Les vibrations de flexion des structures minces sont étroitement liées au rayonnement sonore et à l'endommagement des structures. Ainsi, des méthodes de modélisation des vibrations et des techniques d'amortissement sont indispensables dans divers domaines scientifiques et techniques. La première partie de la thèse traite du développement d'un modèle des vibrations de flexion de plaques minces polygonales excitées ponctuellement, basé sur la méthode des sources image. Celle-ci consiste à représenter les réflexions successives sur les bords de la plaque par des sources virtuelles, obtenues par symétries successives de la source d'origine. Le modèle développé permet de prédire les vibrations d'une plaque et d'un assemblage de plaques dont la géométrie et les conditions aux limites sont arbitraires. La particularité de la méthode est que la précision des simulations s'améliore avec la fréquence et l'amortissement structural, ce qui est contraire à la méthode des éléments finis ou aux méthodes dites modales. Un outil de mesure du module d'Young et du facteur d'amortissement de panneaux fortement amortis est également proposé. La deuxième partie de la thèse traite de l'amortissement des vibrations par l'effet de ``trou noir acoustique''. La célérité des ondes de flexion dépend de l'épaisseur de la structure dans laquelle elles se propagent. Ainsi, une onde se propageant dans une plaque d'épaisseur décroissante ralentit et, dans certaines conditions, peut s'arrêter complètement. Le coefficient de réflexion d'une telle structure étant nul en théorie, le phénomène porte le nom de trou noir acoustique. Un modèle est développé, permettant d'estimer les valeurs optimales des paramètres des matériaux utilisés afin de maximiser l'amortissement. Les résultats numériques, ainsi que des études expérimentales, montrent une réduction de niveau vibratoire atteignant 20 décibels. Une configuration alternative est également explorée, consistant à contrôler la célérité des ondes en modifiant le module d'Young de la structure. Pour ce faire, une poutre en polymère à mémoire de forme est soumise à un gradient thermique. Enfin, l'utilisation d'un gradient thermique sur une poutre à épaisseur décroissante montre une atténuation considérable du champ vibratoire.

L'amortissement des vibrations de structure joue un rôle important dans de nombreuses applications industrielles. Les méthodes classiques de réduction de vibration par ajout de revêtement viscoélastique donnent généralement lieu à une augmentation de masse importante, ce qui peut être rédhibitoire dans l'industrie des transports pour des raisons écologiques ou économiques. L'effet Trou Noir Acoustique (TN) est une méthode passive permettant d'obtenir un amortissement de la structure sans augmenter sa masse: les ondes de flexion se propageant dans une extrémité de plaque profilée avec une loi de puissance sont efficacement dissipées si l'on place un film amortissant dans la zone terminale.Une étude préliminaire de nature expérimentale confirme le potentiel du TN comme stratégie d'amortissement: une analyse modale montre que le TN augmente significativement le facteur de recouvrement modal (MOF) de la poutre, et réduit donc son caractère résonant. Une analyse basée sur une approche ondulatoire montre que le coefficient de réflexion de l'extrémité TN présente de faibles valeurs. Un modèle numérique 2D d'une poutre, développé pour analyser le comportement de la terminaison, montre que l'augmentation du MOF peut-être expliquée par une augmentation de la densité modale et par un fort amortissement des modes de la structure, causé par une localisation de l'énergie dans la région profilée. La poutre TN possède des modes locaux bi-dimensionnels, et un modèle de guide de la terminaison TN incluant des imperfections, qui ne peuvent être évitées en pratique, montre que l'énergie incidente est diffusée sur de nombreux modes locaux. Les imperfections du TN améliorent ses performances. / Vibration damping of mechanical structures plays an important role in the design of many industrial systems. Classical methods for reducing vibrations using viscoelastic layers glued to the structure usually result in added mass on the treated structure, which may be prohibitive in the transportation industry for ecological and economical reasons. The "Acoustic Black Hole" (ABH) effect is a lightweight passive vibration technique: the flexural waves propagating in a beam extremity tapered with a power law profile are efficiently dissipated if an absorbing layer is placed where the thickness is minimum.A preliminary study experimentally confirms the potential of ABH as an efficient strategy for vibration damping: a modal analysis shows that the ABH significantly increases the Modal Overlap Factor (MOF) of the beam, thus reducing the resonant behaviour of the structure. An analysis based on a wave approach clearly shows that the reflection coefficient of an ABH termination has small values. Further investigations, including a two dimensional numerical model of the structure developed in order to understand its behaviour, show that the increase of MOF can be explained partly by an increase of the modal density and mostly by a high damping of a number of modes of the structure due to energy localisation in the tapered region. It is shown that the ABH beam possesses two-dimensional local modes. A waveguide model of an ABH termination with tip imperfection, which cannot be avoided in practice, shows that incident energy is scattered on local modes and that imperfections enhance the damping effect.

