Cette thèse propose différentes méthodologies de calcul du bruit à large bande générée par l’interaction rotor-stator d’une soufflante de turboréacteur et ce de la génération des sources acoustiques jusqu’au rayonnement en champ lointain. En premier lieu, le mécanisme d’interaction rotor-stator est étudié à travers une turbulence de grille homogène et isotrope (THI) impactant un profil isolé. Le cas de l’interaction rotor-stator en milieu guidé est ensuite traité et appliqué à une maquette de compresseur axial. Enfin, la dernière partie traite de la simulation du rayonnement aval en sortie de conduit. Dans chacune de ces parties, des approches analytiques et numériques sont proposées. Les méthodes analytiques permettentune prévision rapide du problème simplifié, et les méthodes numériques permettent de leverles hypothèses au prix d’un temps de calcul plus long.Le modèle d’Amiet est mis en œuvre pour simuler le bruit d’interaction THI-profil àtravers une expérience en soufflerie anéchoïque. Ce modèle simplifiant le profil en une plaque plane non portante, une approche numérique est également mise en place. La convection de perturbations de vitesse incidentes synthétisant une THI et impactant un profil isolé est simulée à l’aide d’un code CAA (Computational AeroAcoustics) résolvant les équations d’Euler en deux dimensions. Les différences de rayonnement entre une plaque plane et un profil cambré épais observées expérimentalement sont en partie retrouvées. Une simulation plus avancée d’un calcul LES (Large Eddy Simulation) 3D est également abordée.Dans la deuxième partie du mémoire, le modèle d’Amiet est étendu au problème de l’interaction rotor-stator en conduit. Différentes formulations sont proposées et discutées. Elles sont appliquées au cas d’un banc d’essai du DLR (centre de recherche aérospatiale allemand) avec des données d’entrée provenant d’un calcul RANS (Reynolds Averaged Navier-Stockes) ou bien directement de mesures. Les prévisions acoustiques ainsi obtenues sont satisfaisantes (+/-2 dB avec des données d’entrée expérimentales) compte tenu de la relative simplicité des modèles. Un calcul LES est exploité pour fournir directement les sources de bruit (fluctuations de pression pariétale). Les spectres obtenus montrent des tendances similaires à ceux issus du modèle d’Amiet malgré certains phénomènes non-physiques encore présents au niveau du calcul LES.Pour terminer, le rayonnement en champ libre est traité. Une manière simple et rapidede résoudre ce problème consiste à utiliser une intégrale de Kirchhoff, en supposant unécoulement moyen uniforme. Une comparaison avec une solution analytique (technique deWiener-Hopf) exacte pour les mêmes conditions montre que le rayonnement du bruit largebande est bien prévu par la méthode de Kirchhoff pour des angles de rayonnement inférieursà 90°. Cependant, pour prendre en compte la géométrie d’éjection de la nacelle et l’effet d’un écoulement hétérogène (cisaillement) sur le rayonnement en champ libre, une approche numérique est mise en place. Une technique permettant de simuler le caractère aléatoire des sources turbulentes ainsi que de satisfaire l’hypothèse de modes acoustiques incohérents est développée. Cette méthodologie est appliquée au cas simple du conduit semi-infini, puis à une tuyère réaliste. Les calculs sont validés à l’aide de solutions analytiques sur les configurations simplifiées. Une analyse critique des instabilités créées dans la couche de cisaillement et de leur influence sur les formulations intégrales couplées au calcul Euler pour obtenir le bruit en champ lointain complète ce dernier chapitre. / This report presents several methodologies aiming to predict broadband noise generatedby the interaction between the rotor and the stator of a turbofan. The main objective is toobtain a complete prediction procedure from the acoustic sources generation to the far fieldnoise radiation. As a first step, the rotor-stator mechanism is studied as the interaction betweena homogeneous and isotropic turbulence (HIT) and an isolated airfoil. Then, the ductedrotor/stator interaction case is treated. Finally, the last part is devoted to the aft radiationthrough the bypass duct. In each part, analytical and numerical approaches are investigated.On the one hand, analytical