Le but de cette thèse est de trouver une méthodologie numérique pour simuler le comportement et la fragmentation des matériaux quasi-fragiles, tels que les roches et le béton, sous sollicitations dynamiques. Une telle méthodologie aidera à une meilleure compréhension des mécanismes de fragmentation des roches à l'explosif et, par conséquent, contribuera dans l'optimisation des performances du tir à l'explosif. Dans cette étude, on considère que le processus de fragmentation est une extension naturelle de celui de la rupture. Afin de décrire ce dernier processus, un modèle de comportement phénoménologique adapté aux matériaux considérés est développé et implémenté dans un code de calcul par éléments finis. Quant à la fragmentation dynamique, elle est traitée par une analyse en post-traitement basée sur l'historique de l'état thermodynamique du matériau. Pour reproduire le comportement macroscopique des matériaux quasi-fragiles incluant l'anisotropie induite par le chargement, la méthode des variables internes basée sur la thermodynamique des milieux continus est employée. Une variable interne de type scalaire est introduite pour modéliser, au niveau macroscopique, l'adoucissement du matériau suite à des chargements de compression. Sous des chargements de traction, un tenseur symétrique du second ordre est utilisé pour décrire l'endommagement anisotrope induit. Sous des chargements complexes, ces deux modèles sont couplés et l'effet de fermeture-réouverture des fissures est également traité. L'intégration du modèle développé dans le code éléments finis VIPLEF3D a conduit à l'élaboration d'une méthode de relaxation caractérisée par une actualisation explicite des variables d'état. Concernant la fragmentation dynamique, à partir d'essais de fragmentation au laboratoire, une formulation générale permettant de prédire la distribution des fragments est fournie. Dans cette formulation une taille moyenne de fragments est liée à une grandeur mécanique, supposée être l'origine du processus de fragmentation, par une fonction intrinsèque qui peut être identifiée en utilisant des essais adéquats de fragmentation. Cette grandeur mécanique est donnée par la résolution du problème aux limites où le modèle rhéologique est utilisé. Enfin, l'approche complète est alors appliquée à la modélisation des essais de rupture et de fragmentation en chambre, d'échantillons cylindriques de roches.