L'objet de ce travail est l'élaboration d'une méthode permettant d'obtenir<br />des informations géodynamiques à partir des variations à longues périodes<br />du mouvement du satellite artificiel. Les phénomènes à courtes périodes<br />sont parfois difficiles à modéliser précisément, et sont toujours<br />à l'origine de difficultés numériques lors de l'intégration du sytème différentiel du mouvement sur de longues périodes de temps. C'est pourquoi nous proposons d'étudier directement la partie du mouvement ne contenant pas de variations à courtes périodes (périodes inférieures à 1 jour).<br /> Dans l'évolution des variables qui décrivent le mouvement du satellite, il est possible de séparer artificiellement les variations à courtes périodes et les variations à longues périodes (y compris les variations séculaires). Ces dernières décrivent un mouvement fictif que nous désignons par mouvement moyen centré. Nous donnons un algorithme permettant de construire le système différentiel décrivant le mouvement moyen centré par transformation analytique du système initial. Pour la plupart des perturbations, nous avons pu utiliser le formalisme hamiltonien et la théorie des transformations canoniques par méthode de Lie. Nous avons ainsi traité les perturbations dues au potentiel terrestre, à un troisième corps (Lune, Soleil, planétes), aux marées terrestres et océaniques. Cela a nécessité des calculs algébriques très volumineux que nous avons réalisés à l'aide d'un manipulateur de séries.<br />Le système différentiel moyen obtenu peut être intégré numériquement avec un très grand pas de calcul (environ 12 heures au lieu de quelques minutes pour le sytème initial). Le temps de calcul est ainsi divisé par un facteur supérieur à 10 (le gain diffère selon les perturbations) et les erreurs numériques sont insignifiantes. Des calculs précis sur des arcs continus de plusieurs dizaines d'années deviennent alors beaucoup plus accessibles. Les résultats issus de l'intégration peuvent être comparés à des observations<br />convenablement prétraitées. Des observations simulées nous ont permis<br />de valider la méthode.