Dans la cochlée, la réponse couplée de sa structure et de son fluide interne peut être représentée sous la forme d’une onde dont les caractéristiques varient en fonction de la position longitudinale. La méthode asymptotique Wentzel-Kramers-Brillouin est adaptée à la modélisation de ce type d’onde. Dans un premier temps, cette méthode est reprise. Un modèle numérique est également développé et les résultats des deux méthodes sont comparés. Dans un deuxième temps, la métohde Wentzel-Kramers-Brillouin est améliorée afin de prendre en compte le couplage entre plusieurs ondes. Le couplage d’un mode propagatif avec des modes évanescents est réalisé et validé. Dans la cochlée, la stimulation des cellules cillées résulte d’un mouvement de cisaillement de la membrane tectoriale et de flexion de la membrane basilaire. Le couplage entre ces deux modes de déformation est encore peu connu et offre une perspective intéressante. Dans un troisième temps, une nouvelle méthode couplant la méthode Wentzel-Kramesr Brillouin et une méthode numérique est développée et validée afin de déterminer des modes transverses de propagation. Cette méthode est appliquée à la mécanique cochléaire et un mode de flexion de la membrane basilaire et un mode relatif à un mouvement de cisaillement de la membrane tectoriale sont déterminés. Enfin, une expérience inspirée des cochlées artificielles est conçue et réalisée. La propagation d’ondes est observée et la tonotopie est mesurée et comparée aux modèles. Afin de limiter la réflexion des ondes et de faciliter la mesure, une combinaison originale du trou noir acoustique avec une lame de largeur variable est utilisée. / The cochlea is the organ of hearing for humans and mammals. It is often modelled as an inhomogeneous waveguide. A travelling wave propagates along the fluid structure coupled waveguide. The mechanical impedance of the structure is varying and provides a frequency place relation. The asymptotic method Wentzel-Kramers-Brillouin allows to solve for the basilar membrane vibration. The evanescents modes are taken into account to provide a better representation compared to the numerical models. As a second step, the finite elements method is used to solve for the transversal modes while the WKB Approximation deals with the longitudinal propagation. The first flexural mode of the basilar membrane is shown. The second propagative mode reveals a shearing motion of the tectorial membrane which can help stimulating the hair cells. An over-size artificial cochlea is designed and built. Thanks to an acoustic black hole, used as a anechoic end, travelling waves are observed on this device. Reflected waves are attenuated and the interferences with incident waves reduced. Mode coupling could be applied not only to evanescent modes but also to propagatives ones. Perspectives for the adaptation of the WKB method to fluid structure inhomogeneous waveguides, and particularly to the immersed acoustic black hole, seem to be very promising.

