Orientador: Paulo H. Sakanaka / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Fisica Gleb Wataghin / Made available in DSpace on 2018-07-26T04:03:44Z (GMT). No. of bitstreams: 1 FariaJunior_RobertodaTrindade_D.pdf: 3531527 bytes, checksum: f6733484e52b838854ad10941a7c7d63 (MD5) Previous issue date: 1999 / Resumo: A presente tese visa a apresentar um claro entendimento de alguns fenômenos não-lineares importantes que ocorrem tanto em plasmas espaciais quanto em plasmas de laboratório. Especificamente os estudos analíticos e numéricos apresentados focalizam as propriedades eletromagnéticas turbulentas bem como as estruturas coerentes e os comportamentos caóticos em um magnetoplasma de multi-componentes. Enfatiza-se a geração de ondas eletromagnéticas, devido à presença de fluxos de plasma de cisalhamento em um magnetoplasma não-uniforme que contém um gradiente de densidade no equilíbrio. Dois cenários são considerados. Primeiramente são estudadas as flutuações eletromagnéticas de alta-freqüência (em comparação com a freqüência de plasma dos íons e da giro-freqüência dos íons, mas menor do que a giro-freqüência dos elétrons) e do comprimento de onda longo (em relação ao raio de giro dos elétrons) envolvendo somente o movimento dos elétrons; os íons são considerados estacionários, compondo o fundo de plasma, porque em uma escala de tempo curta, eles não respondem aos distúrbios eletromagnéticos. Deduz-se então um conjunto de equações não-lineares, onde as equações de fluido são usadas com a aproximação da velocidade de deriva para os elétrons, suplementadas pelas leis de Ampère e Faraday. De outro modo, a resposta dos ions foi incluida para as ondas de freqüências baixas (em referência à giro-freqüência dos ions) e comprimento de onda longo (em comparação com o raio de giro dos ions, pi) bem como para as de comprimento de onda curto (referente a pi). As equações não-lineares apropriadas para o caso de comprimento de onda longo são obtidas, considerando o modelo de dois-fluidos, enquanto que para comprimentos de onda curto emprega-se o modelo híbrido com a cinética dos ions. As relações de dispersão locais são deduzias, desprezando os termos não-lineares do sistema das equações dinâmicas, considerando que o comprimento das Autuações são mais curtos do que as escalas de comprimento dos gradientes de densidade e de velocidade. As análises numéricas das relações de dispersão visam exibir as variações das taxas de crescimento para os parâmetros típicos de sistemas de plasma espacial. Demonstra-se que os fluxos do plasma de cisalhamento podem provocar Autuações de alta e baixa freqüência, mesmo na ausência do gradiente de densidade. As flutuações dos fluxos de plasma de cisalhamento adquirem grandes amplitudes e começam a interagir entre si. Tal acoplamento não-linear provê a possibilidade de auto-organização na forma de diversos tipos de estruturas verticais em um magnetoplasma não-dissipativo. Atribui-se a formação de vórtices às não linearidades vetoriais que aparecem devido à deriva de polarização não-linear dos elétrons/íons e ao acoplamento da velocidade de fluido paralelo com a perturbação do campo magnético de cisalhamento. Os perfis específicos do vórtice dipolar, das cadelas de vórtices e de vórtices rotacionais são encontrados analítica e numericamente. Os resultados são então aplicados na ionosfera terrestre e na magnetosfera a fim de se entender as características salientes dos vórtices curtos e longos que existem em associação com os fluxos de plasma de cisalhamento. A teoria de vórtices é também estendida para os sistemas de plasma de multi-componentes, onde a presença de grãos de poeira carregados ("dusty plasmas"), mesmo estacionários, possibilitam o aparecimento de corrente E x Bo. Esta última é responsável por novos auto-modos, contribuindo para uma melhor localização do vórtice dipolar de Alfvén em um plasma de multi-espécies. O comportamento caótico da turbulência eletromagnética tem sido estudada, retendo os efeitos dissipativos (resistividade, viscosidade, ete.). No presente trabalho mostramos pela primeira vez que as equações dinâmicas para as ondas eletromagnéticas não-lineares acopladas podem ser representadas na forma das equações de Lorenz-Stenflo. Estas últimas admitem trajetórias caóticas e atratores estranhos que dependem fortemente dos parâmetros do plasma. Também é examinada a estabilidade dos pontos fixos. Finalmente, discute-se a possibilidade do aparecimento de campos magnéticos espontâneos em um plasma com poeiras carregadas e portando gradientes de densidade denúmero e de temperatura. Os campos magnéticos podem ser mantidos por vórtices que são criados pelo vetor baroclínico. A fim de demonstrar este fenômeno, o equilíbrio auto-consistente não-linear do "dusty plasma" é discutido, empregando uma descrição cinéticas invocando um modelo Hamiltoniano. São encontrados perfis de equilíbrio do número de densidade do plasma, do fluxo de velocidade, da densidade de corrente, do campo magnético e do potencial elétrico para parâmetros que são relevantes para plasmas de laboratório e astrofísicos. Observações recentes mostram conclusivamente a presença de vórtices em um experimento de "dusty plasma", considerando a microgravidade, apesar do plasma ser fortemente acoplado / Abstract: The objective of this thesis is to present a clear understanding of some important nonlinear phenomena that are common in space and laboratory