In this work we studied the convective heat transfer in a magnetic fluid in both zero and applied magnetic fields. The natural convection is observed in a quasi-one dimensional magnetic fluid in a horizontal temperature gradient. The horizontal non-homogeneous magnetic fields were applied across the sample cell either parallel or anti-parallel to the temperature gradient. The temperature profile was measured by eight thermocouples and temperature sensitive paint. The flow velocity field and streamlines were obtained by optical flow method. Calculated Nusselt numbers, Rayleigh number, and Grashof number show that the convective flow is the main heat transfer mechanism in applied fields in our geometry. It was found that when the field gradient is parallel with temperature gradient, the fields enhance the convective heat transfer while the fields inhibit it in anti-parallel configuration by analyzing the temperature difference across the sample, flow patterns, and perturbation Q field in applied fields. Magnetic Rayleigh number and magnetic Grashof number show that the thermomagnetic convections dominate in high magnetic fields. It is shown that the physical nature of the field effect is corresponding to the magnetic body force which is perpendicular to the gravity in our experiments. When the direction of the magnetic body force is same with temperature gradient in parallel configuration, the body force increases the convective heat transfer; while it has opposite effect in anti-parallel configuration. Our study will not only shed light on the fundamental mechanisms for thermomagnetic convection but also help to develop the potential field-controlled heat transfer devices.

Magnetic fluid flow by thermomagnetic convection with and without buoyancy was studied in experiments and computational simulations. A mineral oil based ferro magnetic fluid was subjected to varying magnetic fields to induce thermomagnetic convection. As such fluids are mainly developed to increase heat transfer for cooling the fundamental effects on magnetic fluid flow was investigated using various magnetic field distributions. Computational simulations of natural and thermomagnetic convection are based on a Finite-Element technique and considered a constant magnetic field gradient, a realistic magnetic field generated by a permanent magnet and alternating magnetic fields. The magnetic field within the fluid domain was calculated by the magneto-static Maxwell equations and considered in an additional magnetic body force known as the Kelvin body force by numerical simulations. The computational model coupled the solutions of the magnetic field equations with the heat and fluid flow equations. Experiments to investigate thermomagnetic convection in the presence of terrestrial gravity used infrared thermography to record temperature fields that are validated by a corresponding numerical analysis. All configurations were chosen to investigate the response of the magnetic fluid to the applied body forces and their competition by varying the magnetic field intensity and its spatial distribution. As both body forces are temperature dependent, situations were analysed numerically and experimentally to give an indication of the degree by which heat transfer may be enhanced or reduced. Results demonstrate that the Kelvin body force can be much stronger than buoyancy and can induce convection where buoyancy is not able to. This was evident in a transition area if parts of a fluid domain are not fully magnetically saturated. Results for the transition from natural convection to thermomagnetic convection suggest that the domain of influence of the Kelvin body force is aligned with the dominance of the respective body force. To characterise the transition a body force ratio of the Kelvin body force to buoyancy was developed that identified the respective driving forces of the convection cells. The effects on heat transfer was quantified by the Nusselt number and a suitable Rayleigh number. A modified Rayleigh number was used when both body forces were active to define an effective body force by taking the relative orientation of both forces into account. Results for the alternating magnetic field presented flow fields that altered with the frequency of the applied magnetic field but with varying amplitude. This affected the heat transfer that alternated with the frequency but failed to respond instantaneously and a phase lag was observed which was characterised by three different time scales.

