O aumento da escala e funcionalidade dos sistemas de computação e sua crescente complexidade envolvem um aumento significante de custos e exigem recursos humanos altamente qualificados para o desenvolvimento de software. Integrando-se o uso de métodos formais ao desenvolvimento de sistemas complexos, permite-se realizar análises e verificações destes sistemas, garantindo assim sua correção. Existem diversos formalismos que permitem descrever sistemas, cada qual com diferentes níveis de abstração. Quando consideramos sistemas complexos, surge a necessidade de um modelo que forneça construções abstratas que facilitem o entendimento e a especificação destes sistemas. Um modelo baseado em objetos fornece um nível de abstração que tem sido muito aplicado na prática, onde os dados e os processos que os manipulam são descritos juntos em um objeto. Gramática de Grafos Baseada em Objetos (GGBO) é um modelo baseado em objetos, que além de ser uma linguagem visual, apresenta a vantagem de as especificações adquirirem um estilo baseado em objetos, que é bastante familiar à maioria dos desenvolvedores. Porém, as GGBOs não possuem ainda ferramentas para verificação automática de propriedades desejadas nos sistemas modelados. Uma alternativa para resolver isso é definir uma tradução (que preserve a semântica) desta linguagem para outra, para a qual existam verificadores automáticos. Um formalismo bastante conhecido e estabelecido para descrição de sistemas concorrentes, para o qual existem verificadores automáticos, é o cálculo-π. Porém, sob o aspecto de especificação de sistemas complexos, GGBOs parecem ser mais adequadas como linguagem de especificação que o cálculo-π, pois são visuais, mais intuitivas e possuem um estilo baseado em objetos. Neste trabalho foi definido um formalismo (baseado nas GGBOs), denominado Gramática de Hipergrafos Baseada em Objetos e uma tradução deste formalismo para o cálculo-π, aliando assim as vantagens desses dois métodos. Além disso, para validar a tradução definida, foram feitas provas de que a semântica das gramáticas de hipergrafos baseadas em objetos é preservada na tradução.

A análise de um algoritmo tem por finalidade melhorar, quando possível, seu desempenho e dar condições de poder optar pelo melhor, dentre os algoritmos existentes, para resolver o mesmo problema. O cálculo da complexidade de algoritmos é muito dependente da classe dos algoritmos analisados. O cálculo depende da função tamanho e das operações fundamentais. Alguns aspectos do cálculo da complexidade, entretanto, não dependem do tipo de problema que o algoritmo resolve, mas somente das estruturas que o compõem, podendo, desta maneira, ser generalizados. Com base neste princípio, surgiu um método para o cálculo da complexidade de algoritmos no pior caso. Neste método foi definido que cada estrutura algorítmica possui uma equação de complexidade associada. Esse método propiciou a análise automática da complexidade de algoritmos. A análise automática de algoritmos tem como principal objetivo tornar o processo de cálculo da complexidade mais acessível. A união da metodologia para o pior caso, associada com a idéia da análise automática de programas, serviu de motivação para o desenvolvimento do protótipo de sistema ANAC, que é uma ferramenta para análise automática da complexidade de algoritmos não recursivos. O objetivo deste trabalho é implementar esta metodologia de cálculo de complexidade de algoritmos no pior caso, com a utilização de técnicas de construção de compiladores para que este sistema possa analisar algoritmos gerando como resultado final a complexidade do algoritmo dada em ordens assintóticas.

