Ce travail se place dans le cadre de la statistique infinidimensionnelle . Par généralisation en dimension quelconque de certaines méthodes d'analyse multidimensionnelle classique il fournit des solutions satisfaisantes pour des problèmes de décision concernant la moyenne de certains processus gaussiens.<br /><br />La première partie est consacrée à l'étude de tests<br />quadratiques d' hypothèses linéaires et à l'extension en dimension infinie du modèle I d' analyse de la variance.<br /><br />Dans la deuxième partie - les aspects probabilistes d'un modèle mathématique pour la réponse en potentiel d'un neurone sont étudiés et une application de l'analyse de la variance est développée.<br /><br />Enfin le dernier chapitre aborde les problèmes de calcul effectif des régions critiques des tests utilisés .