Submitted by Johnny Rodrigues (johnnyrodrigues@ufcg.edu.br) on 2018-07-25T16:40:40Z No. of bitstreams: 1 DÉSIO RAMIREZ DA ROCHA SILVA - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2010..pdf: 641903 bytes, checksum: 9b0b6f008468c08a7a9d581e14ef0d13 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-07-25T16:40:41Z (GMT). No. of bitstreams: 1 DÉSIO RAMIREZ DA ROCHA SILVA - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2010..pdf: 641903 bytes, checksum: 9b0b6f008468c08a7a9d581e14ef0d13 (MD5) Previous issue date: 2010-09 / CNPq / Capes / Neste trabalho, baseado numa seqüência de artigos de David Ho , é provado um teorema sobre a existência de uma solução fraca para um problema de valor inicial envolvendo as equações de Navier-Stokes para o caso de um escoamento unidimensional de um fluido compressível. São consideradas como hipóteses básicas a ausência de forças externas e que a pressão seja uma função contínua positiva crescente da densidade, cuja derivada também seja contínua. Quanto aos dados iniciais, estes podem possuir descontinuidades do tipo salto, não necessariamente pequenos, podendo se comportar inclusive como funções constantes por partes, em particular dados de Riemann. Tal teorema é provado baseado numa seqüência de lemas e proposições que fornecem estimativas para soluções aproximadas suaves obtidas a partir de dados regularizados. A solução nal é obtida por um processo de passagem ao limite das soluções aproximadas / In this work, based on a serie of papers by David Ho , it is proved a theorem on the existence of a weak solution to the initial value problem for the Navier-Stokes equations for a one space dimension ow of a compressible uid. It is assumed the absence of external forces and that the pressure is a continuous positive increasing function of density with the derivative also continuous. Concerning the initial data, they are allowed to have large jump discontinuities, such as piecewise constant functions, in particular Riemann data. The proof of the theorem is based on a sequence of lemmas and propositions which give estimates on the approximate smooth solutions obtained under regularized data. The nal solution is obtained by a limit process on the approximate solutions.