Estudio breve sobre problemas mal condicionados y la Transformada de Radon. Obtención de la ecuación que gobierna la tomografía computarizada, estudio del mal condicionamiento del problema obtenido. Métodos para resolver este problema mal condicionado; modelo de Shepp - Logan, elaboración de algunos didacticos, elaboración de programas y resultados de la ejecución computacional. -- Palabras Claves: Tomografía computarizada, CT, Problemas inversos, Problemas mal condicionados transformada de radón. / -- A brief study of bad conditioned problems and the Radon Transform. We get the equation that model computerized tomography and study the bad conditioned of the obtained problem. Methods to solve this bad conditioned problem, Shepp-Logan model, elaboration of some didactical, elaboration of programs and results of the computacional execution. -- Key Words: Computarized tomography, CT, Inverse problems, Bad conditioned problems radon transform / Tesis

Plantea tres objetivos en primer lugar es comprobar la viabilidad de uso de un tomógrafo de pocas vistas, para usos médicos e industriales, segundo es comprobar la eficiencia del algoritmo r-Art para la reconstrucción de imágenes en tomógrafos y por último es la estimación de dosis absorbida en dosis absorbida con datos obtenidos por el código Monte Carlo N-Particle 5. Se denominó un tomógrafo de pocas vistas al tomógrafo que irradia el objeto en estudio con pocos ángulos, lo que permite reducir el tiempo de exposición del objetivo a la radiación, por lo cual la cantidad de dosis también se reduce, causando menor daño a nivel celular. En este trabajo se presenta dos grupos de imágenes reconstruidas la primera con una pentium IV y el segundo grupo con un núcleo Core i5. Las imágenes del segundo grupo son superiores en calidad y resolución al del primer grupo, se espera que con una computadora portátil Core i7, las imágenes se comparen a la misma calidad de los de tomografía convencional. Llos ejemplos presentados se dan para aplicaciones en física médica y en forestal. Las dosis absorbidas son estimadas para tomógrafos de pocas vistas y es aproximadamente la décima parte de un tomógrafo convencional. / Tesis