Made available in DSpace on 2014-06-12T18:33:11Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo8683_1.pdf: 341474 bytes, checksum: 24008d0b9eb3ec89901b4b5310e21592 (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2006 / Há cerca de cinqüenta anos, H. Hopf descobriu uma importante ferramenta para a teoria de superfícies com curvatura média constante, peça fundamental para demonstrar o seu teorema de rigidez da esfera redonda no espaço euclidiano. Recentemente, Uwe Abresch e Harold Rosenberg generalizaram a técnica de Hopf para outros espaços, entre os quais o produto isométrico de uma esfera por uma reta. Estenderam o resultado de rigidez, provando que uma esfera imersa com curvatura média constante nesse espaço deve ser rotacional. Nesta dissertação descrevemos detalhadamente essa extensão