Avaliação da \"qualidade\" da microarquitetura óssea contribui na prevenção e risco de fraturas associado a osteoporose. Amostras de ossos trabeculares de corpos vertebrais da região T12, L1 e L4 de 30 de indivíduos (cadáveres humanos), classificados pela técnica de ultrassonometria de calcâneo como normais, osteopênicos e osteoporóticos foram utilizadas. Os parâmetros histomorfométricos, físicos e mecânicos da microarquitetura analisados pela técnica de microtomografia de raios-X, ensaios mecânicos de compressão axial e nanoindentação. Baseado nestes parâmetros, constantes elásticas efetivas globais foram obtidas pela técnica homogeneização assintótica para estrutura tipo-placa. Teste ANOVA apresentou diferenças, muito e extremamente significativas para densidade linear estrutural (p = 0,017), grau de anisotropia (p = 0,042), auto valor (p = 0,045), número de Euler (p = 0,016), idade (p = 0,009), separação trabecular (p = 0,009), densidade de conectividade (p = 0,006), módulo de elasticidade (p = 0,001), tensão máxima no limite de resistência a fratura (0,001), índice de qualidade óssea do calcâneo (p = 0,0001), fração de volume ósseo (p = 0,0001), espessura trabecular (p = 0,0002), dimensão fractal (p = 0,0002), momento de inércia polar médio (p = 0,00005), excentricidade (p = 0,0002), fração de porosidade (p = 0,0001) e densidade mineral óssea aparente (p = 0,00005) entre os grupos. O teste de Spearman identificou correlação moderada, alta e muito alta dos valores da tensão máxima no limite de resistência a fratura com os parâmetros de idade (r = -0,684), fração de volume ósseo (r = 0,762), fator de forma trabecular (r = -0,754), espessura trabecular (r = 0,675), densidade linear trabecular (r = 0,622), autos valores (r = -0,615), dimensão fractal (r = 0,855), momento de inércia polar médio (r = 0,816), excentricidade (r = -0,569) e fração de porosidade (r = -0,762). Estes parâmetros são indicadores da qualidade da microarquitetura óssea trabecular e risco de fratura associado a osteoporose. / Evaluation of the \"quality\" of bone microarchitecture can contribute to the prevention and risk of fractures associated with osteoporosis. Samples of trabecular bone from the vertebral regions T12, L1 and L4 from the bodies of 30 individuals (human cadavers), classified by ultrasonometry technique calcaneus as normal, osteopenic and osteoporotic were used. The histomorphometric, physical and mechanical parameters of the microarchitecture were analyzed by X-ray microtomography technique, mechanical tests of axial compression and nanoindentation. Based on these parameters, globally effective elastic constants were obtained by asymptotic homogenization technique for type-plate structure. ANOVA test showed differences that were very and extremely significant for the following: structural linear density (p = 0.017) anisotropy (p = 0.042), auto value (p = 0.045), Euler number (p = 0.016), age (p = 0.009), trabecular separation (p = 0.009), connectivity density (p = 0.006), elastic modulus (p = 0.001), maximum stress fracture strength limit (0.001), bone quality score of the calcaneus (p = 0.0001), bone volume fraction (p = 0.0001), trabecular thickness (p = 0.0002), fractal dimension (p = 0.0002), mean polar moment of inertia (p = 0.00005), eccentricity (p = 0.0002), porosity fraction (p = 0.0001) and apparent bone mineral density (p = 0.00005) between groups. The Spearman test identified moderate correlation, high and very high values of maximum stress fracture resistance limit for the following parameters: age (r = -0.684), bone volume fraction (r = 0.762), trabecular bone pattern factor (r = -0.754), trabecular thickness (r = 0.675), trabecular linear density (r = 0.622), auto value (r = -0.615), fractal dimension (r = 0.855), mean polar moment of inertia (r = 0.816), eccentricity (r = -0.569) and porosity fraction (r = -0.762). These parameters are quality indicators of the microarchitecture of trabecular bone and fracture risk associated with osteoporosis.

