Orientador: Carlos Ourivio Escobar / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Fisica Gleb Wataghin / Made available in DSpace on 2018-09-24T17:22:13Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Rigolin_GustavoGarcia_D.pdf: 2659522 bytes, checksum: 04f0cc5c9d3d83caae7857516ee7a413 (MD5) Previous issue date: 2005 / Resumo: Nesta tese estudamos em detalhes uma das características da Mecânica Quântica que mais destoa de nosso senso comum: o Emaranhamento Quântico. Apresentamos uma revisão dos principais resultados obtidos no entendimento do emaranhamento, em especial do emaranhamento bipartite. Definimos formalmente o que é um estado quântico emaranhado e, em seguida, apresentamos maneiras de qualificar e quantificar este emaranhamento. Mostramos uma nova maneira de se discernir entre estados emaranhados e não emaranhados agindo apenas localmente em um dos constituintes do sistema. Apresentamos dois limitantes inferiores que nos permitem estimar o grau de emaranhamento de qualquer estado Gaussiano de dois modos. A partir de uma generalização do protocolo de teletransporte de um q bit para N q bits, criamos uma medida de emaranhamento para sistemas multipartites que possui fácil interpretação física. Estudamos também as implicações do emaranhamento na dedução das relações de incerteza de Heisenberg para sistemas de partículas idênticas. Investigamos uma possível relação entre caos e emaranhamento bipartite, onde obtemos um decréscimo no emaranhamento conforme o sistema se torna mais caótico. Finalizamos essa tese apresentando um estudo sobre o comportamento do emaranhamento a temperaturas finitas, em especial para um sistema de dois qbits descritos pela Hamiltoniana de Heisenberg xYZ / Abstract: In this dissertation we study in details one of the most astonishing features of Quantum Mechanics which totally departs from our common sense: Quantum Entanglement. We review most of what is known in the study of entanglement, specially bipartite entanglement. We formally define entanglement and, whereupon, present how to qualify and quantify entangled states. We show a novel way to distinguish between entangled and non-entangled states acting locally onto one of the constituents of the system. Then, we present two lower bounds for the entanglement of formation for arbitrary two-mode Gaussian states. Generalizing the teleportation protocol to N qubits, we create a multipartite measure of entanglement which has a simple physical interpretation and is easily computed from the state describing the system. We also study the implications of entanglement in deducing uncertainty relations for identical particles. In addition to this, we investigate the influence of chaos on the degree of bipartite entanglement in spin chains. We show that chaos decreases entanglement. We end this dissertation presenting a study about the behavior of entanglement at finite temperatures, focusing at two qubits interacting via the Heisenberg xYZ Hamiltonian / Doutorado / Física / Doutor em Ciências

Orientador: Marcos César de Oliveira / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Fisica Gleb Wataghin. / Made available in DSpace on 2018-08-13T03:07:21Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Steinhoff_FrankEduardodaSilva_M.pdf: 633661 bytes, checksum: 4c5305fba85a1d80713ed5dfe1f90f32 (MD5) Previous issue date: 2009 / Resumo: Propomos um método para obtenção de propriedades de sistemas quânticos compostos utilizando apenas medições estritamente locais e comunicação clássica. Isso difere dos esquemas usualmente utilizados em protocolos de informação quântica, que se utilizam em sua maioria de operações globais e/ou operações locais conjuntas. Nosso tratamento consiste em analisar o efeito de medições em um subsistema sobre as submatrizes da matriz densidade do sistema composto. Analisamos então como outros subsistemas podem ser expressos em termos dessas submatrizes, obtendo assim o efeito das medições feitas em um subsistema sobre os outros. Aplicamos esse resultado - válido para sistemas com espaços de Hilbert discretos de dimensão arbitrária - a dois problemas centrais em protocolos de informação quântica: a reconstrução de estados de sistemas compostos e a caracterização de emaranhamento. Para a tarefa de reconstrução, mostramos como determinar um estado de um sistema composto de dimensão finita arbitrária utilizando apenas medições locais e comunicação clássica de uma via. A vantagem de nossa proposta está em eliminar a necessidade de medições conjuntas, o que se traduz, no contexto de ótica linear, em eliminar medições de coincidência. Analisamos a caracterização de emaranhamento considerando classes especiais de estados. Para estados com alta simetria - estados isotrópicos, de Werner e de simetria rotacional constituídos por um qubit e um qudit - mostramos uma relação entre o grau de emaranhamento e a diferença de população medida por um subsistema condicionada a medições de paridade do outro subsistema, relação essa já evidenciada em estados gaussianos simétricos. Além disso, propomos uma nova família de estados cujo emaranhamento pode ser caracterizado com muito menos recursos do que os utilizados para a reconstrução, sendo esses recursos estritamente locais. / Abstract: We propose a method to obtain properties of composite quantum systems using strictly local measurements and classical communication only. This differs from schemes usually employed in quantum information protocols where global and/or joint local operations are commonly used. Our treatment consists of analysing the effect of measurements of a system over submatrices of the density matrix of the compound system. We analyse then how copies of a subsystem can be expressed in terms of these submatrices, obtaining thus the effect of the measurements done in a subsystem upon the others. We apply this result - valid for discrete Hilbert spaces of arbitrary dimension - to two central problems in quantum information protocols: the state reconstruction of composite systems and entanglement characterization. For the reconstruction task, we show how to determine a state of a arbitrary finite dimension composite system using local measurements and one-way classical communnication only. The advantage of our proposal lies in elimnating the need for joint measurements, which translates as eliminating coincidence measurements in linear optics context. We analyse entanglement characterization considering special classes of states. For high symmetry states -isotropic states, Werner states and rotationally symmetric states composed of a qubit and a qudit - we show a relation between entanglement degree and population difference measured by one subsystem conditioned to parity measurements of the other subsystem, this relation already present in gaussian symmetric states. Moreover, we propose a new family os states whose entanglement can be characterized with much fewer resources than that used for reconstruction, this resources being strictly local. / Mestrado / Física / Mestre em Física