models allow a fast prediction but on a simplified problem, onthe other hand numerical methods remove many assumptions with a longer computationaltime.The Amiet theory is applied to simulate the airfoil-HIT interaction and comparisons withexperimental results obtained in an anechoic wind tunnel are discussed. Since this modelsimplifies the airfoil to a non-lifting flat plate, a numerical approach has also been investigatedusing a CAA (Computational AeroAcoustics) code solving the Euler equations in twodimensions. The incoming HIT is synthesized by a sum of convected harmonic velocity perturbationsinjected through the inlet boundary. The acoustic radiation discrepancies betweena flat plate and a lifting airfoil observed between experimental results and the Amiet theoryare partly verified. Finally, the possibility to use a 3D LES (Large Eddy Simulation) is alsodiscussed.In the second part, the Amiet model for an isolated airfoil is extended in order to solvethe turbofan interaction noise problem. Several formulations are proposed and are validatedby comparisons with measurements obtained from an axial compressor test bed. Input dataare provided either by a CFD (Computational Fluid Dynamics) or experiment. Acoustic resultsshown to be quite reasonable (�}2 dB in the later case) considering the simplicity of themodel. A LES computation is also studied in order to directly obtain the acoustic sources(vane surface pressure fluctuations). The resulting acoustic spectra shape are in relativelygood agreement with the Amiet model even if some non-physical phenomena are observed inthe LES data.The acoustic radiation in the free field is studied in the last part. A simple way to solvethe problem is to use a Kirchhoff integral along the outlet duct section assuming an uniformmean flow. A comparison with an exact(under uniform mean flow assumption) analytical modelinvolving a Wiener-Hopf technique demonstrates that good results can be obtained withthe Kirchhoff method up to 90°of radiation angle. However, in order to take in considerationthe effect of nacelle geometry and heterogeneous flow (shear) on the acoustic radiation, anumerical approach is set up. This method allows to simulate the non-deterministic and thenon-coherent mode behavior of a fan broadband noise. Simplified configurations are used topartly validate these numerical simulations by comparison with analytical solutions. This approachis finally applied to a realistic nozzle case. The instability waves created in the shearlayer and their effects on the integral formulations used to obtain the far field radiation arecarefully analyzed.

Cette thèse propose différentes méthodologies de calcul du bruit à large bande générée par l'interaction rotor-stator d'une soufflante de turboréacteur et ce de la génération des sources acoustiques jusqu'au rayonnement en champ lointain. En premier lieu, le mécanisme d'interaction rotor-stator est étudié à travers une turbulence de grille homogène et isotrope (THI) impactant un profil isolé. Le cas de l'interaction rotor-stator en milieu guidé est ensuite traité et appliqué à une maquette de compresseur axial. Enfin, la dernière partie traite de la simulation du rayonnement aval en sortie de conduit. Dans chacune de ces parties, des approches analytiques et numériques sont proposées. Les méthodes analytiques permettentune prévision rapide du problème simplifié, et les méthodes numériques permettent de leverles hypothèses au prix d'un temps de calcul plus long.Le modèle d'Amiet est mis en œuvre pour simuler le bruit d'interaction THI-profil àtravers une expérience en soufflerie anéchoïque. Ce modèle simplifiant le profil en une plaque plane non portante, une approche numérique est également mise en place. La convection de perturbations de vitesse incidentes synthétisant une THI et impactant un profil isolé est simulée à l'aide d'un code CAA (Computational AeroAcoustics) résolvant les équations d'Euler en deux dimensions. Les différences de rayonnement entre une plaque plane et un profil cambré épais observées expérimentalement sont en partie retrouvées. Une simulation plus avancée d'un calcul LES (Large Eddy Simulation) 3D est également abordée.Dans la deuxième partie du mémoire, le modèle d'Amiet est étendu au problème de l'interaction rotor-stator