O presente trabalho tem por objetivo investigar a obtenção da solução das equações diferenciais parciais em domínios arbitrários através do emprego da transformada de Fourier. As principais equações diferenciais parciais investigadas são aquelas relacionadas à elasticidade linear e à propagação de ondas. O emprego da transformada de Fourier na solução deste tipo de problema torna-se possível pela introdução em sua formulação de extensões om valores nulos em todo o domínio Rn para as funções envolvidas nas equações diferenciais parciais. O método é inicialmente desenvolvido para uma equação diferencial parcial com coeficientes constantes genérica e, em seguida, para um problema de condução de calor em duas dimensões, para um problema elástico estático em duas dimensões e para um problema de propagação de ondas em duas dimensões, sendo que, neste último aso, a transformada de Laplace é empregada em conjunto om a transformada de Fourier. Uma prova da validade da solução encontrada, desenvolvida através do emprego do teorema de Green, é apresentada. Um exemplo numérico para o problema elástico estático em duas dimensões também é apresentado. Finalmente, discute-se várias idéias para o desenvolvimento futuro desta linha de métodos. / In this work, we develop a method to solve partial di erential equations in arbitrary domains by applying Fourier transform te hnique. The main target of this work are the linear elasti problem and the wave propagation problem. For su h, the Fourier transform te hnique is developed in arbitrary domains making the assumption that the unknown vanishes outside the domain. We also validate the en ountered solution following results of omplex variable. This approa h establishes an alternative pro edure to determine the integral formulation for the boundary element method. We report solutions for the two-dimensional heat transfer equation, two-dimensional linear elasti equation and homogeneous wave equation.

O presente trabalho tem por objetivo investigar a obtenção da solução das equações diferenciais parciais em domínios arbitrários através do emprego da transformada de Fourier. As principais equações diferenciais parciais investigadas são aquelas relacionadas à elasticidade linear e à propagação de ondas. O emprego da transformada de Fourier na solução deste tipo de problema torna-se possível pela introdução em sua formulação de extensões om valores nulos em todo o domínio Rn para as funções envolvidas nas equações diferenciais parciais. O método é inicialmente desenvolvido para uma equação diferencial parcial com coeficientes constantes genérica e, em seguida, para um problema de condução de calor em duas dimensões, para um problema elástico estático em duas dimensões e para um problema de propagação de ondas em duas dimensões, sendo que, neste último aso, a transformada de Laplace é empregada em conjunto om a transformada de Fourier. Uma prova da validade da solução encontrada, desenvolvida através do emprego do teorema de Green, é apresentada. Um exemplo numérico para o problema elástico estático em duas dimensões também é apresentado. Finalmente, discute-se várias idéias para o desenvolvimento futuro desta linha de métodos. / In this work, we develop a method to solve partial di erential equations in arbitrary domains by applying Fourier transform te hnique. The main target of this work are the linear elasti problem and the wave propagation problem. For su h, the Fourier transform te hnique is developed in arbitrary domains making the assumption that the unknown vanishes outside the domain. We also validate the en ountered solution following results of omplex variable. This approa h establishes an alternative pro edure to determine the integral formulation for the boundary element method. We report solutions for the two-dimensional heat transfer equation, two-dimensional linear elasti equation and homogeneous wave equation.

O presente trabalho tem por objetivo investigar a obtenção da solução das equações diferenciais parciais em domínios arbitrários através do emprego da transformada de Fourier. As principais equações diferenciais parciais investigadas são aquelas relacionadas à elasticidade linear e à propagação de ondas. O emprego da transformada de Fourier na solução deste tipo de problema torna-se possível pela introdução em sua formulação de extensões om valores nulos em todo o domínio Rn para as funções envolvidas nas equações diferenciais parciais. O método é inicialmente desenvolvido para uma equação diferencial parcial com coeficientes constantes genérica e, em seguida, para um problema de condução de calor em duas dimensões, para um problema elástico estático em duas dimensões e para um problema de propagação de ondas em duas dimensões, sendo que, neste último aso, a transformada de Laplace é empregada em conjunto om a transformada de Fourier. Uma prova da validade da solução encontrada, desenvolvida através do emprego do teorema de Green, é apresentada. Um exemplo numérico para o problema elástico estático em duas dimensões também é apresentado. Finalmente, discute-se várias idéias para o desenvolvimento futuro desta linha de métodos. / In this work, we develop a method to solve partial di erential equations in arbitrary domains by applying Fourier transform te hnique. The main target of this work are the linear elasti problem and the wave propagation problem. For su h, the Fourier transform te hnique is developed in arbitrary domains making the assumption that the unknown vanishes outside the domain. We also validate the en ountered solution following results of omplex variable. This approa h establishes an alternative pro edure to determine the integral formulation for the boundary element method. We report solutions for the two-dimensional heat transfer equation, two-dimensional linear elasti equation and homogeneous wave equation.

