Ce travail s'insère dans le cadre de l'expérience NEMO cherchant à mettre en évidence une radioactivité extrêmement rare : la double désintégration bêta sans émission de neutrino et par suite d'obtenir des informations sur la nature Dirac-Majorana et sur la masse du neutrino. La particularité de cette expérience actuellement en fin de prise de données au Laboratoire Souterrain de Modane est l'extrême rareté du signal recherché (T1/2 > 1024 ans, quelques événements par an). Il s'ensuit donc des conditions très contraignantes sur toutes les composantes du bruit de fond, et parmi celles-ci sur les niveaux de radon et de thoron. Après quelques rappels sur les propriétés du radon et du thoron et leur influence sur les données de l'expérience NEMO, ce travail de thèse a porté sur la détection de ces gaz radioactifs par la technique de collection électrostatique des descendants sur la surface d'une diode silicium et la détection des alpha émis. Nous avons montré que les rendements de détection sont fortement influencés par les conditions expérimentales et que le niveau de radon pouvait être contrôlé actuellement au niveau du mBq/m3. Une série des mesures de spectrométrie gamma nous a permis de comprendre l'origine du bruit de fond du détecteur de radon, et ainsi d'envisager dans l'avenir un gain en sensibilité en augmentant le volume de détection et en effectuant une sélection très poussée des matériaux non radioactifs. Par contre, pour le thoron, qui n'avait jamais été étudié jusqu'à présent, les efficacités de détection sont très faibles à cause des périodes courtes mises en jeu. Un monitorage continu du thoron dans le gaz de NEMO est donc exclu, ce qui souligne l'importance pour l'expérience NEMO que le dispositif expérimental puisse contrôler son propre bruit de fond.