Avaliação da \"qualidade\" da microarquitetura óssea contribui na prevenção e risco de fraturas associado a osteoporose. Amostras de ossos trabeculares de corpos vertebrais da região T12, L1 e L4 de 30 de indivíduos (cadáveres humanos), classificados pela técnica de ultrassonometria de calcâneo como normais, osteopênicos e osteoporóticos foram utilizadas. Os parâmetros histomorfométricos, físicos e mecânicos da microarquitetura analisados pela técnica de microtomografia de raios-X, ensaios mecânicos de compressão axial e nanoindentação. Baseado nestes parâmetros, constantes elásticas efetivas globais foram obtidas pela técnica homogeneização assintótica para estrutura tipo-placa. Teste ANOVA apresentou diferenças, muito e extremamente significativas para densidade linear estrutural (p = 0,017), grau de anisotropia (p = 0,042), auto valor (p = 0,045), número de Euler (p = 0,016), idade (p = 0,009), separação trabecular (p = 0,009), densidade de conectividade (p = 0,006), módulo de elasticidade (p = 0,001), tensão máxima no limite de resistência a fratura (0,001), índice de qualidade óssea do calcâneo (p = 0,0001), fração de volume ósseo (p = 0,0001), espessura trabecular (p = 0,0002), dimensão fractal (p = 0,0002), momento de inércia polar médio (p = 0,00005), excentricidade (p = 0,0002), fração de porosidade (p = 0,0001) e densidade mineral óssea aparente (p = 0,00005) entre os grupos. O teste de Spearman identificou correlação moderada, alta e muito alta dos valores da tensão máxima no limite de resistência a fratura com os parâmetros de idade (r = -0,684), fração de volume ósseo (r = 0,762), fator de forma trabecular (r = -0,754), espessura trabecular (r = 0,675), densidade linear trabecular (r = 0,622), autos valores (r = -0,615), dimensão fractal (r = 0,855), momento de inércia polar médio (r = 0,816), excentricidade (r = -0,569) e fração de porosidade (r = -0,762). Estes parâmetros são indicadores da qualidade da microarquitetura óssea trabecular e risco de fratura associado a osteoporose. / Evaluation of the \"quality\" of bone microarchitecture can contribute to the prevention and risk of fractures associated with osteoporosis. Samples of trabecular bone from the vertebral regions T12, L1 and L4 from the bodies of 30 individuals (human cadavers), classified by ultrasonometry technique calcaneus as normal, osteopenic and osteoporotic were used. The histomorphometric, physical and mechanical parameters of the microarchitecture were analyzed by X-ray microtomography technique, mechanical tests of axial compression and nanoindentation. Based on these parameters, globally effective elastic constants were obtained by asymptotic homogenization technique for type-plate structure. ANOVA test showed differences that were very and extremely significant for the following: structural linear density (p = 0.017) anisotropy (p = 0.042), auto value (p = 0.045), Euler number (p = 0.016), age (p = 0.009), trabecular separation (p = 0.009), connectivity density (p = 0.006), elastic modulus (p = 0.001), maximum stress fracture strength limit (0.001), bone quality score of the calcaneus (p = 0.0001), bone volume fraction (p = 0.0001), trabecular thickness (p = 0.0002), fractal dimension (p = 0.0002), mean polar moment of inertia (p = 0.00005), eccentricity (p = 0.0002), porosity fraction (p = 0.0001) and apparent bone mineral density (p = 0.00005) between groups. The Spearman test identified moderate correlation, high and very high values of maximum stress fracture resistance limit for the following parameters: age (r = -0.684), bone volume fraction (r = 0.762), trabecular bone pattern factor (r = -0.754), trabecular thickness (r = 0.675), trabecular linear density (r = 0.622), auto value (r = -0.615), fractal dimension (r = 0.855), mean polar moment of inertia (r = 0.816), eccentricity (r = -0.569) and porosity fraction (r = -0.762). These parameters are quality indicators of the microarchitecture of trabecular bone and fracture risk associated with osteoporosis.

