Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:43Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Elisabete Marcon Mello.pdf: 3017114 bytes, checksum: 16fd1525b6ecfe454ef3f00ca9c10565 (MD5) Previous issue date: 2008-09-11 / Secretaria da Educação do Estado de São Paulo / This research analyzed the difficulties that students from Basic Education face up to the use of the algorithm of the borrowing (decomposition of the minuend) to solve subtractions operations. Therefore, it was made a comparison between the algorithm of the borrowing and algorithm of the compensation (addition of equal quantities in the minuend and the subtrahend) in order to check if using the algorithm of compensation it could diminish their mistakes. Once in the diagnosis study we found out that students make many mistakes when they have to use the algorithm of the borrowing, mainly when it is necessary to proceed some borrowings to solve the operation. This difficulty was found out in all grades from Basic Education 2 and sometimes it extends to High School level. It was analyzed sixty didactic books and five pedagogical publications from private schools systems of the second grade and we realized the use of the algorithm of the borrowing to solve the subtractions with reserve in all of them. Besides, we analyzed six books for teacher s formation and the same procedure was adopted. Most of teachers who were interviewed recognized that students have difficulties with the subtractions that involve some borrowings. We applied a didactic sequence for fifth grade students in order to introduce the use of the algorithm of the compensation. Based on results of our research, we believed that the use of the algorithm of the compensation could be more efficient for the subtraction problems faced to the students. Our research is based on the Theory of the conceptual fields of Gerard Vergnaud and on the Theory of the Situations of Brousseau / Neste trabalho levantamos as dificuldades enfrentadas por alunos do Ensino Fundamental com o uso do algoritmo do empréstimo (decomposição do minuendo) para efetuar subtrações. Fazemos uma comparação entre o algoritmo do empréstimo e o algoritmo da compensação (adição de quantidades iguais no minuendo e no subtraendo) a fim de saber se, com esse último, poderíamos diminuir as dificuldades dos alunos. Por meio de um estudo diagnóstico constatamos que os alunos cometem muitos erros ao utilizar o algoritmo do empréstimo, principalmente quando são necessários vários empréstimos para efetuar a subtração. Verificamos que essa dificuldade é encontrada em todas as séries do Ensino Fundamental II e se estende ao Ensino Médio. Verificamos sessenta títulos de livros didáticos e cinco apostilas de sistemas educacionais de segunda série do Ensino Fundamental e todos propõem o uso do algoritmo do empréstimo para efetuar as subtrações com reserva. Os seis títulos destinados à formação de professores, que analisamos, também privilegiam o uso do algoritmo do empréstimo. A maioria dos professores analisados reconhece que os alunos têm dificuldades com as subtrações que envolvem vários empréstimos. Aplicamos uma seqüência didática a alunos de quinta série do Ensino Fundamental a fim de introduzir o uso do algoritmo da compensação. Baseados nos resultados de nossa pesquisa, acreditamos que o uso do algoritmo da compensação poderia ser mais eficiente do que o uso do algoritmo do empréstimo, contornando problemas que os alunos enfrentam para efetuar subtrações. Nossa pesquisa está fundamentada na teoria dos campos conceituais de Gerard Vergnaud e na Teoria das Situações Didáticas de Brousseau

A presente dissertação traz uma pesquisa sobre a aprendizagem da operação de divisão, com crianças do 4º ano do Ensino Fundamental. O objetivo da pesquisa era verificar se, através de uma proposta de ensino em que as crianças pudessem vivenciar a operação de divisão em variados contextos e situações, seria possível favorecer a (re)construção de seus esquemas e provocar sua aprendizagem. A metodologia adotada foi o estudo de caso, com a aplicação da sequência didática elaborada em uma turma de uma escola municipal da cidade de Gravataí, Rio Grande do Sul. A elaboração da sequência didática, assim como a análise dos registros orais e escritos de sua implementação, apoiou-se nos estudos realizados sobre a teoria dos campos conceituais, de Gérard Vergnaud, e em trabalhos de outros autores que estudam a construção das estruturas multiplicativas. Foi possível verificar que houve avanços na aprendizagem da operação de divisão por parte das crianças daquela turma. Através dos registros coletados e dos diálogos estabelecidos, foi possível compreender as maneiras como as crianças compreendiam e lidavam com situações de divisão e observar a mobilização e a reformulação de seus esquemas frente às situações vivenciadas em sala de aula. / The present dissertation presents a research on the division operation learning with children of the 4th grade of Elementary School. The purpose of this research to verify if, through a teaching proposal in which children could experience the division operation in various contexts and situations, it would be possible to favour the (re) construction of their schemes and to develop their learning. The methodology adopted was the case study, with the application of the teaching sequence elaborated in a group of a municipal school of Gravataí, Rio Grande do Sul. The elaboration of the teaching sequence, as the analysis of the oral and written records of its implementation, was supported by the studies accomplished with the Theory of Conceptual Fields by Gérard Vergnaud, and by papers from other authors that study the construction of multiplicative structures. It was possible to verify that there were advancements in the learning of the division operation by the children of that group. Throughout the collected records and the dialogs established, it was possible to understand the ways children understood and dealt with the division situations and to observe the mobilization and the reformulation of their schemes faced to the situations experienced in the classroom.

