.Dans cette thèse, il a été étudié la structure des milieux poreux, en particulier sur des sols sableux et un paquet virtuel de sphères; Sur la base de références bibliographiques, nos propres outils ont été créés pour calculer la porosité, la surface spécifique et la distribution de la taille des pores. Nous avons construit un algorithme pour résoudre l'équation de diffusion de l'advection directement sur la structure du milieu poreux (en utilisant un résultat d'image 3D du scan $ mu $ CT du support poreux). Nous avons utilisé l'opérateur de division pour calculer la partie advective avec une méthode de volume fini (FV), mettant en œuvre un schéma de réduction de la variation totale (TVD). La partie diffusion a été calculée en utilisant une méthode de FV et avec l’aide du logiciel MUMPS pour résoudre le système linéaire résultant. A partir du champ de concentration obtenu avec l’algorithme et suivant une méthode de moyenne volumique, nous avons calculé les propriétés macroscopiques de: dispersivité et coefficient de dispersion à Pe = 223,23,2.3,0,23 pour un échantillon de sable de Fontainbleau NE34. Nous avons observé que ces résultats dépendent de la qualité de l'image 3D. Les propriétés structurelles et de transport ont été étudiées à l'aide d'images 3D à différentes résolutions. Les images à différentes résolutions ont été appelées images redimensionnées, elles ont été générées numériquement et prises directement à partir du micro CT scan. Comme premier résultat, nous avons proposé un critère basé sur la distribution de la taille des pores pour déterminer si une résolution d'image 3D convient ou non au calcul de la perméabilité d'un matériau granulaire avec une méthode de volume fini (FV). Dans un deuxième résultat, nous avons montré comment les propriétés des macros de transport de soluté sont moins affectées par une détérioration de la résolution que la propriété d’écoulement de la perméabilité (les deux cas sont calculés par une méthode FV). Et comme troisième résultat, nous avons montré qu'une image numérique redimensionnée préserve davantage le comportement des propriétés macroscopiques qu'une image réelle redimensionnée. / In this thesis it was studied the structure of the porous media, particularly on a sandy soils and a virtual pack of spheres; based on bibliographic references here were generated our own tools to compute the porosity, specific surface and pore size distribution. We built an algorithm to solve advection diffusion equation directly on the porous media structure (using a 3D image result of the $mu $ CT scan of the porous media). We used the splitting operator to compute the advective part with a Finite Volume (FV) method, implementing a Total Variation Diminishing (TVD) scheme. The diffusion part was computed using with a FV method with the assistance of the MUMPS software to solve the resulting linear system. From the concentration field obtained with the algorithm and following a volume averaging method, we computed the macroscopic properties of: dispersivity and dispersion coefficient at Pe=223,23,2.3,0.23 for a sample of Fontainbleau NE34 sand. We observing that these results depend on the quality of the 3D image, structural and transport properties were studied using 3D images at different resolutions. The images at different resolutions were called rescaled images, and they were generated numerically and taken directly from the micro CT scan. As a first result we proposed a criterion based on the pore size distribution to assess if a 3D image resolution is suitable or not for permeability computation of a granular material with a finite volume (FV) method. As a second result we showed how the solute transport macro properties are less affected by a deterioration of the resolution than the flow property of permeability (both cases computed through a FV method). And as a third result we showed that a numerical rescaled image preserve the behavior of the macroscopic properties more than a real rescaled image

Des milieux polyphasiques aux milieux complexes