Le "Trou Noir Acoustique" (TNA) constitue un moyen passif de réduction des vibrations des structures sans pour autant augmenter leur masse. Il s’agit d’un amincissement local de la structure, revêtu d’un matériau viscoélastique. L’effet TNA résulte alors de l’augmentation locale de l’amplitude vibratoire,qui sollicite fortement le revêtement, donnant lieu à un amortissement important. Une analyse détaillée des mécanismes de dissipation du TNA est réalisée :la diffusion des ondes de flexion par un TNA est étudiée lorsque ce dernier est inséré dans une plaque infinie. On montre que le revêtement induit un amortissement local important, permettant d’augmenter significativement l’amortissement global. Le TNA étant surtout efficace en hautes fréquences (HF),il est périodisé sur une plaque pour tirer parti des bandes interdites en basses fréquences (BF). Deux réseaux (carré et triangulaire) sont étudiés numériquement par la méthode PWE et expérimentalement par mesure de mobilités vibratoires. Les résultats montrent que la plaque est à la fois amortie en BH par effet de réseau et en HF par l’effet TNA. / The "Acoustic Black Hole" (ABH) is a passive device of reducing vibrations of structures without increasing their mass. It consists in a local thinning of the structure, coated with a thin layer of viscoelastic material. The ABH effect results from the local increase in vibratory magnitude, which strongly solicits the coating, giving rise to local significant damping. A detailed analysis of the mechanisms of dissipation of the ABH is carried out : the scattering of bending waves by an ABH is studied when the latter is inserted in an infinite thin plate. It is shown that the coating induces a significant local damping, allowing to significantly increase the global damping. The ABH is especially effective at high frequencies(HF), it is periodized on a plate to take advantage of the band gaps effect at low frequencies (LF). Two lattices (square and triangular) are studied numerically by the PWE method and experimentally by measuring vibratory mobilities. The results show that the plate is damped at the same time in LF by the lattice effect and in HF by the ABH effect.

Le contrôle des vibrations à basse fréquence adapté aux structures légères est un défi scientifique ettechnologique en raison de contraintes économiques et écologiques de plus en plus strictes. De récentes études enacoustique ont portées sur l’absorption totale d’ondes basses fréquences à l’aide d’absorbeurs parfaits sublongueursd’onde. Ces métamatériaux sont obtenus en exploitant la condition de couplage critique. Unegénéralisation de cette méthode pour le domaine élastodynamique serait d’un grand intérêt pour répondre auxexigences du contrôle des vibrations de structures légères à basse fréquence.Cette thèse vise à adapter le problème d’absorption parfaite des ondes de flexion dans des systèmes 1D et 2D avecdes résonateurs locaux en utilisant la condition de couplage critique. Une étude préliminaire sur des systèmes 1D àgéométries simples sont d’abord proposée. Celle-ci propose une méthode de conception de résonateurs simplespour une absorption efficace des ondes de flexion. Une complexification du système 1D est ensuite considérée avecl’étude du couplage critique de Trou Noir Acoustique (TNA) 1D. Ceci a motivé l’interprétation de l’effet TNA à l’aidedu concept de couplage critique afin de présenter des outils clés à de futures procédures d’optimisation pour ce typede terminaisons. La condition de couplage critique est ensuite étendue aux systèmes 2D. L’absorption parfaite parle premier mode axisymétrique d’un résonateur circulaire inséré dans une plaque mince infinie est analysée. Ladiffusion multiple par une ligne de résonateurs circulaires insérés dans une plaque mince 2D infinie ou semi-infinie,appelée métaplaque, est aussi considérée dans l’optique de se rapprocher d’une application industrielle. A traverscette thèse, des modèles analytiques, des simulations numériques et des expériences sont présentés pour valider lecomportement physique des systèmes présentés. / The vibration control adapted to light structures is a scientific and technological challenge due toincreasingly stringent economic and ecological standards. Meanwhile, recent studies in audible acoustics havefocused on broadband wave absorption at low frequencies by means of subwavelength perfect absorbers. Suchmetamaterials can totally absorb the energy of an incident wave. The generalisation of this method for applicationsin elastodynamics could be of great interest for the vibration control of light structures.This thesis aims at adapting the perfect absorption problem for flexural waves in 1D and 2D systems with localresonators using the critical coupling condition. A study of 1D systems with simple geometries is first proposed. Thisprovides methods to design simple resonators for an effective absorption of flexural waves. The 1D systems thenbecome more complex by studying the critical coupling of 1D Acoustic Black Holes (ABH). The ABH effect is theninterpreted using the concept of critical coupling, and key features for future optimisation procedures of ABHs arepresented. The critical coupling condition is then extended to 2D systems. The perfect absorption by the firstaxisymmetric mode of a circular resonator inserted in a thin plate is analysed. Multiple scattering by an array ofcircular resonators inserted in an infinite or semi-infinite 2D thin plate, called metaplate, is also considered to getclose to practical applications. Through this thesis, analytical models, numerical simulations and experiments areshown to validate the physical behaviour of the systems presented.