A presente dissertação traz uma pesquisa sobre a aprendizagem da operação de divisão, com crianças do 4º ano do Ensino Fundamental. O objetivo da pesquisa era verificar se, através de uma proposta de ensino em que as crianças pudessem vivenciar a operação de divisão em variados contextos e situações, seria possível favorecer a (re)construção de seus esquemas e provocar sua aprendizagem. A metodologia adotada foi o estudo de caso, com a aplicação da sequência didática elaborada em uma turma de uma escola municipal da cidade de Gravataí, Rio Grande do Sul. A elaboração da sequência didática, assim como a análise dos registros orais e escritos de sua implementação, apoiou-se nos estudos realizados sobre a teoria dos campos conceituais, de Gérard Vergnaud, e em trabalhos de outros autores que estudam a construção das estruturas multiplicativas. Foi possível verificar que houve avanços na aprendizagem da operação de divisão por parte das crianças daquela turma. Através dos registros coletados e dos diálogos estabelecidos, foi possível compreender as maneiras como as crianças compreendiam e lidavam com situações de divisão e observar a mobilização e a reformulação de seus esquemas frente às situações vivenciadas em sala de aula. / The present dissertation presents a research on the division operation learning with children of the 4th grade of Elementary School. The purpose of this research to verify if, through a teaching proposal in which children could experience the division operation in various contexts and situations, it would be possible to favour the (re) construction of their schemes and to develop their learning. The methodology adopted was the case study, with the application of the teaching sequence elaborated in a group of a municipal school of Gravataí, Rio Grande do Sul. The elaboration of the teaching sequence, as the analysis of the oral and written records of its implementation, was supported by the studies accomplished with the Theory of Conceptual Fields by Gérard Vergnaud, and by papers from other authors that study the construction of multiplicative structures. It was possible to verify that there were advancements in the learning of the division operation by the children of that group. Throughout the collected records and the dialogs established, it was possible to understand the ways children understood and dealt with the division situations and to observe the mobilization and the reformulation of their schemes faced to the situations experienced in the classroom.

A presente dissertação traz uma pesquisa sobre a aprendizagem da operação de divisão, com crianças do 4º ano do Ensino Fundamental. O objetivo da pesquisa era verificar se, através de uma proposta de ensino em que as crianças pudessem vivenciar a operação de divisão em variados contextos e situações, seria possível favorecer a (re)construção de seus esquemas e provocar sua aprendizagem. A metodologia adotada foi o estudo de caso, com a aplicação da sequência didática elaborada em uma turma de uma escola municipal da cidade de Gravataí, Rio Grande do Sul. A elaboração da sequência didática, assim como a análise dos registros orais e escritos de sua implementação, apoiou-se nos estudos realizados sobre a teoria dos campos conceituais, de Gérard Vergnaud, e em trabalhos de outros autores que estudam a construção das estruturas multiplicativas. Foi possível verificar que houve avanços na aprendizagem da operação de divisão por parte das crianças daquela turma. Através dos registros coletados e dos diálogos estabelecidos, foi possível compreender as maneiras como as crianças compreendiam e lidavam com situações de divisão e observar a mobilização e a reformulação de seus esquemas frente às situações vivenciadas em sala de aula. / The present dissertation presents a research on the division operation learning with children of the 4th grade of Elementary School. The purpose of this research to verify if, through a teaching proposal in which children could experience the division operation in various contexts and situations, it would be possible to favour the (re) construction of their schemes and to develop their learning. The methodology adopted was the case study, with the application of the teaching sequence elaborated in a group of a municipal school of Gravataí, Rio Grande do Sul. The elaboration of the teaching sequence, as the analysis of the oral and written records of its implementation, was supported by the studies accomplished with the Theory of Conceptual Fields by Gérard Vergnaud, and by papers from other authors that study the construction of multiplicative structures. It was possible to verify that there were advancements in the learning of the division operation by the children of that group. Throughout the collected records and the dialogs established, it was possible to understand the ways children understood and dealt with the division situations and to observe the mobilization and the reformulation of their schemes faced to the situations experienced in the classroom.

