La temática presentada en este documento de tesis para optar al grado de Doctor, se desarrolla de manera tal que siga la línea de pensamiento en la que fueron estudiados los diferentes temas, sintetizando el estudio realizado de las singularidades de fase y sus propiedades, cuando son empleadas en técnicas de metrología de vórtices ópticos. Se estudian las técnicas convencionales de la metrología de vórtices para la síntesis de campos de speckle o similares al speckle, incluyendo el efecto natural de la decorrelación de los mismos para definir los rangos de aplicabilidad de estas técnicas. Posteriormente, se propone una manera alternativa de análisis para medir desplazamientos rígidos en el plano, basada en el análisis de Fourier de las singularidades de fase como marcadores de los campos de speckle, logrando expandir el rango de aplicabilidad de las técnicas de metrología de vórtices ópticos para este tipo de desplazamientos. Finalmente, se propone una manera alternativa para la generación de campos complejos mediante el uso de una nueva transformada integral lineal, generando así una herramienta matemática nueva para la síntesis de registros de intensidad, lo que permite en concreto una mejor síntesis de registros de patrones modulados con altas frecuencias. Dicha herramienta no limita su uso al ámbito de la metrología de vórtices ópticos, sino que puede ser de utilidad en diferentes aplicaciones propias del procesamiento opto-digital de la información.

En la presente Tesis se utilizan las herramientas de la teoría de grupos discretos, de la física del estado sólido y de la dinámica no lineal para estudiar los nuevos fenómenos que se pueden obtener al combinar la periodicidad y la no linealidad para controlar el comportamiento de la luz. Los modelos matemáticos obtenidos consisten en ecuaciones diferenciales no lineales en derivadas parciales tipo Schrödinger que presentan variaciones periódicas en la parte lineal y no lineal. En los sistemas con simetría rotacional discreta el estudio de estos modelos se ha centrado en el concepto clave de pseudomomento angular mientras que en los sistemas periódicos se ha explotado la analogía conlos sistemas estudiados en la física del estado sólido. Adicionalmente, se han desarrollado métodos de resolución numérica capaces de simular la propagación electromagnética en sistemas no lineales periódicosbidimensionales. Además se han simulado anipulaciones de propiedades de la luz que sirvan como base a dispositivos micrométricos pasivos (como memorias netamente ópticas) o activos (capaces de realizar operaciones booleanas) basadas en estructuras solitónicas sobre las que se pueden definir propiedades y dinámica magnética. El objetivo último es la simulación de dispositivos capaces de ser fabricados experimentalmente. / García March, MÁ. (2008). Modelización y simulación de dispositivos micrométricos basados en estructuras espaciales de solitones ópticos [Tesis doctoral no publicada]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/2011 / Palancia