Plus de quarante ans après la découverte de constituants ponctuels dans le nucléon, sa structure en quarks et gluons (partons) fait toujours l'objet d'études intenses. Certains processus exclusifs (où tous les produits de l'état final sont connus) de leptoproduction ou de photoproduction exclusive de photon ou de méson sur le nucléon permettent d'accéder aux Distributions de Parton Généralisées (GPDs). Ces fonctions paramétrisent la structure complexe du nucléon et contiennent des informations sur l'impulsion longitudinale et la position transverse des partons dans le nucléon. De tels processus exclusifs sont la Diffusion Compton Profondément Virtuelle "genre espace" et "genre temps" (DVCS et TCS respectivement) qui correspondent à la diffusion d'un photon de haute énergie sur un quark du nucléon et sont mesurés respectivement à partir des réactions lN⇾l'N'γ (N = proton ou neutron, l = lepton) et γN⇾N'l+l-. La première partie de cette thèse est une étude expérimentale du DVCS avec les données 2009 de l'expérience COMPASS au CERN. Dans un premier temps, la section efficace de diffusion profondément inélastique est mesurée, de façon à valider la mesure du flux de muons et à déterminer certains effets systématiques dans la recontruction des traces. Ensuite, la section efficace de production exclusive d'un photon est mesurée. Elle contient le processus DVCS (photon émis par un quark du nucléon) et le processus Bethe-Heitler (photon émis par le lepton diffusé) qui ont le même état final. L'étude des bruits de fond a aussi conduit à estimer une limite à la section efficace de production exclusive d'un pion neutre. La seconde partie de la thèse est dédiée à une étude phénoménologique du TCS aux énergies typiques de JLab 12 GeV. Les amplitudes du TCS et du Bethe-Heitler associé sont d'abord calculées. Puis, toutes les asymétries de simple et de double polarisation de la cible et/ou du faisceau linéairement ou circulairement polarisé sont calculées en fonction de diverses contributions de GPDs. Enfin, une méthode d'ajustement est présentée pour extraire les Facteurs de Forme Compton (qui sont des fonctions des GPDs) avec des données et/ou des simulations de DVCS et/ou de TCS. / More than forty years after the discovery of pointlike constituents inside the nucleon, its quarks and gluons structure is still intensively studied. Some exclusive processes (where all the final state products are known) of leptoproduction or of photoproduction of photon or meson off the nucleon provide access to the Generalized Parton Distributions (GPDs). These functions parameterize the complex structure of the nucleon and contain informations about the longitudinal momentum and the spatial transverse distribution of partons inside the nucleon. Such exclusive processes are the "Spacelike" and the "Timelike" Deeply Virtual Compton Scattering processes (DVCS and TCS respectively) which correspond to the scattering of a high-energy photon off a quark in the nucleon and are respectively measured in the reactions lN⇾l'N'γ (N = proton or neutron, l' = lepton) and γN⇾N'l+l- The first part of this thesis is devoted to the experimental study of DVCS, using the 2009 data from the COMPASS experiment at CERN. In a first step, the Deep Inelastic Scattering cross section is measured in order to check the muon flux measurement and to evaluate some systematic effects. Then, the cross section for the exclusive production of a photon is measured. It is made up of the DVCS process (the photon is emitted by a quark) and of the Bethe-Heitler process (the photon is emitted by the scattered lepton) which has the same final state. The study of the background has allowed to estimate in parallel an upper limit for the cross section of the exclusive production of a π° meson. The second part of the thesis is devoted to a phenomenological study of TCS at typical energies for the JLab 12 GeV upgrade. Firstly, the amplitudes for the TCS and for the associated Bethe-Heitler process are derived. Then, all single and double polarization (beam and/or target) observables are calculated as a function of different GPD contributions. Finally, a method is presented to extract the Compton Form Factors (functions of GPDs) from fits on DVCS and/or TCS data and/or simulations.