en conduit. Différentes formulations sont proposées et discutées. Elles sont appliquées au cas d'un banc d'essai du DLR (centre de recherche aérospatiale allemand) avec des données d'entrée provenant d'un calcul RANS (Reynolds Averaged Navier-Stockes) ou bien directement de mesures. Les prévisions acoustiques ainsi obtenues sont satisfaisantes (+/-2 dB avec des données d'entrée expérimentales) compte tenu de la relative simplicité des modèles. Un calcul LES est exploité pour fournir directement les sources de bruit (fluctuations de pression pariétale). Les spectres obtenus montrent des tendances similaires à ceux issus du modèle d'Amiet malgré certains phénomènes non-physiques encore présents au niveau du calcul LES.Pour terminer, le rayonnement en champ libre est traité. Une manière simple et rapidede résoudre ce problème consiste à utiliser une intégrale de Kirchhoff, en supposant unécoulement moyen uniforme. Une comparaison avec une solution analytique (technique deWiener-Hopf) exacte pour les mêmes conditions montre que le rayonnement du bruit largebande est bien prévu par la méthode de Kirchhoff pour des angles de rayonnement inférieursà 90°. Cependant, pour prendre en compte la géométrie d'éjection de la nacelle et l'effet d'un écoulement hétérogène (cisaillement) sur le rayonnement en champ libre, une approche numérique est mise en place. Une technique permettant de simuler le caractère aléatoire des sources turbulentes ainsi que de satisfaire l'hypothèse de modes acoustiques incohérents est développée. Cette méthodologie est appliquée au cas simple du conduit semi-infini, puis à une tuyère réaliste. Les calculs sont validés à l'aide de solutions analytiques sur les configurations simplifiées. Une analyse critique des instabilités créées dans la couche de cisaillement et de leur influence sur les formulations intégrales couplées au calcul Euler pour obtenir le bruit en champ lointain complète ce dernier chapitre.

Le but principal du présent travail est ainsi de réaliser une expérience de mélange par la turbulence, dans laquelle il est possible de déterminer et de quantifier les temps de cohérence des différentes échelles spatiales des fluctuations du champ de vitesse et du champ de concentration qu'il transporte et mélange. La turbulence est ici voisine de la situation idéale statistiquement homogène et isotrope, et la configuration est conçue pour qu'il en soit de même pour le champ de concentration. La turbulence est créée par une grille placée perpendiculairement à un écoulement uniforme à l'extérieur des couches limites qui se développent le long des parois de la veine d'essais à section carrée constante. L'écoulement de la présente étude est un écoulement d'eau, dans lequel le champ de concentration est celui d'une solution de Rhodamine B injectée au niveau de la grille à travers des injecteurs équi-répartis le long des barreaux de celle-ci. Ce choix, dicté par la technique de mesure du champ de concentration par Fluorescence Induite par Laser, permet en outre de mesurer le champ de vitesse par une autre technique optique, elle aussi non-intrusive. Pour se rapprocher le plus de la théorie d'un mélange idéal statistiquement homogène et isotrope sans vitesse moyenne, on considère dans l'expérience, conformément à l'hypothèse de Taylor, que toutes les échelles associées à chacun de ces champs, sont convectés à la vitesse moyenne U de l'écoulement, et l'on suit une "boîte de turbulence" qui se déplace à cette vitesse le long de la veine. Par suite déterminer l'état de la turbulence en un point donné de cette boite à l'instant t et à l'instant t'=t+dt, revient à l'étudier dans l'expérience à t à l'abscisse x de la veine d'essai, et à t' à l'abscisse x+dx , avec dx=Udt, où se trouve le point de la boîte aux deux instants successifs. Les résultats expérimentaux concernant les échelles pour lesquelles l'isotropie statistique est satisfaite, permettent alors de vérifier une phénoménologie de l'évolution de la cohérence temporelle des diverses échelles spatiales du champ des fluctuations de concentration fondée sur les idées de Comte-Bellot et Corrsin. Cette expérience, est en outre l'occasion de donner des résultats sur les densités de probabilité de diverses propriétés statistiques des champs de fluctuation de vitesse.