A análise de um algoritmo tem por finalidade melhorar, quando possível, seu desempenho e dar condições de poder optar pelo melhor, dentre os algoritmos existentes, para resolver o mesmo problema. O cálculo da complexidade de algoritmos é muito dependente da classe dos algoritmos analisados. O cálculo depende da função tamanho e das operações fundamentais. Alguns aspectos do cálculo da complexidade, entretanto, não dependem do tipo de problema que o algoritmo resolve, mas somente das estruturas que o compõem, podendo, desta maneira, ser generalizados. Com base neste princípio, surgiu um método para o cálculo da complexidade de algoritmos no pior caso. Neste método foi definido que cada estrutura algorítmica possui uma equação de complexidade associada. Esse método propiciou a análise automática da complexidade de algoritmos. A análise automática de algoritmos tem como principal objetivo tornar o processo de cálculo da complexidade mais acessível. A união da metodologia para o pior caso, associada com a idéia da análise automática de programas, serviu de motivação para o desenvolvimento do protótipo de sistema ANAC, que é uma ferramenta para análise automática da complexidade de algoritmos não recursivos. O objetivo deste trabalho é implementar esta metodologia de cálculo de complexidade de algoritmos no pior caso, com a utilização de técnicas de construção de compiladores para que este sistema possa analisar algoritmos gerando como resultado final a complexidade do algoritmo dada em ordens assintóticas.

A análise de um algoritmo tem por finalidade melhorar, quando possível, seu desempenho e dar condições de poder optar pelo melhor, dentre os algoritmos existentes, para resolver o mesmo problema. O cálculo da complexidade de algoritmos é muito dependente da classe dos algoritmos analisados. O cálculo depende da função tamanho e das operações fundamentais. Alguns aspectos do cálculo da complexidade, entretanto, não dependem do tipo de problema que o algoritmo resolve, mas somente das estruturas que o compõem, podendo, desta maneira, ser generalizados. Com base neste princípio, surgiu um método para o cálculo da complexidade de algoritmos no pior caso. Neste método foi definido que cada estrutura algorítmica possui uma equação de complexidade associada. Esse método propiciou a análise automática da complexidade de algoritmos. A análise automática de algoritmos tem como principal objetivo tornar o processo de cálculo da complexidade mais acessível. A união da metodologia para o pior caso, associada com a idéia da análise automática de programas, serviu de motivação para o desenvolvimento do protótipo de sistema ANAC, que é uma ferramenta para análise automática da complexidade de algoritmos não recursivos. O objetivo deste trabalho é implementar esta metodologia de cálculo de complexidade de algoritmos no pior caso, com a utilização de técnicas de construção de compiladores para que este sistema possa analisar algoritmos gerando como resultado final a complexidade do algoritmo dada em ordens assintóticas.

O aumento da escala e funcionalidade dos sistemas de computação e sua crescente complexidade envolvem um aumento significante de custos e exigem recursos humanos altamente qualificados para o desenvolvimento de software. Integrando-se o uso de métodos formais ao desenvolvimento de sistemas complexos, permite-se realizar análises e verificações destes sistemas, garantindo assim sua correção. Existem diversos formalismos que permitem descrever sistemas, cada qual com diferentes níveis de abstração. Quando consideramos sistemas complexos, surge a necessidade de um modelo que forneça construções abstratas que facilitem o entendimento e a especificação destes sistemas. Um modelo baseado em objetos fornece um nível de abstração que tem sido muito aplicado na prática, onde os dados e os processos que os manipulam são descritos juntos em um objeto. Gramática de Grafos Baseada em Objetos (GGBO) é um modelo baseado em objetos, que além de ser uma linguagem visual, apresenta a vantagem de as especificações adquirirem um estilo baseado em objetos, que é bastante familiar à maioria dos desenvolvedores. Porém, as GGBOs não possuem ainda ferramentas para verificação automática de propriedades desejadas nos sistemas modelados. Uma alternativa para resolver isso é definir uma tradução (que preserve a semântica) desta linguagem para outra, para a qual existam verificadores automáticos. Um formalismo bastante conhecido e estabelecido para descrição de sistemas concorrentes, para o qual existem verificadores automáticos, é o cálculo-π. Porém, sob o aspecto de especificação de sistemas complexos, GGBOs parecem ser mais adequadas como linguagem de especificação que o cálculo-π, pois são visuais, mais intuitivas e possuem um estilo baseado em objetos. Neste trabalho foi definido um formalismo (baseado nas GGBOs), denominado Gramática de Hipergrafos Baseada em Objetos e uma tradução deste formalismo para o cálculo-π, aliando assim as vantagens desses dois métodos. Além disso, para validar a tradução definida, foram feitas provas de que a semântica das gramáticas de hipergrafos baseadas em objetos é preservada na tradução.

