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Um modelo físico-matemático para escoamentos em meios porosos com transição insaturado-saturado. / A physical-mathematical model for flows through porous media with unsaturated-saturated transition.José Julio Pedrosa Filho 04 June 2013 (has links)
Neste trabalho é apresentada uma nova modelagem matemática para a descrição do
escoamento de um líquido incompressível através de um meio poroso rígido
homogêneo e isotrópico, a partir do ponto de vista da Teoria Contínua de Misturas.
O fenômeno é tratado como o movimento de uma mistura composta por três
constituintes contínuos: o primeiro representando a matriz porosa, o segundo
representando o líquido e o terceiro representando um gás de baixíssima densidade.
O modelo proposto possibilita uma descrição matemática realista do fenômeno de
transição insaturado/saturado a partir de uma combinação entre um sistema de
equações diferenciais parciais e uma desigualdade. A desigualdade representa uma
limitação geométrica oriunda da incompressibilidade do líquido e da rigidez do meio
poroso. Alguns casos particulares são simulados e os resultados comparados com
resultados clássicos, mostrando as consequências de não levar em conta as restrições
inerentes ao problema. / This work is concerned with a new mathematical modelling for describing the flow
of an incompressible fluid (a liquid) through a rigid, homogeneous and isotropic
porous medium, from a Continuum Mixtures point of view. The phenomenon is
regarded as the motion of a mixture composed by three overlaping continuous
constituents: the first one representing the porous matrix, the second one
representing the liquid and the third one representing a (very) low density gas. The
proposed mathematical modelling allows a realistic mathematical description for the
unsaturated/saturated transition process by means of a combination between a
system of partial differential equations and an inequality. This inequality represents
a geometrical constraint arising from the liquid incompressibility merged with the
porous matrix rigidity. The simulation of some interesting particular cases is carried
out presenting a comparison between the obtained results and the classical ones,
showing the consequences of disregarding the constraints associated to the
phenomenon.
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Um modelo físico-matemático para escoamentos em meios porosos com transição insaturado-saturado. / A physical-mathematical model for flows through porous media with unsaturated-saturated transition.José Julio Pedrosa Filho 04 June 2013 (has links)
Neste trabalho é apresentada uma nova modelagem matemática para a descrição do
escoamento de um líquido incompressível através de um meio poroso rígido
homogêneo e isotrópico, a partir do ponto de vista da Teoria Contínua de Misturas.
O fenômeno é tratado como o movimento de uma mistura composta por três
constituintes contínuos: o primeiro representando a matriz porosa, o segundo
representando o líquido e o terceiro representando um gás de baixíssima densidade.
O modelo proposto possibilita uma descrição matemática realista do fenômeno de
transição insaturado/saturado a partir de uma combinação entre um sistema de
equações diferenciais parciais e uma desigualdade. A desigualdade representa uma
limitação geométrica oriunda da incompressibilidade do líquido e da rigidez do meio
poroso. Alguns casos particulares são simulados e os resultados comparados com
resultados clássicos, mostrando as consequências de não levar em conta as restrições
inerentes ao problema. / This work is concerned with a new mathematical modelling for describing the flow
of an incompressible fluid (a liquid) through a rigid, homogeneous and isotropic
porous medium, from a Continuum Mixtures point of view. The phenomenon is
regarded as the motion of a mixture composed by three overlaping continuous
constituents: the first one representing the porous matrix, the second one
representing the liquid and the third one representing a (very) low density gas. The
proposed mathematical modelling allows a realistic mathematical description for the
unsaturated/saturated transition process by means of a combination between a
system of partial differential equations and an inequality. This inequality represents
a geometrical constraint arising from the liquid incompressibility merged with the
porous matrix rigidity. The simulation of some interesting particular cases is carried
out presenting a comparison between the obtained results and the classical ones,
showing the consequences of disregarding the constraints associated to the
phenomenon.
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