Nous présentons ici, l'analyse détaillée et l'étude de la stabilité de nouvelles solutions de type vortex dans le secteur bosonique de la théorie électrofaible. Les nouvelles solutions généralisent le plongement des solutions d'Abrikosov-Nielsen-Olesen dans la théorie électrofaible et reproduisent les résultats précédemment connus. Les vortex, génériquement porteurs d'un courant électrique, sont constitués d'un coeur massif de bosons chargés W entouré d'une superposition non-linéaire de champs Z et Higgs. Au loin la solution est purement électromagnétique avec un potentiel de Biot et Savart. Les solutions sont génériques de la théorie et existent en particulier pour les valeurs expérimentales des constantes de couplage. Il est en particulier démontré que le courant dont l'échelle typique est le milliard d'Ampères peut être arbitrairement grand. Dans un second temps la stabilité linéaire des vortex supraconducteurs vis-à-vis des perturbations génériques est considérée. Le spectre de l'opérateur de fluctuations est étudié qualitativement. Lorsque des modes instables sont détectés, ils sont explicitement construits ainsi que leurs relations de disperion. La plupart des modes instables sont supprimés par une périodisation du vortex. Il subsiste cependant un unique mode instable homogène. On peut espérer qu'un tel mode puisse être supprimé par des effets de courbure si une portion de vortex est refermée afin de former une boucle stabilisée par le courant électrique.

Nous présentons ici, l’analyse détaillée et l’étude de la stabilité de nouvelles solutions de type vortex dans le secteur bosonique de la théorie électrofaible. Les nouvelles solutions généralisent le plongement des solutions d’Abrikosov-Nielsen-Olesen dans la théorie électrofaible et reproduisent les résultats précédemment connus. Les vortex, génériquement porteurs d’un courant électrique, sont constitués d’un coeur massif de bosons chargés Wentouré d’une superposition non-linéaire de champs Z et Higgs. Au loin la solution est purement électromagnétique avec un potentiel de Biot et Savart. Les solutions sont génériques de la théorie et existent en particulier pour les valeurs expérimentales des constantes de couplage. Il est en particulier démontré que le courant dont l’échelle typique est le milliard d’Ampères peut être arbitrairement grand. Dans un second temps la stabilité linéaire des vortex supraconducteurs vis-à-vis des perturbations génériques est considérée. Le spectre de l’opérateur de fluctuations est étudié qualitativement. Lorsque des modes instables sont détectés, ils sont explicitement construits ainsi que leurs relations de dispersion. La plupart des modes instables sont supprimés par une périodisation du vortex. Il subsiste cependant un unique mode instable homogène. On peut espérer qu’un tel mode puisse être supprimé par des effets de courbure si une portionde vortex est refermée afin de former une boucle stabilisée par le courant électrique. / In this dissertation, we analyze in detail the properties of new string-like solutions of the bosonic sector of the electroweak theory. The new solutions are current carrying generalizations of embedded Abrikosov-Nielsen-Olesen vortices. We were also able to reproduce all previously known features of vortices in the electroweak theory. Generically vortices are current carrying. They are made of a compact conducting core of charged Wbosons surrounded by a nonlinear superposition of Z and Higgs field. Faraway from the core, the solution is described by purely electromagnetic Biot and Savart field. Solutions exist for generic parameter values including experimental values of the coupling constants. We show that the current whose typical scale is the billion of Ampères can be arbitrarily large.In the second part the linear stability with respect to generic perturbations is studied. The fluctuation spectrum is qualitatively investigated. When negative modes are detected, they are explicitly constructed and their dispersion relation is determined. Most of the unstable modes can be eliminated by imposing periodic boundary conditions along the vortex. However there remains a unique negative mode which is homogeneous. This mode can probably be eliminated by curvature effects if a small piece of vortex is bent into aloop, stabilized against contraction by the electric current.