O aumento da escala e funcionalidade dos sistemas de computação e sua crescente complexidade envolvem um aumento significante de custos e exigem recursos humanos altamente qualificados para o desenvolvimento de software. Integrando-se o uso de métodos formais ao desenvolvimento de sistemas complexos, permite-se realizar análises e verificações destes sistemas, garantindo assim sua correção. Existem diversos formalismos que permitem descrever sistemas, cada qual com diferentes níveis de abstração. Quando consideramos sistemas complexos, surge a necessidade de um modelo que forneça construções abstratas que facilitem o entendimento e a especificação destes sistemas. Um modelo baseado em objetos fornece um nível de abstração que tem sido muito aplicado na prática, onde os dados e os processos que os manipulam são descritos juntos em um objeto. Gramática de Grafos Baseada em Objetos (GGBO) é um modelo baseado em objetos, que além de ser uma linguagem visual, apresenta a vantagem de as especificações adquirirem um estilo baseado em objetos, que é bastante familiar à maioria dos desenvolvedores. Porém, as GGBOs não possuem ainda ferramentas para verificação automática de propriedades desejadas nos sistemas modelados. Uma alternativa para resolver isso é definir uma tradução (que preserve a semântica) desta linguagem para outra, para a qual existam verificadores automáticos. Um formalismo bastante conhecido e estabelecido para descrição de sistemas concorrentes, para o qual existem verificadores automáticos, é o cálculo-π. Porém, sob o aspecto de especificação de sistemas complexos, GGBOs parecem ser mais adequadas como linguagem de especificação que o cálculo-π, pois são visuais, mais intuitivas e possuem um estilo baseado em objetos. Neste trabalho foi definido um formalismo (baseado nas GGBOs), denominado Gramática de Hipergrafos Baseada em Objetos e uma tradução deste formalismo para o cálculo-π, aliando assim as vantagens desses dois métodos. Além disso, para validar a tradução definida, foram feitas provas de que a semântica das gramáticas de hipergrafos baseadas em objetos é preservada na tradução.

Com o objetivo de desenvolver uma fundamentação teórica para o estudo formal de problemas de otimização NP-difíceis, focalizando sobre as propriedades estruturais desses problemas relacionadas à questão da aproximabilidade, este trabalho apresenta uma abordagem semântica para tratar algumas questões originalmente estudadas dentro da Teoria da Complexidade Computacional, especificamente no contexto da Complexidade Estrutural. Procede-se a uma investigação de interesse essencialmente teórico, buscando obter uma formalização para a teoria dos algoritmos aproximativos em dois sentidos. Por um lado, considera-se um algoritmo aproximativo para um problema de otimização genérico como o principal objeto de estudo, estruturando-se matematicamente o conjunto de algoritmos aproximativos para tal problema como uma ordem parcial, no enfoque da Teoria dos Domínios de Scott. Por outro lado, focaliza-se sobre as reduções entre problemas de otimização, consideradas como morfismos numa abordagem dentro da Teoria das Categorias, onde problemas de otimização e problemas aproximáveis são os objetos das novas categorias introduzidas. Dentro de cada abordagem, procura-se identificar aqueles elementos universais, tais como elementos finitos, objetos totais, problemas completos para uma classe, apresentando ainda um sistema que modela a hierarquia de aproximação para um problema de otimização NP-difícil, com base na teoria categorial da forma. Cada uma destas estruturas matemáticas fornecem fundamentação teórica em aspectos que se complementam. A primeira providencia uma estruturação interna para os objetos, caracterizando as classes de problemas em relação às propriedades de aproximabilidade de seus membros, no sentido da Teoria dos Domínios, enquanto que a segunda caracteriza-se por relacionar os objetos entre si, em termos de reduções preservando aproximação entre problemas, num ponto de vista externo, essencialmente categorial.

