Neste trabalho apresentamos o Teorema de Goldie no contexto associativo e alternativo. Sabemos que o socle de um anel semiprimo de Goldie é gerado por um idempotente central e que um anel primo de Goldie com socle não-nulo é um anel artiniano simples. Nesse trabalho exibimos a prova da extensão desses resultados para álgebras alternativas, além de um análogo do teorema de Goldie para álgebras alternativas. / In this work we study Goldie’s theorem in the context of alternative and associative algebras. It is well known that the socle of a semiprime Goldie ring is generated by a central idempotent and a prime Goldie ring with nonzero socle is a simple artinian ring. In this work we show the extension of these results to alternative algebras. Moreover, we show an analogue of Goldie’s theorem for alternative algebra.

Neste trabalho apresentamos o Teorema de Goldie no contexto associativo e alternativo. Sabemos que o socle de um anel semiprimo de Goldie é gerado por um idempotente central e que um anel primo de Goldie com socle não-nulo é um anel artiniano simples. Nesse trabalho exibimos a prova da extensão desses resultados para álgebras alternativas, além de um análogo do teorema de Goldie para álgebras alternativas. / In this work we study Goldie’s theorem in the context of alternative and associative algebras. It is well known that the socle of a semiprime Goldie ring is generated by a central idempotent and a prime Goldie ring with nonzero socle is a simple artinian ring. In this work we show the extension of these results to alternative algebras. Moreover, we show an analogue of Goldie’s theorem for alternative algebra.

Neste trabalho apresentamos o Teorema de Goldie no contexto associativo e alternativo. Sabemos que o socle de um anel semiprimo de Goldie é gerado por um idempotente central e que um anel primo de Goldie com socle não-nulo é um anel artiniano simples. Nesse trabalho exibimos a prova da extensão desses resultados para álgebras alternativas, além de um análogo do teorema de Goldie para álgebras alternativas. / In this work we study Goldie’s theorem in the context of alternative and associative algebras. It is well known that the socle of a semiprime Goldie ring is generated by a central idempotent and a prime Goldie ring with nonzero socle is a simple artinian ring. In this work we show the extension of these results to alternative algebras. Moreover, we show an analogue of Goldie’s theorem for alternative algebra.