plasmas. Specifically,the present analytical and numerical studies have focused on the properties of electromagnetic turbulence as well as associated coherent structures and chaotic behaviors in a multi-component magnetoplasma. The emphasis is on the generation of electromagnetic waves by sheared plasma flows in a nonuniform magnetoplasma containing an equilibrium density gradient. Two scenarios are considered. First, it is studíed high-frequency (in comparison with the ion plasma and ion gyrofrequencies, but smaller than the electrongyrofrequency), long wavelength (in comparison with the electron gyroradius) electromagnetic fluctuations involving only the electron motion, the ions are considered as stationary background because on a short time-scale of our interest they do not respond to electro-magnetie disturbances. A set of nonlinear equations is then derived by employing the hydrodynamic equations with the electron fluid velocity in drift approximation, supplemented by the Ampère and Faraday laws. On the other hand, the response of the ions; in our analysis has been included for low-frequency (in comparison with the ion gyrofrequency) and long wavelength (in comparison with the ion gyroradius pi) as well as for short wavelength (<< pi) waves. The appropriate nonlinear equations for the long wavelength case are obtained by means of the two-fluid approach, while the short wavelength case involves a hybrid approach with kinetic ions. The local dispersion relations are derived by neglecting the nonlinear terms and assuming that the wavelength of the fluctuations are shorter than the scalelengths of the density and velocity gradients. Numerical analysis of the dispersion relations are performed in order to exhibit the variations of the growth rates for typical space plasma parameters. lt is found that sheared plasma flows can drive both high- and low-frequency fluctuations, even in the absence of the density gradient. Sheared plasma flow driven fluctuations acquire large amplitudes and start interacting among themselves. Such a nonlinear mode coupling provides the possibility of self-organization in the form of various types of vortical structures in a non-dissipative magnetopiasma. The formation of vortices is attributed to the vector nonlinearities that arise from the nonlinear electron/ion polarization drift and the coupling of the parallel electron fluid velocity with the perturbed sheared magnetic field. Specific profiles of the dipolar vortex, the vortex street, and counter-rotating vortices are found both analytically and numerically. The results are then applied to the Earth's ionosphere and magnetospherein order to understand the salient features of large and short scale coherent vortices that exist in association with sheared plasma flows. The theory of vortices has also been extended for a multi-component dusty plasma in which the presence of even stationary charged dust grains gives rise to a finite E x Bo current. The latter is responsible for new eigenmodes as well as contribute to a better localization of the dipolar Alfvén vortex in a multi-species plasma. The chaotic behavior of the electremagnetic turbulence has been studied by retaining the dissipative effects (viz, resistivity, viscosity, etc). lt was shown for the first time that the dynamical equations for the nonlinearly coupled electromagnetic waves can be represented in the form of Lorentz-Stenflo equations. The latter admit chaotic trajectories and strange attractors which strongly depend on the plasma parameters. The stability of the fixed points are also examinei. Finally, it was discussed the possibility of spontaneous magnetic fields in a dusty plasma with non-parallel density and temperature gradients. The magnetic fields can be maintained by vortices which are created by the baroclinic vector. In order to demonstrate this phenomena, it was investigated a seif-consistent stationary nonlinear dusty plasma equilibria by employing a kinetic description and invoking the Hamiltonian approach. lt was found profiles of the plasma number density, the flow velocity, the current density, the magnetic field, and the electric potential for parameters that are relevant for laboratory and astrophysical plasmas. Recent observations conclusively show the presence of vortices in a microgravity dusty plasma experiment, although the plasma there is strongly coupled. / Doutorado / Física / Doutor em Ciências

Estudamos nesta dissertação o tempo de recorrência em sistemas dinâmicos, concentrando-nos na estatística do tempo de retorno. Calculamos numericamente a distribuição de tempo de retorno a uma região específica do espaço de fases de sistemas caóticos e comparamos com a distribuição binomial, deduzida para um processo aleatório. Os principais resultados obtidos foram: surgimento do efeito que denominamos memória de curto alcance, típico de sistemas determinísticos e associado à distribuição das órbitas periódicas instáveis; a distribuição de tempo de retorno caracteriza as principais propriedades temporais no caso de sistemas intermitentes. As conexões do tempo de retorno com regimes de transporte anômalo foram apresentadas, ressaltando suas limitações. O tempo de retorno foi utilizado ainda para analisar séries temporais, obtidas tanto de um modelo de mistura de um contaminante escalar passivo, como experimentalmente no plasma confinado magnéticamente. No primeiro caso constatamos que os retornos