Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Faculdade de Tecnologia, Departamento de Engenharia Mecânica, 2015. / A descrição precisa e correta do comportamento mecânico de materiais dúcteis é uma questão que vem sendo abordada desde o século XIX por vários pesquisadores ao redor do mundo. Uma das formulações mais comumente utilizadas para descrever o comportamento mecânico de materiais dúcteis durante o regime elasto-plástico foi proposta por von Mises e se baseia na teoria do segundo invariante do tensor das tensões desviadores, J_2. Contudo para alguns grupos de materiais dúcteis, como ligas de alumínio, a formulação clássica de von Mises não é capaz de capturar efeitos importantes, como o efeito da tensão hidrostática/triaxialidade, do terceiro invariante/ângulo de Lode, dos pontos de calibração, e entre outros. Desta forma, este trabalho tem como contribuição o estudo de dois modelos elasto-plásticos que contemplam a influência do terceiro invariante do tensor desviador (J_3 ) em suas formulações. O primeiro destes modelos selecionados foi proposto na década de 1970 por Hosford e inclui o efeito da magnitude de tensão (J_2 ) e do terceiro invariante do tensor desviador (J_3 ); o segundo modelo, proposto por Gao et al., contempla a magnitude de tensão (J_2 ), o terceiro invariante do tensor desviador (J_3 ) e a tensão hidrostática (p). Como primeira etapa do trabalho, faz-se uma revisão dos conceitos da mecânica dos materiais e da modelação constitutiva. Posteriormente, uma análise dos modelos de Hosford e Gao et al. é feita, levando em consideração seus aspectos matemáticos e numéricos. Através de simulações numéricas preliminares, demonstra-se o ganho de precisão obtido pelos modelos, na descrição do comportamento elasto-plástico de materiais dúteis, quando efeito do terceiro invariante do tensor desviador (J_3 ) é introduzido. Em seguida, sete indicadores de fratura dúctil (Freudenthal, Datsko, Cockcroft & Latham, Rice & Tracey, Brozzo et al., Vaz jr. e Xue) são adicionados à etapa de pós-processamento do algoritmo de retorno proposto para o modelo elasto-plástido de Gao et al., baseado na metodologia de decomposição do operador e implementado através de um método de integração implícita em uma ferramenta acadêmica de elementos finitos, juntamente com sua matriz tangente consistente. Por fim, através de uma comparação entre os resultados obtidos numericamente e dados experimentais disponíveis na literatura, avalia-se o desempenho destes indicadores de fratura dúctil quanto as suas capacidades preditivas para o local e instante esperado para a falha dúctil, com base em um campo de tensão e deformação realístico. Para tal, considera-se a liga de aço SAE1045 e uma liga de alumínio aeronáutico, e corpos de prova que simulem estados de tensão dentro das regiões de alta e baixa triaxialidade. / The precise and correct description of the mechanical behavior of ductile materials is an issue that has been addressed since the 19th century by several researchers around the world. One of the most widespread yield functions used to describe mechanical behavior of ductile materials was proposed by von Mises and it is based on the theory of the second invariant of the deviatoric stress tensor, J_2. However for some groups of ductile materials like aluminum alloys, the traditional J_2 theory is not capable of capturing important effects that contribute to the description of the ductile behavior. In this sense, new approaches have been suggested coupled with the introduction of important effects, as the effects of hydrostatic stress/triaxiality, third invariant/Lode angle, multi calibration points and others. In this sense, this work presents a study of two elasto-plastic models which include the influence of the third invariant of the deviatoric stress tensor (J_3 ) in their formulations. The first selected model was proposed in the 1970s by Hosford and includes the effects of stress intensity (J_2 ) and third invariant of the deviatoric stress tensor (J_3 ); the second model, proposed by Gao et al., contemplates the stress intensity (J_2 ), the third invariant (J_3 ) and the hydrostatic stress (p) parameters. As the first stage of the work, a review of the concepts of Mechanics of Materials and Constitutive Modeling Theory is conducted. Subsequently, an analysis of Hosford’s and Gao’s models with isotropic hardening is done, taking into account its mathematical and numerical aspects. Through preliminary numerical simulations, the precision improvement obtained in the description of the mechanical behavior of ductile materials, when the third invariant (J_3 ) is introduced, is demonstrated. Next, seven fracture criteria (Freudenthal, Datsko, Cockcroft & Latham, Rice & Tracey, Brozzo et al., Vaz jr. e Xue) are added to the post-processing step of the return map algorithm of Gao et al.’s elasto-plastic model, based on the operator splitting methodology and implemented through an implicit numerical integration method in an academic finite element environment, along with its consistent tangent matrix. Finally, through a comparison between the numerical results and experimental data available in the literature, an assessment of performance is carried out regarding the ability of these fracture indicators to point out the correct fracture onset, based on realistic stress and strain fields. For this, two types of materials, an aeronautics aluminum alloy and the SAE1045 steel alloy, and different specimens that simulate stress states within the high and low stress triaxiality regions are taken into account.