Le but principal du présent travail est ainsi de réaliser une expérience de mélange par la turbulence, dans laquelle il est possible de déterminer et de quantifier les temps de cohérence des différentes échelles spatiales des fluctuations du champ de vitesse et du champ de concentration qu'il transporte et mélange. La turbulence est ici voisine de la situation idéale statistiquement homogène et isotrope, et la configuration est conçue pour qu'il en soit de même pour le champ de concentration. La turbulence est créée par une grille placée perpendiculairement à un écoulement uniforme à l'extérieur des couches limites qui se développent le long des parois de la veine d'essais à section carrée constante. L'écoulement de la présente étude est un écoulement d'eau, dans lequel le champ de concentration est celui d'une solution de Rhodamine B injectée au niveau de la grille à travers des injecteurs équi-répartis le long des barreaux de celle-ci. Ce choix, dicté par la technique de mesure du champ de concentration par Fluorescence Induite par Laser, permet en outre de mesurer le champ de vitesse par une autre technique optique, elle aussi non-intrusive. Pour se rapprocher le plus de la théorie d'un mélange idéal statistiquement homogène et isotrope sans vitesse moyenne, on considère dans l'expérience, conformément à l'hypothèse de Taylor, que toutes les échelles associées à chacun de ces champs, sont convectés à la vitesse moyenne U de l'écoulement, et l'on suit une "boîte de turbulence" qui se déplace à cette vitesse le long de la veine. Par suite déterminer l'état de la turbulence en un point donné de cette boite à l'instant t et à l'instant t'=t+dt, revient à l'étudier dans l'expérience à t à l'abscisse x de la veine d'essai, et à t' à l'abscisse x+dx , avec dx=Udt, où se trouve le point de la boîte aux deux instants successifs. Les résultats expérimentaux concernant les échelles pour lesquelles l'isotropie statistique est satisfaite, permettent alors de vérifier une phénoménologie de l'évolution de la cohérence temporelle des diverses échelles spatiales du champ des fluctuations de concentration fondée sur les idées de Comte-Bellot et Corrsin. Cette expérience, est en outre l'occasion de donner des résultats sur les densités de probabilité de diverses propriétés statistiques des champs de fluctuation de vitesse. / The main purpose of this work is to make an experiment of mixing by turbulence, in which it is possible to determine and quantify the coherence time of the different spatial scales of fluctuations of a scalar field. We measure concentration fluctuations of rhodamine B by Planar Laser Induced Fluorescence (PLIF) which is transported and mixed by velocity fluctuations. These latter ones are generated by a grid placed perpendicularly to the flow in a water channel and are measured by Particle Image Velocimetry (PIV). The concentration field is injected in the flow by injectors regularly spaced on the grid so that it is a situation where both the velocity and the concentration fields are statistically homogeneous and isotropic. To get as close as the theory of statistically homogeneous and isotropic turbulence with no mean velocity, we consider, according to Taylor's hypothesis, that all scales associated with each of these fields are convected with the mean velocity U of the flow, and we follow a "turbulent box" that moves at U along the channel. As a result determining the state of turbulence at a given point of the box at time t and time t ' = t + dt, is like studying in the experiment at time t and space x of test section, and time t' and space x + dx of the test section, with dx = U dt. When statistical isotropy is satisfied, we can verify a phenomenology of the evolution of the temporal coherence of various space scales of the concentration fluctuation fields based on the ideas of Comte-Bellot and Corrsin. This experiment is also an opportunity to give results on probability densities of various statistical properties of fluctuating velocity fields.