Submitted by Almir Azevedo (barbio1313@gmail.com) on 2013-12-09T13:00:53Z No. of bitstreams: 1 dissertacao_mestrado_ien_2010_04.pdf: 2331299 bytes, checksum: 89f115319f42f398733a5dc836672afb (MD5) / Made available in DSpace on 2013-12-09T13:00:53Z (GMT). No. of bitstreams: 1 dissertacao_mestrado_ien_2010_04.pdf: 2331299 bytes, checksum: 89f115319f42f398733a5dc836672afb (MD5) Previous issue date: 2010 / Durante a operação de uma usina nuclear, assim como de outras plantas industriais, o tempo de operação e a exposição a condições severas podem ocasionar o desgaste de seus componentes, consequentemente comprometendo a segurança e o desempenho da instalação. Desta forma, inspeções periódicas tornam-se necessárias para assegurar a segurança e o desempenho da planta. Assim, a utilização de técnicas ultra-sônicas para inspeção e caracterização de materiais vem se tornando cada vez mais atrativas, pois oferecem resultados rápidos, precisos e são técnicas de fácil implementação. As técnicas ultra-sônicas usuais, necessitam da medida do tempo de percurso da onda ultra-sônica no material analisado para que se possa extrair informação para caracterizá-lo. Assim, a medida do tempo de percurso da onda ultra-sônica é o fator principal na maioria das aplicações que se faz do ultra-som. Neste trabalho, foi desenvolvida uma técnica que permite a medida do tempo de percurso da onda ultra-sônica utilizando a Transformada Rápida de Fourier (FFT). Será mostrado matematicamente e experimentalmente, que é possível utilizar o sinal ultra-sônico no domínio da freqüência para determinar o tempo de percurso da onda ultrasônica. Para a comprovação experimental foram realizados 6 experimentos para validação desta nova técnica. Os materiais utilizados foram 20 pastilhas cerâmica com diferentes porosidades e 3 chapas de alumínio de diferentes espessuras. Os resultados obtidos mostraram que a técnica proposta neste trabalho foi capaz de determinar o tempo de percurso da onda ultra-sônica com mesmo grau de precisão que a técnica convencional de medida de tempo. Além disso, foi mostrado que essa nova técnica é capaz de medir o tempo de percurso da onda ultra-sônica em situações em que a técnica convencional não pode ser aplicada, possibilitando uma abrangência ainda maior dos ensaios e inspeções por ultra-som. / During the operation of a nuclear plant and other industrial plants, the operational time and the exposition to severe working conditions may cause the wear of its components, consequently, compromising the safety and the performance of the installation. The implementation of periodical inspections helps to ensure the safe operation and the best performance of the plant. In this way the use of ultrasonic techniques for inspection and materials characterization becomes more and more attractive, since they offer quick, precise results and are technically ease to implement. The usual ultrasonic techniques, need to the measure the travelling time of the ultrasonic wave in the material examined in order to extract information useful to characterize it. Thus, the measurement of the travelling time of the ultrasonic wave is the overriding factor in most of the applications made with ultrasound. In this work a new technique was developed for measuring the travelling time of the ultrasonic wave using a Fourier’s Fast Transformer (FFT). It will be shown mathematically and experimentally that it is possible to use the ultrasonic signal in the frequency domain to determine the travelling time of the ultrasonic wave. Five experiments were carried out for the experimental validation of this new technique. The materials used were 20 ceramic pastilles with different porosities and 3 aluminum plates of different thicknesses. The obtained results have shown that the new technique proposed in this work was able to determine the travelling time of the ultrasonic wave with the same precision as the conventional technique. It was shown, furthermore, that this new technique is able to measure the travelling time of the ultrasonic wave in situations where the conventional technique cannot be applied greatly expanding the range of application of ultrasonic testing and inspections.

