La thèse concerne trois problématiques indépendantes : le transport dissipatif dans des milieux hétérogènes; échange de masse entre un réservoir de gaz et aquifère ; ségrégation compositionnelle. Le point commun entre les problèmes traités sont les processus irréversibles de redistribution de la composition chimique. Le premier chapitre est consacré à la déduction, en accord avec les principes de la thermodynamique, d’un modèle généralisé de transport simultané de matière et de chaleur. Le chapitre 2 est consacré à l’étude de diffusion multi-compositionnelle dans un milieu hétérogène. Cette étude vise une application aux phénomènes de transport dans les réservoirs des hydrocarbures qui, d’une part, sont le siège de divers des processus de transport (plusieurs composants + chaleur) en interaction (processus croisés au sens d’Onsager) et, d’autre part, sont anisotropes pour les processus de transport étudiés. Le chapitre 3 est consacré à l’étude du processus de balayage d’un réservoir par une nappe aquifère. Le chapitre 4 est consacré au développement d’un code « éléments finis » conçu pour résoudre le même problème que dans le chapitre 3, mais dans une approche moins idéalisée. Le chapitre 5 est consacré à l’étude de la convection forcée dans un réservoir avec des champs de gravité et de température non colinéaires. Cette convection est une des composantes du processus de séparation thermo-gravitationnelle des espèces chimiques qui peut avoir lieu dans les réservoirs souterrains / The thesis concerns three independent subject areas: the dissipative transport in heterogeneous geological media; a transport problem in an underground gas reservoir; compositional segregation in reservoirs. The common point of all examined problems is the irreversible redistribution of chemical composition of a fluid in the reservoirs. The first chapter is devoted to development of a microscopic model of simultaneous mass and heat transfer in agreement with thermodynamic principles. The second chapter is dedicated to study of multi-component diffusion in a heterogeneous medium. This study aims an application to transport phenomena in hydrocarbon reservoirs characterized firstly by diversity of transported substances (several components + heat) and their interaction (in Onsager’s meaning) and secondly by anisotropy of medium where they take place. The third chapter is dedicated to analytical study of underground gas storage sweeping due to gas dissolution in aquifer. In the fourth chapter the same problem (gas sweeping) was studied numerically in a less idealized approach using finite element method. The fifth chapter is dedicated to study of forced convection taking place in the reservoirs where the temperature gradient and gravity force are not collinear. This convection represents an element of the thermo-gravitational component segregation employed in industry (thermo-gravitational columns) and can take place in underground reservoirs

La thèse concerne les modèles de l'écoulement dans les milieux fracturés multiéchelles qui prouvent l'effet de mémoire à chaque échelle. Les processus analysés dans ces milieux est auto-similaire. Nous avons analysé l'équation de diffusion à toutes les échelles et appliqué la méthode d'homogénéisation asymptotique avec l'objectif de construire le modèle macroscopique moyenne sur toutes les échelles d'hétérogénéité. Un système fermé des équations récursives pour les noyaux d’échange effectif est obtenu. La solution analytico-numérique de ce système est développé. Nous avons montré une convergence des résultats obtenus pour le nombre des différentes échelles d'un comportement limite stable. Le problème limite pour les noyaux est obtenus pour un nombre relativement élevé d'échelles. En plus, nous avons analysé l'écoulement dans une immergée dans le réservoir poreux à différents nombres de Reynolds. Les équations de Navier-Stokes sont résolu par la méthode asymptotique à deux échelles avec l'objectif d'obtenir l'équation de la moyenne sur l'ouverture de fracture en présence d'afflux à travers les limites et pour la géométrie irrégulière des murs. / The thesis concerns the models of flow in multiscale fractured media which prove the memory effect at each scale. The analyzed process in these media is self-similar. The necessary and sufficient condition of self-similarity has been proposed so that it is possible to analyze the behavior of media for any number of scales. We analyzed the diffusion equation at each scale and applied the asymptotic homogenization method with the objective to construct the macroscopic model averaged over all scales of heterogeneity. A system of closed recurrent equations for the effective exchange kernels was obtained. The procedure of analytico-numerical solution of this system was developed. We showed a convergence of the results obtained for various numbers of scales to a stable limit behavior. The limit problem for the effective kernels from the recurrent equations obtained for a relatively large number of scales. In addition we analyzed the flow in a single fracture and circular channel immersed in porous reservoir at various Reynolds numbers. The Navier-Stokes equations was solved by the method of two-scale asymptotic method with the objective to obtain the flow equation averaged over the fracture aperture in the presence of inflow through the limits and irregular geometry of walls.