The Eulerian description of dispersed two-phase flows results in a system of partial differential equations describing characteristics of the flow, namely volume fraction, density and velocity of the two phases, around any point in space over time. When pressure forces are neglected or a same pressure is considered for both phases, the resulting system is weakly hyperbolic and solutions may exhibit vacuum states (regions void of the dispersed phase) or localized unbounded singularities (delta shocks) that are not physically desirable. Therefore, it is crucial to find a physical way for preventing the formation of such undesirable solutions in weakly hyperbolic Eulerian two-phase flow models. This thesis focuses on the mathematical analysis of an Eulerian model for air- droplet flows, here called the Eulerian droplet model. This model can be seen as the sticky particle system with a source term and is successfully used for the prediction of droplet impingement and more recently for the prediction of particle flows in air- ways. However, this model includes only one-way momentum exchange coupling, and develops delta shocks and vacuum states. The main goal of this thesis is to improve this model, especially for the prevention of delta shocks and vacuum states, and the adjunction of two-way momentum exchange coupling. Using a characteristic analysis, the condition for loss of regularity of smooth solutions of the inviscid Burgers equation with a source term is established. The same condition applies to the droplet model. The Riemann problems associated, respectively, to the Burgers equation with a source term and the droplet model are solved. The characteristics are curves that tend asymptotically to straight lines. The existence of an entropic solution to the generalized Rankine-Hugoniot conditions is proven. Next, a way for preventing the formation of delta shocks and vacuum states in the model is identified and a new Eulerian droplet model is proposed. A new hierarchy of two-way coupling Eulerian models is derived. Each model is analyzed and numerical comparisons of the models are carried out. Finally, 2D computations of air-particle flows comparing the new Eulerian droplet model with the standard Eulerian droplet model are presented.

Made available in DSpace on 2014-10-09T12:41:57Z (GMT). No. of bitstreams: 0 / Made available in DSpace on 2014-10-09T14:04:43Z (GMT). No. of bitstreams: 0 / Tese (Doutoramento) / IPEN/T / Instituto de Pesquisas Energeticas e Nucleares - IPEN-CNEN/SP

Made available in DSpace on 2014-10-09T12:41:57Z (GMT). No. of bitstreams: 0 / Made available in DSpace on 2014-10-09T14:04:43Z (GMT). No. of bitstreams: 0 / O 68Ga é um radionuclídeo promissor para a medicina nuclear, decaindo por emissão de pósitrons com abundância de 89%, apresentando tempo de meia vida física de 68 minutos, o que é compatível com a farmacocinética de muitas biomoléculas e substratos de baixo peso molecular. Outra característica importante é a sua disponibilidade por um sistema de gerador, onde o radionuclídeo pai, 68Ge (t1/2 = 270,95 dias) é adsorvido em uma coluna e o filho, 68Ga, é eluído na forma iônica 68Ga3+. O desenvolvimento dos geradores de 68Ge/68Ga teve início na década dos anos 60, mas o seu uso clínico começou a ser aceitável e relevante apenas recentemente. O método de separação do 68Ge do 68Ga mais utilizado é o sistema cromatográfico de troca iônica, devido sua praticidade de operação, mas outros sistemas de geradores já foram propostos, como de extração por solvente e técnica de evaporação. Atualmente, os geradores de 68Ge/68Ga são disponíveis comercialmente tanto com colunas utilizando matrizes inorgânicas preparadas com TiO2 ou SnO2 como também usando resina orgânica. A eficiência de eluição do 68Ga varia de 70 % a 80 %, apresentando uma queda ao longo do tempo. Os níveis de contaminação do 68Ge vão de 10-2 a 10-3 %, porém ocorre um aumento nos níveis de contaminação após longos períodos de uso. Mesmo com todos os avanços tecnológicos, ocorridos nas últimas décadas, no desenvolvimento dos geradores de 68Ge/68Ga, o eluato de 68Ga dos geradores comerciais ainda não é adequado para uso direto em seres humanos e algumas melhorias nos sistemas precisam ser feitas para diminuir os níveis de contaminação de 68Ge e impurezas químicas. O objetivo principal deste trabalho foi desenvolver um sistema de gerador de 68Ge/68Ga com o qual se pudesse eluir o 68Ga com qualidade necessária para uso clínico. O comportamento químico do Ge e do Ga foi avaliado em vários materiais adsorvedores inorgânicos. Foram desenvolvidos dois tipos de sistemas de geradores de 68Ge/68Ga utilizando o TiO2 como material adsorvedor: sistema de eluição com pressão manual e sistema de eluição a vácuo, controlado. As eficiências dos geradores foram similares às encontradas nos geradores comerciais, assim como os níveis de impurezas no eluato. Um novo método para o controle radionuclídico foi desenvolvido e apresentou resultados satisfatórios para determinação da contaminação do 68Ge no eluato do gerador. Foi proposto um protótipo de gerador capaz de fornecer 68Ga com a qualidade necessária para ser utilizado em aplicações médicas. / Tese (Doutoramento) / IPEN/T / Instituto de Pesquisas Energeticas e Nucleares - IPEN-CNEN/SP