Neste trabalho foram estudados catalisadores heterogêneos para a reação de transesterificação e esterificação avaliando sua atividade catalítica. Sólidos impregnados em sílica e óxidos de hidrotalcita contendo cargas de Ba, Ca e Nb foram obtidos pelas técnicas de impregnação úmida e coprecipitação, respectivamente. NaOH e ureia foram utilizados como agente precipitantes na coprecipitação. A caracterização dos mesmos foi realizada através das técnicas tradicionais para o estado sólido, como Espectroscopia no Ultravioleta-visível (UV-vis), Espectroscopia por Infravermelho com Transformada de Fourier (IV), Difração de Raios-X (DRX) e Microscopia Eletrônica de Varredura (MEV). O requerimento de um cuidado especial na remoção de sódio em sólidos coprecipitados com NaOH foi observado. Os materiais contendo 25 e 35 % de BaO sobre a SiO2 apresentaram atividade para a reação de transesterificação, atingindo 93,5 e 87,0 % de conversão, respectivamente. No entanto, a presença de nitratos na análise de IV pode indicar uma tendência à lixiviação de espécies de Bário. O material obtido como Ca4MgAl apresentou conversão de 97,9 % em biodiesel, porém, há uma significativa contribuição da catálise homogênea, cerca de 22 %. / In this work we were studied heterogeneous catalysts for the reaction of transesterification and esterification evaluating its catalytic activity. Solid impregnated silica and hydrotalcite oxides containing loads of Ba, Ca and Nb were obtained by wet impregnation and coprecipitation techniques, respectively. NaOH and urea was used as precipitating agent in the coprecipitation. The characterization of these was carried out using traditional techniques to solid, such as Spectroscopy Ultraviolet-visible (UV-vis) Spectroscopy Infrared Fourier Transform (IV), X-Ray Diffraction (XRD) and Scanning Electron Microscopy (SEM). An application for a special care in sodium removal on solid co-precipitated with NaOH was observed. Materials containing 25 and 35 % BaO on SiO2 showed activity for the transesterification reaction, reaching 93,5 and 87,0 % conversion, respectively. However, the presence of nitrates in the IV analysis may indicate a tendency to leaching of barium species. The material obtained as Ca4MgAl showed 97,9 % conversion into biodiesel, however, there is a significant contribution of homogeneous catalysis, about 22 %.

A análise harmônica e o ramo da matemática que estuda a representação de funções ou sinais como a sobreposição de ondas base. Ela investiga e generaliza as noções das séries de Fourier e da transformação de Fourier. Neste trabalho, investigou-se um teorema de restrição da transformada de Fourier devido a Mitsis e Mockenhaupt (uma generalização do teorema de Stein-Tomas). Foram realizados estudos analíticos sobre o método para operadores integrais oscilatórios, baseado na fase estacionária. Os resultados permitem deduzir o teorema de restrição no plano (em seu caso geral) e o teorema de Carleson-Sjölin. / Harmonic analysis is the mathematical branch that studies the function or signals representation as a base wave overlay. It investigates and generalizes the notions of Fourier series and of the Fourier transform. In this work, was investigated a restriction theorem of the Fourier transform due to Mitsis and Mockenhaupt (a generalization of Stein-Tomas theorem) . Were performed analytic studies on the method for oscillating integral operators, based in the stationary phase. The results allow deducing the restriction theorem on the plane (in the general case) and the Carleson-Sjölin theorem.