Ossos trabeculares possuem uma microestrutura porosa e podem ser modelados como um sólido elástico linear, heterogêneo e anisotrópico. A microtomografia tridimensional por raios-x (&#956CT) tem sido mundialmente utilizada para a caracterização de osso trabecular em pesquisas relacionadas à qualidade óssea e a doenças do metabolismo ósseo como a osteoporose. Na literatura existem poucas investigações sobre a influência de diferentes subvolumes amostrais na caracterização de propriedades mecânicas de osso trabecular humano através de &#956CT e ensaio mecânico computacional pelo método de Elementos Finitos. Nesta investigação doze vértebras humanas da região lombar foram utilizadas para a caracterização das propriedades mecânicas do osso trabecular através de &#956CT e modelagem computacional por elementos finitos. Uma amostra cúbica virtual com 18,5 mm de lado foi extraída de cada vértebra e quatro cubos menores centrais foram obtidos a partir dela com reduções de 20%, 40%, 60%, 80% do volume original de cada cubo. A abordagem Direct Mechanics por meio de análise de elementos finitos foi realizada através do Software FAIM (v6.0, Numerics88 Solutions Ltd). Os valores médios nas três direções principais de carregamento para os módulos de Young, Poisson e Torção obtidos foram, respectivamente, E1 = 294 MPa , E2 = 258 MPa , E3 = 153 MPa, G23 = 86 MPa, G31 = 103 MPa, G12 = 100 MPa, v21 = 0,121, v31 = 0,076, v12 = 0,137, v32 = 0,077, v13 = 0,141 e v23 = 0,140. O teste estatístico de Kruskal - Wallis ANOVA fator único foi aplicado com os procedimentos de comparação aos pares (teste de Tukey) mostrou que E1 &#8800 E3, E2 &#8800 E3 e E1 = E2. Isso indica que há a tendência para duas direções diferentes de carregamento mecânico nas amostras de osso trabecular das vértebras humanas analisadas, caracterizando uma simetria transversalmente isotrópica. Entretanto, os autovalores da matriz M (tensor anisotropia) expressaram uma tendência da microestrutura trabecular das vértebras humanas para a simetria ortotrópica, mostrando que a análise do fabric não classifica adequadamente a simetria da estrutura. A avaliação dos parâmetros microestruturais mostrou a tendência de um aumento do grau de conectividade das trabéculas a medida que ocorre uma redução dos subvolumes analisados (100% para 20% ou em milímetros de 18,5 para 3,7) acompanhado de um acréscimo dos valores da fração de volume ósseo. Esta tendência reforça a ideia de analisar-se as possíveis variações dos parâmetros morfométricos e mecânicos em domínios específicos. Em outras palavras, uma avaliação local com a escolha de volumes menores dos parâmetros microestruturais fração de volume, conectividade, espessura trabecular, separação trabecular, número trabecular e parâmetros mecânicos (Módulos de Young, Poisson e Torção) podem melhorar o prognóstico da resistência óssea, a qual prediz o risco de fratura de estruturas de osso esponjoso com precisão. Quando as propriedades mecânicas estão associadas com informações microestruturais por &#956CT são gerados mais parâmetros para se avaliar a qualidade óssea no diagnóstico de doenças do metabolismo ósseo. Portanto, a microtomografia de raios-X e análise de elementos finitos oferecem uma técnica não-invasiva com grande potencial para a avaliação da qualidade óssea. / Trabecular bone structures have a porous microstructure and can be modeled as linear elastic solid with a heterogeneous and anisotropic structure. The X-ray microtomography (&#956CT) has been used worldwide for the characterization of trabecular bone and its relationship with bone quality in metabolism diseases such as osteoporosis. In the literature there are few investigations regarding the influence of trabecular samples subvolumes in the assessment of microstructure and mechanical properties using &#956CT and finite element analysis. In this investigation twelve human vertebraes were used for the characterization of mechanical properties of trabecular bone using CT and computational modeling by finite elements. A cube sample with 18.5 mm sides was computationally extracted from each vertebrae and four smaller central cubes were obtained from it, with a 20%, 40%, 60%, 80% reduction from the original volume. The Direct