Le climat de la Terre dépend en grande partie des échanges énergétiques entre les masses d’eau chaudes et froides de nos océans. Afin de prédire et de comprendre les variations de notre climat, les modèles numériques globaux de l’océan doivent pouvoir déterminer quelle fraction d'énergie est convertie en mélange irréversible dans un écoulement turbulent et stablement stratifié. Il apparaît que cette fraction est sensible aux paramètres de l’écoulement, ce qui a récemment conduit les océanographes à remettre en question la paramétrisation d'Osborn pour le coefficient de diffusion turbulente kz, qui utilise une efficacité de mélange constante et fixée à ŋ=0,17. Ceci nous a poussé à réaliser au laboratoire de Mécanique des Fluides et d'Acoustique (LMFA) des mesures conjointes de ŋ et kz, afin de mieux comprendre leur inter-dépendance. Cette étude est avant tout expérimentale et se base sur plusieurs dispositifs permettant de quantifier le mélange dans différents types d'écoulement. Trois de ses expériences ont été réalisées au LMFA : une expérience de lock-exchange dans laquelle le mélange est issu du cisaillement à l'interface de deux courants de gravité se déplaçant en sens opposés, une expérience de grille tractée dans un fluide stratifié et une expérience d’injection de stratification dans la grille d’un canal hydraulique. Ce travail a été complété, d'une part par une collaboration sur la plateforme Coriolis du LEGI à Grenoble, permettant d’atteindre de plus grands nombres de Reynolds ; et d'autre part par une campagne de mesure in situ dans le fjord du Saguenay au Canada en collaboration avec l'ISMER, visant à estimer le mélange turbulent conduisant au renouvellement des eaux profondes du fjord, à partir de l'analyse de transects successifs de densité. Dans ces différentes configurations, l'évolution temporelle des profils verticaux de densité ont permis d'analyser la dépendance du coefficient de diffusion turbulente et de l'efficacité de mélange avec les nombres de Reynolds et de Froude. Nos résultats ont permis de quantifier la décroissance de l'efficacité de mélange avec l'augmentation du nombre de Froude dans un écoulement turbulent, ainsi que la sensibilité du coefficient de diffusion turbulente aux nombres de Froude et de Reynolds de flottabilité. L'utilisation de trois dispositifs expérimentaux différents permet de montrer qu'au-delà de ces lois dites universelles, la variabilité propre à chaque géométrie influence fortement les valeurs de l'efficacité de mélange. Ceci est particulièrement mis en lumière dans la configuration de lock-exchange, pour laquelle la valeur limite de ŋ=0.25 prédite par la physique statistique n'est atteinte que dans une configuration fortement tri-dimensionnelle, jusqu'alors peu utilisée dans la littérature. Enfin, toutes les méthodes d'analyse développées pour les expériences de laboratoire ont pu être utilisées pour l'analyse des données in situ, permettant de clore ce travail de thèse sur une étude environnementale. / Our climate partly depends on energy exchange between warm and cold water masses in the ocean's interior. In order to understand and forecast the climate variations, numerical models of the ocean must estimate the amount of energy converted into irreversible mixing in turbulent stably stratified flows. It seems that this quantity depends on the flow parameters. This assertion challenges the famous Osborn model for turbulent diffusivity kz which uses a fixed mixing efficiency of ŋ=0.17. This motivated us to measure separately kz and ŋ in order to obtain a better understanding of their inter-dependencies. The present work is an experimental study based on set-ups which enable to quantify the mixing in different types of flow. Three of those experiments are held in our lab (LMFA) and consist respectively in a lock-exchange experiment where mixing is generated by the shear at the interface of two opposite gravity currents, a stratified towed grid experiment, and a hydraulic channel experiment where the stratification is injected directly by the grid. This study has been complemented with two international collaborations. The first one, on the Coriolis platform (LEGI) consisted in a stratified towed grid experiment in a rotating tank allowing to broaden our parameter spectrum. The second one is a series of in situ measurements led in collaboration with ISMER in the Saguenay fjord (Canada) aiming at measuring density transects over time in order to quantify the turbulent mixing that participates in the renewal of the fjord's deep water. In all of those configurations, dependencies of mixing efficiency and turbulent diffusivity along with the Froude and the Reynolds numbers are extracted from the time evolution of density profiles. In our results, we were able to quantify the decay of the mixing efficiency with the increase of the Froude number. We also highlighted the sensitivity of turbulent diffusivity on the buoyancy Reynolds number. We used three different experimental setups to show that beyond the so called universal turbulence laws, the flow geometry has a huge impact on the mixing efficiency values. This is especially true in the lock-exchange configuration where the asymptotic value of ŋ=0.25, predicted by statistical physics, can only be reached in a set-up which allows 3D flows. Such investigations are still scarce in the literature. Finally, all the data analysis methods developed for the lab experiments were of great help for the analysis of in situ data and thereby enabled us to consider a real-life environnemental flow.