Neste trabalho foram estudados catalisadores heterogêneos para a reação de transesterificação e esterificação avaliando sua atividade catalítica. Sólidos impregnados em sílica e óxidos de hidrotalcita contendo cargas de Ba, Ca e Nb foram obtidos pelas técnicas de impregnação úmida e coprecipitação, respectivamente. NaOH e ureia foram utilizados como agente precipitantes na coprecipitação. A caracterização dos mesmos foi realizada através das técnicas tradicionais para o estado sólido, como Espectroscopia no Ultravioleta-visível (UV-vis), Espectroscopia por Infravermelho com Transformada de Fourier (IV), Difração de Raios-X (DRX) e Microscopia Eletrônica de Varredura (MEV). O requerimento de um cuidado especial na remoção de sódio em sólidos coprecipitados com NaOH foi observado. Os materiais contendo 25 e 35 % de BaO sobre a SiO2 apresentaram atividade para a reação de transesterificação, atingindo 93,5 e 87,0 % de conversão, respectivamente. No entanto, a presença de nitratos na análise de IV pode indicar uma tendência à lixiviação de espécies de Bário. O material obtido como Ca4MgAl apresentou conversão de 97,9 % em biodiesel, porém, há uma significativa contribuição da catálise homogênea, cerca de 22 %. / In this work we were studied heterogeneous catalysts for the reaction of transesterification and esterification evaluating its catalytic activity. Solid impregnated silica and hydrotalcite oxides containing loads of Ba, Ca and Nb were obtained by wet impregnation and coprecipitation techniques, respectively. NaOH and urea was used as precipitating agent in the coprecipitation. The characterization of these was carried out using traditional techniques to solid, such as Spectroscopy Ultraviolet-visible (UV-vis) Spectroscopy Infrared Fourier Transform (IV), X-Ray Diffraction (XRD) and Scanning Electron Microscopy (SEM). An application for a special care in sodium removal on solid co-precipitated with NaOH was observed. Materials containing 25 and 35 % BaO on SiO2 showed activity for the transesterification reaction, reaching 93,5 and 87,0 % conversion, respectively. However, the presence of nitrates in the IV analysis may indicate a tendency to leaching of barium species. The material obtained as Ca4MgAl showed 97,9 % conversion into biodiesel, however, there is a significant contribution of homogeneous catalysis, about 22 %.

Neste trabalho foram estudados catalisadores heterogêneos para a reação de transesterificação e esterificação avaliando sua atividade catalítica. Sólidos impregnados em sílica e óxidos de hidrotalcita contendo cargas de Ba, Ca e Nb foram obtidos pelas técnicas de impregnação úmida e coprecipitação, respectivamente. NaOH e ureia foram utilizados como agente precipitantes na coprecipitação. A caracterização dos mesmos foi realizada através das técnicas tradicionais para o estado sólido, como Espectroscopia no Ultravioleta-visível (UV-vis), Espectroscopia por Infravermelho com Transformada de Fourier (IV), Difração de Raios-X (DRX) e Microscopia Eletrônica de Varredura (MEV). O requerimento de um cuidado especial na remoção de sódio em sólidos coprecipitados com NaOH foi observado. Os materiais contendo 25 e 35 % de BaO sobre a SiO2 apresentaram atividade para a reação de transesterificação, atingindo 93,5 e 87,0 % de conversão, respectivamente. No entanto, a presença de nitratos na análise de IV pode indicar uma tendência à lixiviação de espécies de Bário. O material obtido como Ca4MgAl apresentou conversão de 97,9 % em biodiesel, porém, há uma significativa contribuição da catálise homogênea, cerca de 22 %. / In this work we were studied heterogeneous catalysts for the reaction of transesterification and esterification evaluating its catalytic activity. Solid impregnated silica and hydrotalcite oxides containing loads of Ba, Ca and Nb were obtained by wet impregnation and coprecipitation techniques, respectively. NaOH and urea was used as precipitating agent in the coprecipitation. The characterization of these was carried out using traditional techniques to solid, such as Spectroscopy Ultraviolet-visible (UV-vis) Spectroscopy Infrared Fourier Transform (IV), X-Ray Diffraction (XRD) and Scanning Electron Microscopy (SEM). An application for a special care in sodium removal on solid co-precipitated with NaOH was observed. Materials containing 25 and 35 % BaO on SiO2 showed activity for the transesterification reaction, reaching 93,5 and 87,0 % conversion, respectively. However, the presence of nitrates in the IV analysis may indicate a tendency to leaching of barium species. The material obtained as Ca4MgAl showed 97,9 % conversion into biodiesel, however, there is a significant contribution of homogeneous catalysis, about 22 %.

