Les gaz d'atomes ultra-froids sont des systèmes à N-corps quantiques extrêmement propres et versatiles qui permettent de revisiter dans un environnement contrôlé des concepts fondamentaux souvent issus de la matière condensée. Dans notre système expérimental, nous travaillons avec des gaz d'atomes de potassium 39, qui sont des bosons et qui offrent la possibilité de modifier à loisir les interactions inter-atomiques grâce à des résonances magnétiques de diffusion, ou résonances de Feshbach. Notre équipe s'intéresse particulièrement à la physique des gaz quantiques en basses dimensions et en présence de désordre. Dans un premier temps, nous présentons l’observation et l’étude de la propagation d'un soliton brillant, une onde de matière 1D en interaction attractive, à travers un potentiel désordonné créé à partir d’une figure de speckle optique. Ce travail constitue la première mise en évidence d’effets non-linéaires sur la propagation d’atomes dans un milieu désordonné. Les limites de l’expérience, notamment en terme d’imagerie et de contrôle des champs magnétiques, ont motivé le design et la construction d’une nouvelle enceinte à vide. La suite du manuscrit est dédiée à la description et la caractérisation du nouveau dispositif expérimental, de sa construction à son utilisation pour la production de condensats de Bose-Einstein. La dernière partie de cette thèse est consacrée à l’étude de la localisation d’Anderson d’atomes-froids en présence d’une force constante. La localisation d’Anderson est caractérisée par une suppression de la conductivité sous l’effet du désordre. Dans le cadre des atomes-froids, elle s’explique par la prise en compte de la nature ondulatoire des atomes pendant les processus de diffusion dans le milieu désordonné. Bien qu’à 1D la localisation soit toujours présente, des études théoriques prédisent qu’une force constante appliquée au système modifie de manière drastique les signatures de la localisation (décroissance algébrique de la fonction d’onde) et peut conduire à une délocalisation complète du système. L’étude expérimentale que nous avons menée confirme les prédictions théoriques. / Ultracold atoms gases are quantum many-body systems very clean and versatile which allow to study basic concepts of condensed matter in controlled media. In our experimental system, we work with 39 potassium atoms which are bosons and allow us to modify the interactions between atoms using magnetic resonances of diffusion also called Feshbach resonances. Our team is particulary interested in the physics of quantum gases in low dimension in the presence of disorder. First, we present the observation and study of the propagation of bright solitons, which are 1D matter wave with attractive interactions, through a disordered potentiel made from a speckle pattern of light. This study led to the first observation of nonlinear effects over the propagation of cold atoms in disorder. The limits of the experiment, especially in terms of imaging and magnetic field control, motivated the design and construction of a new vacuum chamber. The next part of the manuscript is dedicated to the description and characterization of the new experimental device, from its construction to its use for the production of Bose-Einstein condensates. The last part of this thesis is devoted to the study of Anderson localization of cold atoms in the presence of a constant bias force. Anderson localization is characterized by a suppression of conductivity under the effect of disorder. In the context of the cold atoms, it is explained by taking into account the wave nature of the atoms during the diffusion processes in the disordered medium. Even if localization is always present in 1D systems, theoretical studies predict that a constant force applied to the system drastically modifies the signatures of the localization (algebraic decay of the wave function) and can lead to a complete delocalization of the system. Our experimental study confirms the theoretical predictions.

Dans ce mémoire, j'étudie la possibilité d'accélérer les transformations adiabatiques de systèmes quantiques. Les expériences ont été réalisées avec un gaz ultrafroid de Rubidium-87 dans deux régimes différents : d'une part avec un nuage thermique uni-dimensionnel dans lequel les interactions sont négligeables, et d'autre part avec un condensat de Bose-Einstein tri-dimensionnel pour lequel les interactions sont prépondérantes. Le premier chapitre de la thèse rappelle certains aspects théoriques ainsi que les principales propriétés des gaz ultrafroids. Le second chapitre décrit l'appareil expérimental de condensation de Bose-Einstein, principalement constitué de deux pièges magnéto-optiques et d'un piège magnétique. Dans le troisième chapitre, cet appareil est utilisé afin de prouver que les transformations adiabatiques, dans notre cas, une décompression accompagnée d'un déplacement du gaz, peuvent être considérablement accélérées si les paramètres dépendant du temps du système suivent une trajectoire particulière. Le traitement théorique qui est détaillé n'est pas limité aux gaz froids, mais est également applicable à tout système décrit par une équation de Schrödinger, aussi bien linéaire que non linéaire, dans laquelle le potentiel dépendant du temps est harmonique. Le dernier chapitre est théorique et quelque peu éloigné du reste du manuscrit. J'y étudie les effets des corrélations sur les systèmes désordonnés à une dimension dans lesquels la localisation d'Anderson est attendue. Je montre qu'un mélange dégénéré de Rubidium-87 et de Potassium-41 est adapté à l'observation de délocalisation induite par les corrélations du potentiel aléatoire.