained for both dynamic nonlinear continuous single input single output systems and multiple inputs multiple outputs ones, formulated by means of theorems and corollaries. These obtained results for thin arrow form, are generalized to the case of matrices, which can be putted under thin generalized arrow form or thick arrow form. The proposed stability and stabilisability criteria are afterwards, successfully, exploited to formulate new sufficient conditions, guaranteeing the synchronization, the anti-synchronization and the hybrid synchronization properties, for chaotic master-slave systems, having an increasing interest throughout their application in the secure communication field

L’objectif de cette thèse était de développer une méthode de synthèse de commande par retour d’état puis par observateurs offrant des conditions de synthèse non contraignantes dans le cas de systèmes non linéaires à temps discret. Dans cette méthode, est mise en exergue l’importance du choix de la description des systèmes sur l’étendue des résultats pouvant être obtenus lorsque la méthode d’étude de la stabilité est fixée. Ainsi l’utilisation des normes vectorielles comme fonction d’agrégation et du critère pratique de Borne et Gentina pour l’étude de la stabilité, associée à la description des systèmes par des matrices caractéristiques de forme en flèche de Benrejeb, a conduit à l’élaboration de nouvelles conditions suffisantes de stabilisation de systèmes dynamiques discrets non linéaires, formulées en théorèmes et corollaires. Ces résultats obtenus, sont ensuite exploités, avec succès, pour la formulation de nouvelles conditions suffisantes de vérification des propriétés de synchronisation pour les systèmes hyperchaotiques à temps discrets. Ensuite, le cas de synthèse d’observateur est validé dans deux types de transmission chaotique / The objective of this thesis was to develop a method for synthesizing control state feedback and observers by offering soft synthesis conditions in the case of nonlinear discrete-time systems. In this method, is highlighting the importance of choosing the systems description of the scope of what can be achieved when the stability study method is fixed. The use of of vector norms as an aggregation function and the practical Borne-Gentina criterion for stability study, associated to arrow form matrix of Benrejeb for system discription, lead to the development of new sufficient conditions for stabilization of nonlinear discrete dynamical systems, formulated as theorems and corollaries. These results are then used, with success, for the formulation of new sufficient conditions for checking properties of hyperchaotiques synchronization for discrete-time systems. Then, the synthesis of observer is validated in two types of chaotic transmission