O estudo concentrou-se na avaliação do desempenho de resíduos da produção agrícola brasileira como auxiliares de filtração da fumaça principal de cigarros em comparação com as tecnologias conhecidas, os filtros de acetato de celulose e de carvão ativado. Foram investigadas, após seleção preliminar: fibra de coco, casca de arroz, casca de banana – versões in natura e após calcinação - e talo de fumo in natura. Os materiais foram testados quanto à retenção de nicotina, alcatrão, monóxido de carbono, compostos orgânicos voláteis, metais, aminas aromáticas, fenóis, amônia, ácido cianídrico, óxidos de nitrogênio, compostos carbonilados voláteis e benzo[a]pireno na fumaça principal de cigarros de altos teores de alcatrão. Os analitos investigados fazem parte das principais substâncias monitoradas pelos órgãos reguladores da indústria tabagista. Para tanto, os materiais foram inseridos em filtros de cigarro com cavidade, ficando submetidos ao contato com o fluxo da fumaça principal de cigarros. Desta forma pôde-se avaliar, pelos teores da fumaça após percorrer os filtros, se os materiais trazem algum efeito adicional ou seletivo no processo de filtração, contribuindo para a redução de risco de cigarros. As fibras foram caracterizadas em termos de área específica, composição elementar, grupos funcionais via espectroscopia de absorção no infravermelho e a presença de metais via microscopia eletrônica de varredura com espectroscopia de energia dispersa de raios X. Casca de banana e fibra de coco calcinadas mostraram desempenho superior aos materiais comparativos na remoção de aminas aromáticas, fenóis e benzo[a]pireno, enquanto casca de arroz e talo de fumo in natura removeram com mais eficiência os óxidos de nitrogênio e monóxido de carbono. Para quase a totalidade dos analitos avaliados, a presença dos resíduos agrícolas nos filtros ocasionou em filtração superior à apresentada pelo acetato de celulose, material base dos filtros utilizados em praticamente todas as marcas de cigarros do Brasil. Entretanto, nenhum dos agro-resíduos demonstrou universalidade na filtração de todas as classes de compostos, evidenciando que seu uso em combinação é a melhor maneira de obter-se filtração ampliada dos principais compostos tóxicos da fumaça. / This study focused on the evaluation of Brazilian agriculture by-products as alternative filter media in cigarette mainstream smoke filtration when compared to known filter technologies, i.e. cellulose acetate and activated carbon. The evaluated materials after previous selection were: coconut coir, rice husks, banana peel – raw fibers and calcinated versions – and raw tobacco stem. The materials were tested for filtration of nicotine, tar, ammonia, carbon monoxide, volatile organic compounds, metals, aromatic amines, phenols, hydrogen cyanide, nitrogen oxides, volatile carbonilated compounds and benzo[a]pyrene in the mainstream smoke of high tar content cigarettes. These analytes belong to the Hoffmann’s list of toxicants in cigarette smoke and are monitored by tobacco industry regulating agencies. The fibers were inserted into cavity cigarette filters, and submitted to the flow of cigarette mainstream smoke. Thus it was possible to evaluate, when measuring smoke analyte levels after filtration process, whether they can bring any additional or selective effect to the retention of those toxicants, helping to harm reduction of cigarettes. These agricultural by-products were characterized in terms of specific surface area, elemental composition, functional groups via infrared absorption spectroscopy and the presence of metals via scanning electron microscopy with energy-dispersive x-ray spectroscopy. Calcinated banana peels and coconut coir showed a superior performance, in comparison to cellulose acetate and even activated carbon, for the filtration of aromatic amines, phenols and benzo[a]pyrene while raw rice husks and tobacco stem have removed more efficiently nitrogen oxides and CO. For all evaluated analytes, the presence of the fibers in the filters has led to better filtration performance than that showed by cellulose acetate, main filter media of almost all cigarette brands sold in Brazil. However, none of the tested by-products has shown universality for filtration of all types of compounds, suggesting that the best way of achieving best filtration performance for the main toxicants is using them in combination, as mixtures.

A análise harmônica e o ramo da matemática que estuda a representação de funções ou sinais como a sobreposição de ondas base. Ela investiga e generaliza as noções das séries de Fourier e da transformação de Fourier. Neste trabalho, investigou-se um teorema de restrição da transformada de Fourier devido a Mitsis e Mockenhaupt (uma generalização do teorema de Stein-Tomas). Foram realizados estudos analíticos sobre o método para operadores integrais oscilatórios, baseado na fase estacionária. Os resultados permitem deduzir o teorema de restrição no plano (em seu caso geral) e o teorema de Carleson-Sjölin. / Harmonic analysis is the mathematical branch that studies the function or signals representation as a base wave overlay. It investigates and generalizes the notions of Fourier series and of the Fourier transform. In this work, was investigated a restriction theorem of the Fourier transform due to Mitsis and Mockenhaupt (a generalization of Stein-Tomas theorem) . Were performed analytic studies on the method for oscillating integral operators, based in the stationary phase. The results allow deducing the restriction theorem on the plane (in the general case) and the Carleson-Sjölin theorem.