Made available in DSpace on 2015-05-14T12:14:01Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 727537 bytes, checksum: e13136b5fa641622d6937ae3e2f74be2 (MD5) Previous issue date: 2011-05-06 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / Higher derivative theories were introduced quite early in an attempt to regularize the ultraviolet divergencies of quantum field theories. Unfortunately, higher derivatives theories have an energy which is not bounded from below and seem to lead to ghosts, states with negative norm, that violate the unitarity. In spite of that, higher derivative theories have better renormalisation properties than the conventional theories and thus have been thoroughly studied. Recently, in the context of supersymmetric theories the interest in this subject has been stimulated by the studies about, for instance, the higher derivative regularization method, the higher derivative supergravity model, the classical aspects of the higher derivative chiral superfield models, and so on. In 2009, Gomes, Nascimento, Petrov and da Silva calculated the effective superpotential for two versions of higher derivative chiral superfield models. So far no calculation was performed to determine the effective superpotential for some kind of version of higher derivative supersymmetric gauge theory. We fill out this gap with the construction of a consistent higher derivative supersymmetric gauge theory coupled to a chiral matter and with the calculation of the Kälerian contributions to the one-loop effective superpotential. We use the standard Feynman supergraphs techniques in order to obtain such contributions. In the present study, we show that the one-loop Kählerian effective superpotential to the higher derivative supersymmetric abelian gauge theory does not display any divergences, unlike the usual gauge theories. / Teorias com altas derivadas foram introduzidas muito cedo numa tentativa de regularizar as divergências ultravioletas das teorias quânticas de campos. Infelizmente, teorias com altas derivadas têm uma energia que não é limitada por baixo e parecem levar aos fantasmas, estados com norma negativa, que violam a unitariedade. Apesar disso, teorias com altas derivadas têm melhores propriedades de renormalização do que as teorias convencionais e assim tem sido estudadas à fundo. Recentemente, no contexto de teorias supersimétricas o interesse neste assunto tem sido estimulado por estudos sobre, por exemplo, o método de regularização de altas derivadas, o modelo de supergravidade de altas derivadas, os aspectos clássicos de modelos de supercampo quiral com altas derivadas, etc. Em 2009, Gomes, Nascimento, Petrov e da Silva calcularam o superpotencial efetivo para duas versões de modelos de supercampo quiral com altas derivadas. Até o momento, nenhum cálculo foi realizado para determinar o superpotencial efetivo para algum tipo de versão de teoria de calibre supersimétrica com altas derivadas. Preenchemos esta lacuna com a construção de uma teoria de calibre supersimétrica com altas derivadas consistente e com o cálculo de contribuições kählerianas para o superpotencial efetivo de um laço. Usamos as técnicas de supergráficos de Feynman padrão para obter tais contribuições. No presente estudo, mostramos que o superpotencial efetivo kähleriano para a teoria de calibre abeliana supersimétrica com altas derivadas não exibe nenhuma divergência, diferente das teorias de calibre usuais.

Nesta tese estudamos o modelo CP^(N-1) em (2+1) dimensões do espaco-tempo, onde o campo básico está na representacão fundamental. Diferentemente do caso em que o campo básico está na representacão adjunta, já estudado na literatura, o modelo por nós estudado se reduz ao modelo supersimétrico usual no limite comutativo. Analisamos a estrutura de fase e calculamos as correcões dominantes e subdominantes na expansão 1/N. Provamos que a teoria é livre de singularidades infravermelhas não integráveis e é renormalizável na ordem dominante. A funcão de vértice de dois pontos do campo básico é calculada e renormalizada de uma forma explicitamente supersimétrica na ordem subdominante. / In this thesis we sutudy the noncommutative supersymmetric CP^(N-1) model in (2+1) space-time dimensions, where the basic field is in the fundamental representation which, differently to the adjoint representation already studied in the literature, goes to the usual supersymmetric model in the commutative limit. We analyse the phase structure of the model and calculate the leading and subleading corrections in the 1/N expansion. We prove that the theory is free of non-integrable IR/UV infrared singularities and is renormalizable in the leading order. The two point vertex function of the basic field is also calculated and renormalized in an expliciitly supersymmetic way up to subleading order.

Nesta tese estudamos o modelo CP^(N-1) em (2+1) dimensões do espaco-tempo, onde o campo básico está na representacão fundamental. Diferentemente do caso em que o campo básico está na representacão adjunta, já estudado na literatura, o modelo por nós estudado se reduz ao modelo supersimétrico usual no limite comutativo. Analisamos a estrutura de fase e calculamos as correcões dominantes e subdominantes na expansão 1/N. Provamos que a teoria é livre de singularidades infravermelhas não integráveis e é renormalizável na ordem dominante. A funcão de vértice de dois pontos do campo básico é calculada e renormalizada de uma forma explicitamente supersimétrica na ordem subdominante. / In this thesis we sutudy the noncommutative supersymmetric CP^(N-1) model in (2+1) space-time dimensions, where the basic field is in the fundamental representation which, differently to the adjoint representation already studied in the literature, goes to the usual supersymmetric model in the commutative limit. We analyse the phase structure of the model and calculate the leading and subleading corrections in the 1/N expansion. We prove that the theory is free of non-integrable IR/UV infrared singularities and is renormalizable in the leading order. The two point vertex function of the basic field is also calculated and renormalized in an expliciitly supersymmetic way up to subleading order.