Mechanics approach by finite element analysis was performed through the FAIM Software (v6.0, Numerics88 Solutions Ltd.). The mean values on three main directions of loading for Youngs Modulus, Poissons Modulus and Shears Modulus, were: E1 = 294 MPa , E2 = 258 MPa , E3 = 153 MPa G23 = 86 MPa, G31 = 103 MPa e G12 = 100 MPa, v21 = 0,121, v31 = 0,076, v12 = 0,137, v32 = 0,077, v13 = 0,141 e v23 = 0,140. The Kruskal-Wallis One Way Analysis of Variance on Ranks was applied with pairwise multiple comparison procedures (Tukey Test) showing that E1 &#8800 E3, E2 &#8800 E3 e E1 = E2. This indicates that there are two different main directions of loading on the trabecular bone samples of human vertebrae which is related to a transversely isotropic symmetry. However the eigenvalues of the matrix M (tensor anisotropy) expressed a tendency to orthotropic symmetry of the trabecular microstructure of human vertebrae, showing that the fabric assumption does not adequately classify the symmetry of the structure. The assessment of microstructural properties showed a tendency to increase the connectivity of the trabeculae with the reduction of the analyzed subvolumes (100% to 20% or 18.5 mm to 3.7 mm) as well as an increase of the bone volume fraction values. Those results highlight the idea that mechanical properties are better described in local regions. In other words, a local assessment of the microstructure parameters volume fraction, connectivity, trabecular thickness, trabecular separation, trabecular number and mechanical parameters (Youngs Modulus, Poissons Modulus and Shears Modulus) can improve the prediction of bone strength, which predicts the risk of cancellous bone fracture accurately. When the mechanical properties are associated with microstructural information more bone quality parameters are generated for the diagnosis of bone metabolism diseases and they can predict the fracture risk of cancellous bone structures with higher accuracy. Therefore, the X-ray microtomography and finite element analysis offer a non-invasive technique with great potential for the assessment of bone quality.

Ossos trabeculares possuem uma microestrutura porosa e podem ser modelados como um sólido elástico linear, heterogêneo e anisotrópico. A microtomografia tridimensional por raios-x (&#956CT) tem sido mundialmente utilizada para a caracterização de osso trabecular em pesquisas relacionadas à qualidade óssea e a doenças do metabolismo ósseo como a osteoporose. Na literatura existem poucas investigações sobre a influência de diferentes subvolumes amostrais na caracterização de propriedades mecânicas de osso trabecular humano através de &#956CT e ensaio mecânico computacional pelo método de Elementos Finitos. Nesta investigação doze vértebras humanas da região lombar foram utilizadas para a caracterização das propriedades mecânicas do osso trabecular através de &#956CT e modelagem computacional por elementos finitos. Uma amostra cúbica virtual com 18,5 mm de lado foi extraída de cada vértebra e quatro cubos menores centrais foram obtidos a partir dela com reduções de 20%, 40%, 60%, 80% do volume original de cada cubo. A abordagem Direct Mechanics por meio de análise de elementos finitos foi realizada através do Software FAIM (v6.0, Numerics88 Solutions Ltd). Os valores médios nas três direções principais de carregamento para os módulos de Young, Poisson e Torção obtidos foram, respectivamente, E1 = 294 MPa , E2 = 258 MPa , E3 = 153 MPa, G23 = 86 MPa, G31 = 103 MPa, G12 = 100 MPa, v21 = 0,121, v31 = 0,076, v12 = 0,137, v32 = 0,077, v13 = 0,141 e v23 = 0,140. O teste estatístico de Kruskal - Wallis ANOVA fator único foi aplicado com os procedimentos de comparação aos pares (teste de Tukey) mostrou que E1 &#8800 E3, E2 &#8800 E3 e E1 = E2. Isso indica que há a tendência para duas direções diferentes de carregamento mecânico nas amostras de osso trabecular das vértebras humanas analisadas, caracterizando uma simetria transversalmente isotrópica. Entretanto, os autovalores da matriz M (tensor anisotropia) expressaram uma tendência da microestrutura trabecular das vértebras humanas para a simetria ortotrópica, mostrando que a análise do fabric não classifica adequadamente a simetria da estrutura. A