Pour les systèmes de commande sous la forme de dx/dt = f (x, u), dans la littérature, les chercheurs s'intéressaient à la stabilisation de ce système de différentes manières : asymptotique, uniformément asymptotique, partielle, en temps fini, etc. Pour aboutir à ces résultats, les méthodes utilisées font appel aux techniques suivantes : Lyapunov, Lasalle, Barbalat, surface glissante, etc. Dans cette thèse, nous nous sommes intéressés à une autre fonctionnalité de la commande, dite commande répulsive stabilisante. Les résultats ont été généralisés au cas d'un système avec dérive et sans dérive. Comme résultat, l'approche de commande qu'on propose assure la stabilité du système autour d'une position désirée et la répulsion de celui-ci par rapport à un ensemble indésirable, construit dans l'espace de navigation. Toute forme d'application sera concernée par nos résultats théoriques, on peut citer, la navigation terrestre et aérienne dans un environnement peu ou pas connu. De même, la commande qu'on propose préserve la communication inter-agent, une fois planifiées. En terme d'application, on a considéré le modèle d'un véhicule à roues type unicycle, sans tenir compte de l'orientation (cas non holonôme) et dans le cas où l'environnement contient un ou plusieurs obstacle(s). Contrairement aux résultats de la littérature, qui sont basés sur une commande à structure variable pour l'évitement d'un obstacle, la commande répulsive-stabilisante trouvée est une commande continue sur l'espace de navigation. La deuxième partie de cette thèse traite le problème de stabilité d'une formation d'agents (système multi-véhicules) qui évolue dans un environnement hostile tout en préservant la communication entre les agents. Pour réussir la formation, la décentralisation de la commande par rapport aux agents est rendue robuste à travers des graphes de communication. Ces graphes relèvent de la stratégie et objectifs de la formation. Nos résultats de stabilité ont fait l'objet d'une implémentation rigoureuse sur un simulateur réalisé sous Matlab. / For control systems in the form dx/dt = f (x, u), in the literature, researchers were interested in stabilizing the system in different ways : asymptotic, uniformly asymptotic, partial, in #nite time, etc. To achieve these results, the methods involve the following techniques : Lyapunov, LaSalle, Barbalat, sliding surface, etc. In this thesis, we became interested in another feature form of the controller, called repulsive stabilizing controller. The results were generalized to the case of a system with drift and without drift. As a result, the proposed control approach ensures the system stability around a desired position and the repulsion of the latter over a set junk, built in the navigation space. Any form of application will be concerned by our theoretical results including, terrestrial and aerial navigations in a little known or not known environment. Similarly, the proposed control law, once planned, preserves the inter-agent communication. In terms of application, we considered the model of a unicycle-type wheeled vehicle, regardless of orientation (non-holonomic case) and where the environment contains one or more obstacle(s). Contrary to the results of the literature, which are based on a switching control structure for avoidance of an obstacle, the stabilizing repulsive found is a smooth and continuous controller on the navigation space. The second part of this thesis addresses the stability problem of a formation of agents (multi-vehicle) operating in a hostile environment while maintaining the communication between agents. To successfully the strategy of the formation, the decentralized controller over agents is made robust through communication graphs. These graphs are performed according to the formation strategy and objectives. Our stability results have been implemented in a simulator made in Matlab.

Pour les systèmes de commande sous la forme de dx/dt = f (x, u), dans la littérature, les chercheurs s'intéressaient à la stabilisation de ce système de différentes manières : asymptotique, uniformément asymptotique, partielle, en temps fini, etc. Pour aboutir à ces résultats, les méthodes utilisées font appel aux techniques suivantes : Lyapunov, Lasalle, Barbalat, surface glissante, etc. Dans cette thèse, nous nous sommes intéressés à une autre fonctionnalité de la commande, dite commande répulsive stabilisante. Les résultats ont été généralisés au cas d'un système avec dérive et sans dérive. Comme résultat, l'approche de commande qu'on propose assure la stabilité du système autour d'une position désirée et la répulsion de celui-ci par rapport à un ensemble indésirable, construit dans l'espace de navigation. Toute forme d'application sera concernée par nos résultats théoriques, on peut citer, la navigation terrestre et aérienne dans un environnement peu ou pas connu. De même, la commande qu'on propose préserve la communication inter-agent, une fois planifiées. En terme d'application, on a considéré le modèle d'un véhicule à roues type unicycle, sans tenir compte de l'orientation (cas non holonôme) et dans le cas où l'environnement contient un ou plusieurs obstacle(s). Contrairement aux résultats de la littérature, qui sont basés sur une commande à structure variable pour l'évitement d'un obstacle, la commande répulsive-stabilisante trouvée est une commande continue sur l'espace de navigation. La deuxième partie de cette thèse traite le problème de stabilité d'une formation d'agents (système multi-véhicules) qui évolue dans un environnement hostile tout en préservant la communication entre les agents. Pour réussir la formation, la décentralisation de la commande par rapport aux agents est rendue robuste à travers des graphes de communication. Ces graphes relèvent de la stratégie et objectifs de la formation. Nos résultats de stabilité ont fait l'objet d'une implémentation rigoureuse sur un simulateur réalisé sous Matlab.