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Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / The present work shows Cauchy's Theorem on its classical form, and it has the objective of weakening their statements, and provides aplications in continuum mechanics. The metodology used here is the axiomatic, that is, a presentation of basic concepts with fundamental results and theirs proofs. The main result here is Theorem 5, since it shows that for a Cauchy ux weakly balanced with density f there is a field such that f is linear in almost every points of R. The conclusion obtained is we can substitute the statement that f is a continuum function of position and have similar conclusions. / O presente trabalho apresenta o Teorema de Cauchy em sua forma clássica e tem por finalidade enfraquecer as suas hipóteses, proporcionando sua aplicação na mecânica do contínuo. A metodologia empregada é a axiomática, ou seja, é apresentada uma listagem de definições básicas com vistas ao desencadeamento lógico das demonstrações que foram realizadas para atingir os objetivos dessa dissertação. O resultado principal é teorema 15, pois mostra que para um Fluxo de Cauchy Fracamente Balanceado com densidade f existe um campo T:R−→L(R3) tal que f é linear em quase todos os pontos de R. A conclusão obtida é que podemos substituir a hipótese de que a referida função e contínua na variável espacial e obter conclusão semelhante.

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / This work presents the Cauchy's theorem in its classical form, and aims to weaken their hypotheses, providing a more advantageous use in continuum mechanics. The methodology is axiomatic, that is, basic concepts are presented aiming to triggering logical statements that were made in the main theorems to achieve the objectives of this dissertation. The main result is Theorem 14, where a law of balance is folowed necessary and suficient condition for a Cauchy Flow be Weakly Balanced. / Neste trabalho é apresentado o Teorema de Cauchy em sua forma clássica e tem por objetivo enfraquecer suas hipóteses, proporcionando uma aplicação mais vantajosa na mecânica do contínuo. A metodologia empregada é axiomática, ou seja, são apresentados conceitos básicos com vistas ao desencadeamento lógico das demonstrações que foram realizadas nos teoremas principais para atingir os objetivos dessa dissertação. O resultado principal é o teorema 14, onde obedecer a uma lei de balanço, é condições necessária e suficiente para que um Fluxo de Cauchy seja Fracamente Balanceado.

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Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / In this study, using the Method of Characteristics and numeric resources, presents a solution to the equation Spectral Density Evolution of Turbulent Kinetic Energy for a Convective Boundary Layer (CBL) in the morning. It presents three models for the evolution of spectral energy density. The first model, based on the assumption of a system of isotropic turbulence, considering only terms of energy transfer inertial and viscous dissipation. The second model adds the term energy production due to the onset of action of the parameter of heat flux on the surface, but consider it a term of energy transfer inertial anisotropy. The third model employs a mixed configuration of the two previous models, assuming thus distinct regions of operation to inertial transfer terms. The results shaped the evolution of the CLC. In this case, the growth of the energy spectrum is modeled by inserting energy in the region of low wave numbers, a region in which the term of anisotropic energy transfer can not transfer the energy introduced by the energy production term. It is observed that in a region of wave number higher there is a stabilization of the parameter variation temporal on the plane characteristics curves (PCC), indicating that the variation of wave number govern the evolution of the energy spectrum. This fact establishes a kind of criterion for stationarity of turbulent flow regimes. / No presente trabalho, utilizando o Método das Característica e recursos numéricos, apresenta-se uma solução para a Equação de Evolução Espectral de Densidade de Energia Cinética Turbulenta para uma Camada Limite Convectiva (CLC) no período da manhã. Apresenta-se três modelos para a evolução espectral da densidade de energia. O primeiro modelo, baseado na suposição de um regime de turbulência isotrópica, considera apenas termos de transferência de energia inercial e de dissipação viscosa. O segundo modelo adiciona o termo de produção de energia devido o início da ação do parâmetro de fluxo de calor na superfície, porém considerá-se um termo de transferência de energia inercial anisotrópico. O terceiro modelo emprega uma configuração mista dos dois modelos anteriores, admitindo, desta forma, regiões distintas de atuação para os termos de transferência inercial. Os resultados obtidos modelaram a evolução da CLC. Neste caso, o crescimento do espectro de energia modelado se deu pela inserção de energia na região de baixos números de onda, região em que o termo de transferência de energia anisotrópico não consegue transferir a energia inserida pelo termo de produção de energia. Observa-se que em uma região de número de onda mais alto existe uma estabilização da variação do parâmetro temporal sobre as curvas características planas (CCP), indicando que a variação do número de onda governará a evolução do espectro de energia. Fato que estabelece um tipo de critério de estacionariedade para de regimes de escoamento turbulento.