avaliação dos parâmetros microestruturais mostrou a tendência de um aumento do grau de conectividade das trabéculas a medida que ocorre uma redução dos subvolumes analisados (100% para 20% ou em milímetros de 18,5 para 3,7) acompanhado de um acréscimo dos valores da fração de volume ósseo. Esta tendência reforça a ideia de analisar-se as possíveis variações dos parâmetros morfométricos e mecânicos em domínios específicos. Em outras palavras, uma avaliação local com a escolha de volumes menores dos parâmetros microestruturais fração de volume, conectividade, espessura trabecular, separação trabecular, número trabecular e parâmetros mecânicos (Módulos de Young, Poisson e Torção) podem melhorar o prognóstico da resistência óssea, a qual prediz o risco de fratura de estruturas de osso esponjoso com precisão. Quando as propriedades mecânicas estão associadas com informações microestruturais por &#956CT são gerados mais parâmetros para se avaliar a qualidade óssea no diagnóstico de doenças do metabolismo ósseo. Portanto, a microtomografia de raios-X e análise de elementos finitos oferecem uma técnica não-invasiva com grande potencial para a avaliação da qualidade óssea. / Trabecular bone structures have a porous microstructure and can be modeled as linear elastic solid with a heterogeneous and anisotropic structure. The X-ray microtomography (&#956CT) has been used worldwide for the characterization of trabecular bone and its relationship with bone quality in metabolism diseases such as osteoporosis. In the literature there are few investigations regarding the influence of trabecular samples subvolumes in the assessment of microstructure and mechanical properties using &#956CT and finite element analysis. In this investigation twelve human vertebraes were used for the characterization of mechanical properties of trabecular bone using CT and computational modeling by finite elements. A cube sample with 18.5 mm sides was computationally extracted from each vertebrae and four smaller central cubes were obtained from it, with a 20%, 40%, 60%, 80% reduction from the original volume. The Direct Mechanics approach by finite element analysis was performed through the FAIM Software (v6.0, Numerics88 Solutions Ltd.). The mean values on three main directions of loading for Youngs Modulus, Poissons Modulus and Shears Modulus, were: E1 = 294 MPa , E2 = 258 MPa , E3 = 153 MPa G23 = 86 MPa, G31 = 103 MPa e G12 = 100 MPa, v21 = 0,121, v31 = 0,076, v12 = 0,137, v32 = 0,077, v13 = 0,141 e v23 = 0,140. The Kruskal-Wallis One Way Analysis of Variance on Ranks was applied with pairwise multiple comparison procedures (Tukey Test) showing that E1 &#8800 E3, E2 &#8800 E3 e E1 = E2. This indicates that there are two different main directions of loading on the trabecular bone samples of human vertebrae which is related to a transversely isotropic symmetry. However the eigenvalues of the matrix M (tensor anisotropy) expressed a tendency to orthotropic symmetry of the trabecular microstructure of human vertebrae, showing that the fabric assumption does not adequately classify the symmetry of the structure. The assessment of microstructural properties showed a tendency to increase the connectivity of the trabeculae with the reduction of the analyzed subvolumes (100% to 20% or 18.5 mm to 3.7 mm) as well as an increase of the bone volume fraction values. Those results highlight the idea that mechanical properties are better described in local regions. In other words, a local assessment of the microstructure parameters volume fraction, connectivity, trabecular thickness, trabecular separation, trabecular number and mechanical parameters (Youngs Modulus, Poissons Modulus and Shears Modulus) can improve the prediction of bone strength, which predicts the risk of cancellous bone fracture accurately. When the mechanical properties are associated with microstructural information more bone quality parameters are generated for the diagnosis of bone metabolism diseases and they can predict the fracture risk of cancellous bone structures with higher accuracy. Therefore, the X-ray microtomography and finite element analysis offer a non-invasive technique with great potential for the assessment of bone quality.