Made available in DSpace on 2015-03-04T18:50:39Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Apresentacao.pdf: 66215 bytes, checksum: 0f29cb361f1c311758185ca4e078e552 (MD5) Previous issue date: 2006-10-26 / Coordenacao de Aperfeicoamento de Pessoal de Nivel Superior / Descrevemos a transformada de Fourier em grupos não abelianos motivado por suas aplicações em algoritmos quânticos para a computação quântica. A transformada de Fourier em grupos é descrita em termos das representações irredutíveis da teoria da representação de grupos finitos. Essa teoria é a peça chave para atacar o famoso Problema do Subgrupo Escondido (PSE), que consiste na determinação de geradores de um subgrupo, uma vez dado um oráculo que diz se um elemento pertence ou não a esse subgrupo. Neste trabalho, nós apresentamos um algoritmo quântico para o PSE Diedral (DN). A complexidade de tempo do nosso algoritmo é O( N log2 N ). Ele é baseado no método padrão de solução: a transformada de Fourier de um estado quântico |ψ é calculada e medida. O objetivo do nosso algoritmo é reconstruir o subgrupo H de DN gerado por uma reflexão, uma vez dado uma função f em DN, constante nas classes laterais de H e distinta em cada classe lateral.

Descrevemos a transformada de Fourier em grupos não abelianos motivado por suas aplicações em algoritmos quânticos para a computação quântica. A transformada de Fourier em grupos é descrita em termos das representações irredutíveis da teoria da representação de grupos finitos. Essa teoria é a peça chave para atacar o famoso Problema do Subgrupo Escondido (PSE), que consiste na determinação de geradores de um subgrupo, uma vez dado um oráculo que diz se um elemento pertence ou não a esse subgrupo. Neste trabalho, nós apresentamos um algoritmo quântico para o PSE Diedral (DN). A complexidade de tempo do nosso algoritmo é O( N log2 N ). Ele é baseado no método padrão de solução: a transformada de Fourier de um estado quântico |ψ é calculada e medida. O objetivo do nosso algoritmo é reconstruir o subgrupo H de DN gerado por uma reflexão, uma vez dado uma função f em DN, constante nas classes laterais de H e distinta em cada classe lateral.

Made available in DSpace on 2016-06-02T19:03:58Z (GMT). No. of bitstreams: 1 5626.pdf: 4248183 bytes, checksum: 7d8ae00ff3fcc425816cbd40abf479cb (MD5) Previous issue date: 2010-08-27 / Universidade Federal de Sao Carlos / Quantum computation is a way to perform the computation based on the quantum physics. Since it is appeared in 1985, it promises a revolution in the data processing. Works that had already been done prove that quantum computation, regarding its features that comes from quantum physics, provides a better power computation than the classical computation. The goal of this work is to develop a quantum circuit that performs the correlation of the BDA (Brazilian Decimetric Array), a radiointerferometer that has been developed by INPE (National Institute of Space Research) to visualize cosmic objects through the detection of radiofrequencies radiated by these objects. It was studied some possible quantum circuits and made comparisons with the classical correlator circuit used in BDA. The comparison was made with respect to the number of operations needed to process the correlation in a integration period of 100 ms. The results show that the developed quantum correlator circuit uses less operations than the classical one, proving that the developed quantum circuit is more efficient than the corresponding classical circuit. / A computação quântica é uma forma de realizar a computação com base na física quântica. Desde seu surgimento em 1985, ela promete revolucionar a forma de processar os dados. Trabalhos já desenvolvidos provam que a computação quântica, dadas suas características só encontradas graças à física quântica, oferece um poder de processamento superior à computação clássica (computação convencional). O presente trabalho tem como objetivo o desenvolvimento de um circuito quântico que realiza a correlação dos sinais para o Arranjo Decimétrico Brasileiro (BDA), um radiointerferômetro que está sendo desenvolvido pelo INPE (Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais) com o objetivo de visualizar objetos celestes por meio da detecção de radiofrequências emitidas pelos mesmos. Foram estudados alguns possíveis circuitos quânticos e os mesmos foram comparados com o circuito convencional utilizado no BDA, quanto a quantidade de operações necessárias para se realizar a correlação, durante um período de integração de 100 ms. Os resultados mostram que o circuito quântico proposto necessita de uma quantidade menor de operações em relação ao circuito convencional. Assim, o circuito quântico proposto é mais eficiente que o circuito convencional.