El cálculo de las bandas electrónicas requiere resolver la ecuación de Schrodinger en presencia de un potencial debido a los iones de la red. En el presente trabajo estudiamos las propiedades electrónicas de un sistema unidimensional, considerando una serie de potenciales periódicos, en los cuales se puede variar la forma, magnitud y el periodo. Esto permite una familiarización con el estudio de electrones en cristales y da la base para entender los fenómenos eléctricos en metales, semiconductores, etc. Finalmente, introducimos el formalismo de las funciones de Green, para resolver el hamiltoniano del sistema y hacemos algunas aplicaciones.Palabra-clave: Sistemas unidimensionales; Sistemas de baja dimensión. / The calculation of the electronic bands requires solving the equation of Schrdinger in the presence of a potential due to the ions of the lattices. In this work we study the electronic properties of a system one-dimensional, considering a series of periodic potentials, in which we can vary the forms, magnitude and the period. This allows a familiarization with the study of electrons in crystal lattices and you give the base to understand the electric phenomena in metals, semiconductors, etc. Finally, we introduce the formalism of Green’s functions, to solve the hamiltoniano of the system and we make some applications.Key Words: One-dimensional systems.

El cálculo de las bandas electrónicas requiere resolver la ecuación de Schrodinger en presencia de un potencial debido a los iones de la red. En el presente trabajo estudiamos las propiedades electrónicas de un sistema unidimensional, considerando una serie de potenciales periódicos, en los cuales se puede variar la forma, magnitud y el periodo. Esto permite una familiarización con el estudio de electrones en cristales y da la base para entender los fenómenos eléctricos en metales, semiconductores, etc. Finalmente, introducimos el formalismo de las funciones de Green, para resolver el hamiltoniano del sistema y hacemos algunas aplicaciones.-- Palabra-clave: Sistemas unidimensionales; Sistemas de baja dimensión. / -- The calculation of the electronic bands requires solving the equation of Schrdinger in the presence of a potential due to the ions of the lattices. In this work we study the electronic properties of a system one-dimensional, considering a series of periodic potentials, in which we can vary the forms, magnitude and the period. This allows a familiarization with the study of electrons in crystal lattices and you give the base to understand the electric phenomena in metals, semiconductors, etc. Finally, we introduce the formalism of Green’s functions, to solve the hamiltoniano of the system and we make some applications.-- Key Words: One-dimensional systems. / Tesis

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En este trabajo, proponemos una definición operacional de la temperatura local de un campo cuántico usando detectores Unruh-DeWitt, de forma similar a la empleada en los efectos Unruh y Hawking. Con esta definición, un sistema cuántico inhomogéneo en equilibrio puede tener diferentes temperaturas locales, en analogía con el teorema de Tolman-Ehrenfest en relatividad general. Hemos estudiado la distribución de la temperatura local en el estado fundamental de un sistema fermiónico con términos de hopping en un espacio curvo. La temperatura observada tiende a cero conforme el acoplo termómetrosistema, g, disminuye. Además, para valores pequeños pero finitos de g, mostramos que el producto de la temperatura local observada y el logaritmo de la velocidad local de la luz es aproximadamente constante. Nuestras predicciones son susceptibles de comprobación en sistemas de átomos ultrafríos. / We propose an operational definition for the local temperature of a quantum field employing Unruh-DeWitt detectors, as used in the study of the Unruh and Hawking effects. With this definition, an inhomogeneous quantum system in equilibrium can have different local temperatures, in analogy with the Tolman-Ehrenfest theorem from general relativity. We have studied the local temperature distribution on the ground state of hopping fermionic systems on a curved background. The observed temperature tends to zero as the thermometer-system coupling, g, vanishes. Yet, for small but finite values of g, we show that the product of the observed local temperature and the logarithm of the local speed of light is approximately constant. Our predictions should be testable on ultracold atomic systems. / Tesis

En este trabajo, proponemos una definición operacional de la temperatura local de un campo cuántico usando detectores Unruh-DeWitt, de forma similar a la empleada en los efectos Unruh y Hawking. Con esta definición, un sistema cuántico inhomogéneo en equilibrio puede tener diferentes temperaturas locales, en analogía con el teorema de Tolman-Ehrenfest en relatividad general. Hemos estudiado la distribución de la temperatura local en el estado fundamental de un sistema fermiónico con términos de hopping en un espacio curvo. La temperatura observada tiende a cero conforme el acoplo termómetrosistema, g, disminuye. Además, para valores pequeños pero finitos de g, mostramos que el producto de la temperatura local observada y el logaritmo de la velocidad local de la luz es aproximadamente constante. Nuestras predicciones son susceptibles de comprobación en sistemas de átomos ultrafríos. / We propose an operational definition for the local temperature of a quantum field employing Unruh-DeWitt detectors, as used in the study of the Unruh and Hawking effects. With this definition, an inhomogeneous quantum system in equilibrium can have different local temperatures, in analogy with the Tolman-Ehrenfest theorem from general relativity. We have studied the local temperature distribution on the ground state of hopping fermionic systems on a curved background. The observed temperature tends to zero as the thermometer-system coupling, g, vanishes. Yet, for small but finite values of g, we show that the product of the observed local temperature and the logarithm of the local speed of light is approximately constant. Our predictions should be testable on ultracold atomic systems.