L'objectif de la thèse est d'explorer les comportements mécaniques effectifs des matériaux poreux impliqués dans les problèmes de pores ou d'inclusion, avec pour objectif principal d'homogénéiser un matériau aussi hétérogène que possible, plus d'informations de géométrie physique à une échelle donnée. Nous examinons séparément ici quatre microstructures typiques de matériaux ressemblant à des roches couvrant différents constituants: nous avons cherché à déterminer comment la présence de pores et une inclusion de morphologies différentes influent sur les comportements macroscopiques élastiques, débit plastique et dépendant du temps. Un modèle d'homogénéisation par étapes pour les comportements élastoplastiques et viscoplastiques est proposé, basé sur une méthode d'homogénéisation par transformée de Fourier rapide, afin d'améliorer le comportement local depuis la transition à la micro-échelle vers la méso-échelle, puis vers la macroscopie. Une série de simulations est calculée et comparée. Nous portons une attention particulière au comportement anisotrope des matériaux à la fois pore et inclusion configurée à la même échelle et à différentes échelles Nous fournissons une solution de référence pour ce type de matériaux couvrant l’effet des géométries de pores et d’inclusion en raison de la limitation à l’obtention d’un critère analytique. En plus nous proposons un modèle d’endommagement plastique multi-échelle. les comparaisons entre les résultats numériques et les données expérimentales montrent que ce modèle peut bien caractériser son comportement en défaillance avec des micro-structures complexes. / The objective of this thesis aims to explore the effective mechanical behaviors of porous materials involved with pore or inclusion problem. The key point to this problem is to homogenize such a highly heterogeneous material incorporating more physical geometry information at a given scale. In this work, four typical microstructure of rock-like materials are respectively considered here covering different constituents. We sought to determine how the presence of pores and inclusion with different morphologies influence the macroscopic elastic, plastic flow and time-dependent behaviors. For this propose, a two-step homogenization model for elastoplastic and viscoplastic behaviors is proposed based on a Fast Fourier Transform homogenization method to upscale the local behavior from the micro-scale transition to meso-scale and then to macroscale. A series of simulations are computed and compared. Particular attentions are focused on the anisotropic behavior for the materials with both pore and inclusion configured at same and different scales. We provide a reference solution for this kinds of materials covering the effect of pore and inclusion geometries due to a limitation to obtain an analytical criterion. Moreover, we proposed a damage plastic model with multi-scale characters. Comparisons between numerical results and experimental data show that this model can well characterize its failure behavior with complex micro-structures.

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