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Cette thèse développe les lois de coordination de systèmes de Lagrange. Elle propose en premier lieu une stratégie complètement décentralisée qui se base sur la technique de cross-coupling pour la commande d'un groupe de robots, appelé réseau, qui synchronisent leurs mouvements en suivant une trajectoire désirée. Cette stratégie est étendue pour faire face à l'incertitude paramétrique des robots ainsi qu’aux retards fréquemment rencontrés dans les applications pratiques de réseaux de communication. Une deuxième architecture basée sur la théorie des graphes est proposée pour les réseaux à leader. L'approche développée est considérée hybride. Une extension adaptative à base de réseaux de neurones est développée pour traiter les cas d'incertitude paramétrique. La stratégie conçue prend en considération les délais dans la réception des données. En se basant sur la notion de système en chaîne, la théorie des graphes, le concept de la passivité et la technique du backstepping, une nouvelle méthodologie de la conception de contrôleur de synchronisation pour une classe de systèmes sous-actionnés est développée. Afin d’avoir la possibilité d’implémenter ces stratégies de contrôle, on a développé une plate-forme d'expérimentation pour la robotique industrielle coopérative. / This thesis investigates the issue of designing decentralized control laws to cooperatively control a team of robot manipulators. The purpose is to synchronize their movements while tracking common desired trajectory. Based on a combination of Lyapunov direct method and cross-coupling technique, To account for unmatched uncertainties, the proposed decentralized control laws are extended to an adaptive synchronization tracking controllers. Moreover, due to communication imperfection, time delay communication problems are considered in the performance analysis of the controllers. Another relevant problem for distributed synchronized systems is the leader-follower control problem. In this strategy, a decentralized control laws based on the backstepping scheme is proposed to deal with a leader-follower multiple robots structure. Based on graph theory, the coordination strategy combines the leader follower control with the decentralized control. The thesis, also considers the cooperative movement of under- actuated manipulators tracking reference trajectories defined by the user. The control problem for a network of class of under-actuated systems is considered. The approach we adopted in this thesis consists in decomposing the under-actuated manipulators into a cascade of passive subsystems that synchronize with he other neighbors subsystems. The resulting synchronized control law is basically a combination of non-regular backstepping procedure aided with some concepts from graph theory. The proposed controllers are validated numerically, assuming that the underlying communication graph is strongly connected. To implement these control strategies, we developed an experimental platform made of three robot manipulators.

Les systèmes non linéaires sont si diverses que des outils communs de contrôle sont difficiles à développer. La théorie du contrôle non linéaire nécessite une analyse mathématique rigoureuse pour motiver ses conclusions. Cette thèse aborde deux branches distinctes et bien importantes de la théorie du contrôle non linéaire: le contrôle des systèmes non-linéaires incertains et le contrôle des systèmes sous-actionnés.Dans la première partie, une classe de contrôleurs par mode glissant d’ordre supérieur (MGOS) robuste, basée sur la synthèse de Lyapunov, est développée pour le contrôle des systèmes non-linéaires incertains. Cette classe de contrôleurs est basée sur une classe de régulateurs qui stabilisent une pure chaîne d’intégrateurs en temps fini, et nécessite la connaissance a priori des bornes sur les incertitudes du système. Puis, afin d’éliminer la dépendance liée à la connaissance de ces bornes, un contrôleur par MGOS adaptatif est développé. Dans un deuxième temps, un contrôleur par MGOS homogène universel est développé où il est montré que le degré d’homogénéité peut être manipulé pour obtenir des avantages supplémentaires, tels que la bornitude de la commande, la garantie d’une amplitude minimale de la discontinuité de la commande et la convergence en temps fixe. Les performances des contrôleurs proposés ont été démontrées par des simulations et à travers des résultats expérimentaux sur un système pile à combustible.Dans la deuxième partie de la thèse, deux problèmes de commande de systèmes sous-actionnés sont étudiés. Le premier problème concerne le suivi de chemin global d’un robot mobile avec un point de visée. Le deuxième problème concerne la poursuite de trajectoire globale d’un bateau. Ces deux problèmes sont de nature distincte, cependant, ils sont soumis à des contraintes physiques similaires liées à la bornitude de la commande. Ainsi, les contrôleurs proposés sont basés sur l’utilisation de commandes saturées. Des simulations ont été effectuées pour démontrer les performances de ces contrôleurs. / Nonlinear systems are so diverse that generalized tools for control are difficult to develop. Nonlinear control theory requires rigorous mathematical analysis to justify its conclusions. This thesis addresses two distinct, yet important branches of nonlinear control theory: control of uncertain nonlinear systems and control of under-actuated systems.In the first part, a class of Lyapunov-based robust arbitrary higher order sliding mode (HOSM) controllers is developed for the control of uncertain nonlinear systems. This class of controllers is based on a class of controllers for finite-time stabilization of pure integrator chain, and requires the limits of the system uncertainty to be known a-priori. Then, in order to eliminate the dependence on the knowledge of these limits, an adaptive arbitrary HOSM controller is developed. Using this new class, a universal homogeneous arbitrary HOSM controller is developed and it is shown that the homogeneity degree can be manipulated to obtain additional advantages in the proposed controllers, such as bounded control, minimum amplitude of discontinuous control and fixed time convergence. The performance of the controllers has been demonstrated through simulations and experiments on a fuel cell system.In the next part, the control of two under-actuated systems is studied. The first control problem is the global path following of car-type robotic vehicle, using target-point. The second problem is the precise tracking of surface marine vessels. Both these problems are distinct in nature; however, they are subjected to similar physical constraints. The solutions proposed for these control problems use saturated controls, taking into account the physical bounds on the control inputs. Simulations have been performed to demonstrate the performance of these controllers.