Nous proposons d'exploiter la convection thermomagnétique, phénomène caractéristique des Ferro fluides, pour améliorer les transferts de chaleur dans les transformateurs. Les équations régissant le système se composent des équations de Navier-Stokes dans l'approximation de Boussinesq, de l'équation de la conservation de l'énergie et des équations de la magnétostatique. Les simulations sont menées avec notre code de recherche parallélisé SFEMaNS (Spectral/Finite Element for Maxwell and Navier-Stokes) pour des géométries axisymétriques, utilisant une décomposition spectrale dans la direction azimutale et des éléments finis de Lagrange dans le plan méridien. Afin de résoudre ce problème spécifique, divers développements sont apportés à SFEMaNS, tels que l'implémentation des forces magnétiques de Kelvin et de Helmholtz. Le code est d'abord appliqué au refroidissement d'un solénoïde dans une cuve cylindrique contenant de l'huile de transformateur ou un ferrofluide à base d'huile de transformateur. Les résultats montrent que l'utilisation du ferrofluide diminue la température maximale du système grâce à la convection thermomagnétique et au changement des propriétés thermophysiques du fluide. L'influence de différents paramètres (fraction volumique de nanoparticules, présence d'un cœur ferromagnétique, propriétés magnétiques des nanoparticules) est étudiée. En particulier, les simulations confirment l'intérêt des nanoparticules magnétiques à faible température de Curie. Nous montrons également sur cet exemple que deux densités de force magnétique égales à un gradient près, telles que les forces de Kelvin et de Helmholtz, donnent le même écoulement. Un bon accord qualitatif est trouvé entre les résultats numériques et expérimentaux utilisant de l'huile de transformateur ou du ferrofluide. Le code est ensuite appliqué au refroidissement d'un système proche d'un transformateur de 40 kVA (20 kV/400 V). Les résultats montrent à nouveau une réduction de la température maximale grâce au ferrofluide. / We propose to make use of thermomagnetic convection, a characteristic phenomenon of ferrofluids, to improve heat transfer in transformers. The governing equations consist in the Navier-Stokes equations under the Boussinesq approximation, the energy conservation equation and the magnetostatics equations. The simulations are performed with the in-house parallel code SFEMaNS (Spectral/Finite Element for Maxwell and Navier-Stokes) for axisymmetric geometries, using a spectral decomposition in the azimuthal direction and Lagrange finite elements in the meridian plane. In order to solve this specific problem, various developments are brought to SFEMaNS, such as the implementation of the Kelvin and Helmholtz magnetic forces. The code is first applied to the cooling of a coil in a cylindrical tank containing either transformer oil or transformer oil-based ferrofluid. The results show that the use of the ferrofluid reduces the maximum temperature in the system due to thermomagnetic convection and the change of the fluid thermophysical properties. The influence of different parameters (volume fraction of nanoparticles, presence of a ferromagnetic core, nanoparticle magnetic properties) is investigated. In particular, the simulations confirm the benefit of magnetic nanoparticles with a low Curie temperature. We also show on this example that two magnetic body forces equal up to a gradient, such as the Kelvin and Helmholtz forces, give the same flow. A good qualitative agreement is found between the numerical and experimental results using transformer oil or ferrofluid. The code is then applied to the cooling of an electromagnetic system close to a 40 kVA (20 kV/400 V) transformer. The results show again a reduction of the maximum temperature when using ferrofluid.

Diese Arbeit stützt sich auf die theoretische und experimentelle Untersuchung der Thermodiffusion im Magnetfeld. Bei magnetischen Flüssigkeiten als kolloidalen Suspensionen versteht man unter der Thermodiffusion einen durch einen Temperaturgradienten angestoßenen unidirektionalen Partikeltransport, der zur Separation des Fluids führt. Beschrieben wird die Thermodiffusion theoretisch über das Konzentrationsprofil der Partikel in Abhängigkeit von Zeit und Ort in einer Fluidschicht. Die Experimente detektieren die Separation des Fluids über die Konzentrationsdifferenz zwischen zwei Fluidkammern. Die Bestimmung des Soret-Koeffizienten erfolgt über einen Datenfit zwischen experimentellen und theoretischen Daten. Für das kerosinbasierte Ferrofluid EMG905 wurden zwei Effekte festgestellt. Bei kleinen Magnetfeldstärken wandern die Partikel zum kalten Rand der Schicht (ST>0), bei steigenden Feldstärken kehrt sich diese Richtung um (ST<0). Die Ergebnisse der Untersuchungen zur Thermodiffusion gehen dann in eine lineare Stabilitätsanalyse einer Ferrofluidschicht bei anliegendem Temperaturgradienten und Magnetfeld ein. Dabei wird festgestellt, dass die kritische Rayleigh-Zahl als charakteristische Größe zum Einsetzen von Konvektion von dem Soret-Koeffizienten abhängt. Ist letzterer positiv, wird das Einsetzen von Konvektion begünstigt, ist er wiederum negativ, so kann Konvektion vollständig unterdrückt werden.

Diese Arbeit stützt sich auf die theoretische und experimentelle Untersuchung der Thermodiffusion im Magnetfeld. Bei magnetischen Flüssigkeiten als kolloidalen Suspensionen versteht man unter der Thermodiffusion einen durch einen Temperaturgradienten angestoßenen unidirektionalen Partikeltransport, der zur Separation des Fluids führt. Beschrieben wird die Thermodiffusion theoretisch über das Konzentrationsprofil der Partikel in Abhängigkeit von Zeit und Ort in einer Fluidschicht. Die Experimente detektieren die Separation des Fluids über die Konzentrationsdifferenz zwischen zwei Fluidkammern. Die Bestimmung des Soret-Koeffizienten erfolgt über einen Datenfit zwischen experimentellen und theoretischen Daten. Für das kerosinbasierte Ferrofluid EMG905 wurden zwei Effekte festgestellt. Bei kleinen Magnetfeldstärken wandern die Partikel zum kalten Rand der Schicht (ST>0), bei steigenden Feldstärken kehrt sich diese Richtung um (ST<0). Die Ergebnisse der Untersuchungen zur Thermodiffusion gehen dann in eine lineare Stabilitätsanalyse einer Ferrofluidschicht bei anliegendem Temperaturgradienten und Magnetfeld ein. Dabei wird festgestellt, dass die kritische Rayleigh-Zahl als charakteristische Größe zum Einsetzen von Konvektion von dem Soret-Koeffizienten abhängt. Ist letzterer positiv, wird das Einsetzen von Konvektion begünstigt, ist er wiederum negativ, so kann Konvektion vollständig unterdrückt werden.