La teoría de vigas de Timoshenko TBT y una teoría de alto orden IFSDT son formuladas utilizando las ecuaciones constitutivas no locales de Eringen. Se utilizaron ecuaciones constitutivas en 3D en el modelo IFSDT. Se utilizó una variación del material con el uso de materiales funcionalmente graduados a lo largo del peralte de una viga de sección rectangular. El principio de trabajos virtuales utilizado y ejemplos numéricos fueron presentados para comparar ambas teorías de vigas. / Timoshenko Beam Theory (TBT) and an Improved First Shear Deformation Theory (IFSDT) are reformulated using Eringen’s non-local constitutive equations. The use of 3D constitutive equation is presented in IFSDT. A material variation is made by the introduction of FGM power law in the elasticity modulus through the height of a rectangular section beam. The virtual work statement and numerical results are presented in order to compare both beam theories. / Tesis

En el presente estudio, se propone un análisis lineal de Elementos Finitos de vigas cantiléver y continuas bajo un enfoque no local mediante la Teoría de Primera Deformación Por Corte (FSDT), la cual permita desarrollar de mejor manera el análisis de los efectos de corte (esfuerzos y deformaciones) que ocurren en la sección transversal de la viga. En primer lugar, se define el campo de desplazamientos correspondiente a la Teoría FSDT logrando, mediante expansión de Taylor, una aproximación cuadrática del componente de desplazamiento en el eje z. Luego, se define con aproximación lineal el campo de deformaciones. Posteriormente, se plantea el Principio de los Trabajos Virtuales para desarrollar la formulación débil correspondiente a la Teoría FSDT, introduciendo los modelos de elementos finitos por cada parámetro desconocido, tomando en cuenta que el grado de las funciones de aproximación. Se realizan casos de estudio y se analizan los resultados. / In the present study, a Linear Finite Element Analysis for cantilever and continuous beams under a nonlocal approach applying the First Shear Deformation Theory (FSDT) is proposed, which allows us to develop in a better way the analysis of shear effects (strains and stresses) that occurs in the cross-section of the beam. As a first step, we define the displacement field of the FSDT Theory by assuming a cuadratic approximation of z-axis displacement component. Then, we use a linear approximation of Green-Lagrange strain components. After that, Virtual Work Principles is used to develop the weak form corresponding to FSDT Theory, including finite element models per each unkown parameter and taking into account the approximation function order. Study cases are carried out and its results are analyzed. / Tesis