O conceito de parcialidade e importante em diversas áreas como a Matemática e a Ciência da Computação; ele pode ser utilizado, por exemplo, para expressar computações que não terminam e para definir funções recursivas parciais. Com rela cão a grafos, categorias de homomorfismos parciais são comuns (por exemplo, em gramáticas de grafos com a técnica de single-pushout). Este trabalho propõe uma abordagem diferente: a parcialidade é usada na estrutura interna dos objetos (não nos morfismos).Istoéfeito utilizando uma extensão do conceito de Categoria das Setas, chamada de Categoria das Setas Parciais. E definida entãoa categoria Grp de grafos parciais(tais que arcos podem possuir ou não vértices de origem e/ou destino) e homomorfismos totais.A generalização deste modelo resulta em categorias de grafos parciais internos.Émostrado que Grp é bicompleta e, se C é um topos, a categoria dos grafos parciais internos a C é cocompleta. Grafos parciais podem ser utilizados para definir modelos computacionais tais como autômatos. Uma categoria de Autômatos Parciais, denominada Autp, é construída a partir da categoria de Grafos Parciais. Usando uma extensão de composição de spans de grafos para autômatos, chamada de Composição de Transições, e possível definir as computações de autômatos. Brevemente, uma composição de transi cões de dois autômatos parciais resulta em um autômato parcial onde cada transição representa um caminho de tamanho dois (entre vértices), tal que a primeira metade é uma transição do primeiro autômato e a segunda metade é uma transição do segundo. É possível compor um autômato consigo mesmo diversas vezes; no caso de n sucessivas composições de transições, pode-se obter as palavras da linguagem aceita pelo autômato que necessitam de n+1 passos de computação nos arcos que não possuem origem e nem destino definidos do autômato parcial resultante.

Na última década muitos esforços têm sido feitos em verificação formal de propriedades de agentes do cálculo-π. Uma dessas propriedades é a equivalência observacional, que serve para determinar se um processo é equivalente a sua especificação. Contudo, a verificação de equivalência observacional não é um problema trivial. A maioria dos algoritmos destinados a verificação de equivalência são baseados na construção de sistemas de transições rotuladas (π-autômatos). O principal problema com essa abordagem é o grande número de estados envolvidos podendo chegar a um número infinito. Montanari e Pistore mostram que é possível gerar π-autômatos finitos para agentes-π e é possível reduzir a quantidade de estados desses π-autômatos, através da identificação dos nomes ativos. Um nome é semanticamente ativo em um agente se ele pode ser executado de forma observável por ele. Este é um trabalho de análise estática, que tem por objetivo coletar os possíveis nomes ativos contidos em expressões-π, utilizando para isso um sistema de tipos. A vantagem da utilização de sistemas de tipos em relação a outras formas de análise estática é que sistemas de tipos são sistemas lógicos, logo as técnicas de prova da lógica podem ser aproveitadas no estudo de propriedades de sistemas de tipos. Além disso sistemas de tipos são definidos através da estrutura sintática de expressões, facilitando assim as provas por indução estrutural. Assim a principal contribuição deste trabalho é a elaboração do Active-Base-π, um sistema de tipos para a coleta de nomes ativos de expressões-π.

Lógicas modais têm sido amplamente utilizadas em Ciência da Computação e inteligência artificial. Além disso, aplicações de lógicas modais na representação do conhecimento em sistemas distribuídos e, mais recentemente, em sistemas multiagentes, têm apresentado resultados promissores. No entanto, outros sistemas de prova para estas lógicas que não os sistemas axiomáticos à la Hilbert são raros na literatura. Este trabalho tem como objetivo principal preencher esta lacuna existente na literatura, ao propor um sistema de prova por dedução natural rotulada para lógicas do conhecimento.