En este trabajo presentamos un estudio básico sobre el grupo de trenzas de Artin Bn. Introducimos los espacios de configuración Fn(M) y Fn(M)= n para una variedad M. En el caso M = R2, se mostrará que los grupos fundamentales de los espacios Fn(R2) y Fn(R2)= n son isomorfos a los grupos de trenzas puras Pn y grupo de trenzas de Artin Bn respectivamente. Motivados por este hecho, se define el grupo de trenzas de superficies Pn(M), Bn(M). Por último, concluimos haciendo un estudio a los grupos de trenza del plano proyectivo real Pn(RP2) y Bn(RP2). PALABRAS CLAVES: TRENZA ALGEBRAICA, DIAGRAMAS DE TRENZA, TRENZAS PURAS, ESPACIO DE CONFIGURACIÓN, PLANO PROYECTIVO REAL. / In this work we present a basic study about the group of Artin’s braids, Bn. We introduce the configuration spaces Fn(M) and Fn(M)= n for a manifold M. In the case where M = R2 we will show that the fundamental groups of the spaces Fn(R2) and Fn(R2)= n are isomorphic to the group of pure braids Pn and the group of braids of Artin Bn respectively. Motivated by that fact, we will define groups of braids of surfaces Pn(M) and Bn(M). Lastly, we will do a study of the braid groups of the real projective plane Pn(RP2) and Bn(RP2). KEY WORDS: ALGEBRAIC BRAIDS, BRAIDS DIAGRAMS, PURE BRAIDS, CONFIGURATION SPACES, REAL PROJECTIVE PLANE.

Publicación a texto completo no autorizada por el autor / Estudia y profundiza la relación entre los grupos de trenzas Brunnianas y los grupos de homotopía de la esfera. Los grupos de homotopía de la esfera, constituyen un problema fundamental en el estudio de la teoría de homotopía que, en general, resultan desconocidos en la actualidad. Con la finalidad de mejorar ésta situación usamos el espacio de configuraciones de variedades, que es precisamente el lugar apropiado para resolver esta clase de problemas, no sólo en Topología, si no también en otras áreas, tal como sucede en el álgebra. / Tesis

Publicación a texto completo no autorizada por el autor / Describe la estructura de conjuntos, homología de conjuntos y la - estructura de grupos cruzados para dar cabida a la construcción de estructuras en el grupos de trenzas y el grupo de clases de difeomorfismos con la finalidad de discutir la relación que éstas tienen y así establecer un isomorfismo entre ellas. / Tesis