Made available in DSpace on 2018-06-27T19:13:09Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Lurdes Eliane Rothmund Bolfe.pdf: 3204511 bytes, checksum: 48c72762c43c6c80c797a8c8cb56a6ef (MD5) Lurdes Eliane Rothmund Bolfe.pdf.jpg: 3882 bytes, checksum: e08425868ec9df13b8268fafa4e6df4d (MD5) Previous issue date: 2009-05-19 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / The present work concerns on planning and development of a proposal for teaching Physics, based on the Theory of Conceptual Fields of Vergnaud, developed from the theme tobacco production and implemented in the classroom, with the support of teaching material aided by audiovisual resources, based on the model of three teaching stages by Delizoicóv and Angotti. The proposal aimed the network conceptualization development in the conceptual field of Thermal Physics. The concepts treated in that proposal are temperature, heat, thermal expansion and contraction, thermometers of liquid in glass, conduction, convection and heat irradiation. The support material, developed in this paper, consists of a teaching module that comes with an own production digital video disk. The proposal was applied in a group of twelve students from the second grade of high school, from Escola Estadual de Eduacação Básica Padre Benjamin Copetti, Sobradinho, RS, from September to November 2008. In this period, it was tried to identify their potential and limitations, to assist the students, both the learning of physical concepts as the building of relationships between concepts, and know the importance of the issue tobacco production, in the student s opinion, and identify possible relation they have built between concept and knowledge, involved in the theme chosen. An analysis of this experiment was made from the content of messages, obtained from the instruments of data collection type questionnaire, terms of field (from students) and images video shot. The results indicate that students seemed to be involved and active participants in the tasks presented, indicating acceptance in the methodology of work. During the interaction with the tasks, some students identified both the presence of the same concept in different physical processes, as the same process that involves more than a physical concept, what can be understood as evidence of student development in the conceptualization system of some concepts in the field of Thermal Physics, from processes of reality. The obtained results with only a small group of students, are indicative that the proposal has potential to develop the student conceptualization network, although it is understood that for some students, the tasks given were not enough to develop the construction of physical concepts and their inter-relationship in the processes of reality. / O presente trabalho diz respeito ao planejamento e desenvolvimento de uma proposta de ensino de Física, fundamentada na Teoria dos Campos Conceituais de Vergnaud, desenvolvida a partir do tema produção de fumo de estufa e implementada na sala de aula com o apoio de um material de ensino auxiliado por recursos audiovisuais, com base no modelo dos três momentos pedagógicos de Delizoicóv e Angotti. A proposta teve como objetivo o desenvolvimento da conceitualização em rede do campo conceitual da Física Térmica. Os conceitos tratados na referida proposta são temperatura, calor, dilatação e contração térmica, termômetro de líquido em vidro, condução, convecção e irradiação de calor. O material de apoio, desenvolvido neste trabalho, consiste em um módulo didático que acompanha um disco de vídeo digital de produção própria. A proposta foi aplicada junto a um grupo de doze alunos, da segunda série do ensino médio, da Escola Estadual de Educação Básica Padre Benjamim Copetti, Sobradinho, RS, entre setembro e novembro de 2008. Nesse período, buscou-se identificar suas potencialidades e limitações, para auxiliar os alunos, tanto na aprendizagem de conceitos físicos quanto na construção de relações entre conceitos, bem como conhecer a relevância do tema produção de fumo de estufa, na opinião dos alunos, e identificar possíveis relações construídas por eles entre conceitos e conhecimentos científicos, envolvidos no tema escolhido. Uma análise desta experiência foi feita a partir do conteúdo das mensagens, obtidas em instrumentos de coleta de dados do tipo questionários, caderno de campo (dos alunos e da professora) e imagens vídeo filmadas. Os resultados indicam que os alunos mostraram-se envolvidos e participantes ativos nas tarefas apresentadas, revelando aceitação da metodologia de trabalho. Durante a interação com as tarefas, alguns alunos identificaram tanto a presença de um mesmo conceito físico em diferentes processos, quanto que um mesmo processo envolve mais de um conceito físico, que pode ser entendido como indícios de desenvolvimento no aluno da conceitualização em rede de alguns conceitos do campo da Física Térmica, partindo de processos da realidade. Esses resultados, mesmo tendo sido obtidos com apenas um pequeno grupo de alunos, são indicativos de que a proposta tem potencialidades de desenvolver no aluno a conceitualização em rede, embora se tenha percebido que, para alguns alunos, as tarefas apresentadas não foram suficientes para desenvolver a construção dos conceitos físicos e sua inter-relação a partir de processos da realidade.