da série temporal assemelham-se às recorrências no espaço de fases do sistema dinâmico responsável pela mistura do contaminante: o mapa padrão com fase aleatória. Constatamos o surgimento de caudas de lei de potência na distribuição de tempo de retorno e calculamos sua dependência com o aumento da não linearidade e da aleatoriedade do sistema. Destacamos o efeito de múltiplas caudas de lei de potência, ausente no caso das distribuições obtidas no espaço de fases. Às séries obtidas em Tokamaks aplicamos o modelo de cascata log-normal para explicar sua função densidade de probabilidade. A distribuição de tempo de retorno destas séries mostrou estar diretamente relacionada com a correlação de curto e longo alcance presente na série. / We study the recurrence time in dynamical systems. The statistics of the recurrence time to a specific region of the phase space of chaotic dynamical systems were obtained numerically and compared with the binomial-like distribution, deduced for a random process. The main results are: the presence of the so called short time memory effect, typical for deterministic systems and related to the distribution of the unstable periodic orbits; the return time distribution captures the main temporal properties of intermittent systems. The possible connections of the recurrence time statistics to the anomalous transport were presented, with special attention to their limitations. The return time statistics was applied to analyze time series obtained from an Hamiltonian model and from magnetically confined plasma. In the first case we noticed that the recurrences of the series were similar to the recurrences obtained in the phase space of the Hamiltonian dynamical system: the standard map with a random phase. We analyze the dependence of the power-law tails of the distributions with the non-linearity and with the randomness of the system. One effect that appears only in the time series case is the multiple power law tails. We apply the log-normal cascade model to explain the probability density function of the series obtained in Tokamaks. The recurrence time statistics of the series is closely related to the short and long time correlation present on the series.

Estudamos nesta dissertação o tempo de recorrência em sistemas dinâmicos, concentrando-nos na estatística do tempo de retorno. Calculamos numericamente a distribuição de tempo de retorno a uma região específica do espaço de fases de sistemas caóticos e comparamos com a distribuição binomial, deduzida para um processo aleatório. Os principais resultados obtidos foram: surgimento do efeito que denominamos memória de curto alcance, típico de sistemas determinísticos e associado à distribuição das órbitas periódicas instáveis; a distribuição de tempo de retorno caracteriza as principais propriedades temporais no caso de sistemas intermitentes. As conexões do tempo de retorno com regimes de transporte anômalo foram apresentadas, ressaltando suas limitações. O tempo de retorno foi utilizado ainda para analisar séries temporais, obtidas tanto de um modelo de mistura de um contaminante escalar passivo, como experimentalmente no plasma confinado magnéticamente. No primeiro caso constatamos que os retornos da série temporal assemelham-se às recorrências no espaço de fases do sistema dinâmico responsável pela mistura do contaminante: o mapa padrão com fase aleatória. Constatamos o surgimento de caudas de lei de potência na distribuição de tempo de retorno e calculamos sua dependência com o aumento da não linearidade e da aleatoriedade do sistema. Destacamos o efeito de múltiplas caudas de lei de potência, ausente no caso das distribuições obtidas no espaço de fases. Às séries obtidas em Tokamaks aplicamos o modelo de cascata log-normal para explicar sua função densidade de probabilidade. A distribuição de tempo de retorno destas séries mostrou estar diretamente relacionada com a correlação de curto e longo alcance presente na série. / We study the recurrence time in dynamical systems. The statistics of the recurrence time to a specific region of the phase space of chaotic dynamical systems were obtained numerically and compared with the binomial-like distribution, deduced for a random process. The main results are: the presence of the so called short time memory effect, typical for deterministic systems and related to the distribution of the unstable periodic orbits; the return time distribution captures the main temporal properties of intermittent systems. The possible connections of the recurrence time statistics to the anomalous transport were presented, with special attention to their limitations. The return time statistics was applied to analyze time series obtained from an Hamiltonian model and from magnetically confined plasma. In the first case we noticed that the recurrences of the series were similar to the recurrences obtained in the phase space of the Hamiltonian dynamical system: the standard map with a random phase. We analyze the dependence of the power-law tails of the distributions with the non-linearity and with the randomness of the system. One effect that appears only in the time series case is the multiple power law tails. We apply the log-normal cascade model to explain the probability density function of the series obtained in Tokamaks. The recurrence time statistics of the series is closely related to the short and long time correlation present on the series.