A inferência Bayesiana está cada vez mais dependente de algoritmos de simulação estocástica, e sua eficiência está diretamente relacionada à eficiência do algoritmo considerado. Uma prática bastante utilizada é a introdução de variáveis auxiliares para obtenção de formas conhecidas para as distribuições {\\it a posteriori} condicionais completas, as quais facilitam a implementação do amostrador de Gibbs. No entanto, a introdução dessas variáveis pode produzir algoritmos onde os valores simulados são fortemente correlacionados, fato esse que prejudica a convergência. O agrupamento das quantidades desconhecidas em blocos, de tal maneira que seja viável a simulação conjunta destas quantidades, é uma alternativa para redução da autocorrelação, e portanto, ajuda a melhorar a eficiência do procedimento de simulação. Neste trabalho, apresentamos propostas de simulação em blocos no contexto de modelos de regressão binária com o uso de variáveis auxiliares. Três classes de funções de ligação são consideradas: probito, logito e probito-assimétrico. Para as duas primeiras apresentamos e implementamos as propostas de atualização conjunta feitas por Holmes e Held (2006). Para a ligação probito-assimétrico propomos quatro diferentes maneiras de construir os blocos, e comparamos estes algoritmos através de duas medidas de eficiência (distância média Euclidiana entre atualizações e tamanho efetivo da amostra). Concluímos que os algoritmos propostos são mais eficientes que o convencional (sem blocos), sendo que um deles proporcionou ganho superior a 160\\% no tamanho efetivo da amostra. Além disso, discutimos uma etapa bastante importante da modelagem, denominada análise de resíduos. Nesta parte adaptamos e implementamos os resíduos propostos para a ligação probito para os modelos logístico e probito-assimétrico. Finalmente, utilizamos os resíduos propostos para verificar a presença de observações discrepantes em um conjunto de dados simulados. / The Bayesian inference is getting more and more dependent of stochastic simulation algorithms, and its efficiency is directly related with the efficiency of the considered algorithm. The introduction of auxiliary variables is a technique widely used for attainment of the full conditional distributions, which facilitate the implementation of the Gibbs sampling. However, the introduction of these auxiliary variables can produce algorithms with simulated values highly correlated, this fact harms the convergence. The grouping of the unknow quantities in blocks, in such way that the joint simulation of this quantities is possible, is an alternative for reduction of the autocorrelation, and therefore, improves the efficiency of the simulation procedure. In this work, we present proposals of simulation using the Gibbs block sampler in the context of binary response regression models using auxiliary variables. Three class of links are considered: probit, logit and skew-probit. For the two first we present and implement the scheme of joint update proposed by Holmes and Held (2006). For the skew-probit, we consider four different ways to construct the blocks, and compare these algorithms through two measures of efficiency (the average Euclidean update distance between interactions and effective sample size). We conclude that the considered algorithms are more efficient than the conventional (without blocks), where one of these leading to around 160\\% improvement in the effective sample size. Moreover, we discuss one important stage of the modelling, called residual analysis. In this part we adapt and implement residuals considered in the probit model for the logistic and skew-probit models. For a simulated data set we detect the presence of outlier used the residuals proposed here for the different models.

A inferência Bayesiana está cada vez mais dependente de algoritmos de simulação estocástica, e sua eficiência está diretamente relacionada à eficiência do algoritmo considerado. Uma prática bastante utilizada é a introdução de variáveis auxiliares para obtenção de formas conhecidas para as distribuições {\\it a posteriori} condicionais completas, as quais facilitam a implementação do amostrador de Gibbs. No entanto, a introdução dessas variáveis pode produzir algoritmos onde os valores simulados são fortemente correlacionados, fato esse que prejudica a convergência. O agrupamento das quantidades desconhecidas em blocos, de tal maneira que seja viável a simulação conjunta destas quantidades, é uma alternativa para redução da autocorrelação, e portanto, ajuda a melhorar a eficiência do procedimento de simulação. Neste trabalho, apresentamos propostas de simulação em blocos no contexto de modelos de regressão binária com o uso de variáveis auxiliares. Três classes de funções de ligação são consideradas: probito, logito e probito-assimétrico. Para as duas primeiras apresentamos e implementamos as propostas de atualização conjunta feitas por Holmes e Held (2006). Para a ligação probito-assimétrico propomos quatro diferentes maneiras de construir os blocos, e comparamos estes algoritmos através de duas medidas de eficiência (distância média Euclidiana entre atualizações e tamanho efetivo da amostra). Concluímos que os algoritmos propostos são mais eficientes que o convencional (sem blocos), sendo que um deles proporcionou ganho superior a 160\\% no tamanho efetivo da amostra. Além disso, discutimos uma etapa bastante importante da modelagem, denominada análise de resíduos. Nesta parte adaptamos e implementamos os resíduos propostos para a ligação probito para os modelos logístico e probito-assimétrico. Finalmente, utilizamos os resíduos propostos para verificar a presença de observações discrepantes em um conjunto de dados simulados. / The Bayesian inference is getting more and more dependent of stochastic simulation algorithms, and its efficiency is directly related with the efficiency of the considered algorithm. The introduction of auxiliary variables is a technique widely used for attainment of the full conditional distributions, which facilitate the implementation of the Gibbs sampling. However, the introduction of these auxiliary variables can produce algorithms with simulated values highly correlated, this fact harms the convergence. The grouping of the unknow quantities in blocks, in such way that the joint simulation of this quantities is possible, is an alternative for reduction of the autocorrelation, and therefore, improves the efficiency of the simulation procedure. In this work, we present proposals of simulation using the Gibbs block sampler in the context of binary response regression models using auxiliary variables. Three class of links are considered: probit, logit and skew-probit. For the two first we present and implement the scheme of joint update proposed by Holmes and Held (2006). For the skew-probit, we consider four different ways to construct the blocks, and compare these algorithms through two measures of efficiency (the average Euclidean update distance between interactions and effective sample size). We conclude that the considered algorithms are more efficient than the conventional (without blocks), where one of these leading to around 160\\% improvement in the effective sample size. Moreover, we discuss one important stage of the modelling, called residual analysis. In this part we adapt and implement residuals considered in the probit model for the logistic and skew-probit models. For a simulated data set we detect the presence of outlier used the residuals proposed here for the different models.

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Assim, as metodologias geoestatísticas apresentam-se como uma alternativa para análise de dados voltados ao monitoramento dos aquíferos coletados em redes geoespaciais, reduzindo os efeitos relacionados à amostragem e agregando sentido físico a análise. Este trabalho explorou o uso da geoestatística no mapeamento da dinâmica de níveis freáticos do Sistema Aquífero Bauru (SAB), comparando interpoladores como krigagem e cokrigagem, em condições de amostragem anisotópica. Foram utilizadas como variáveis auxiliares as propriedades físico-hídricas do solo e do relevo para o mapeamento dos níveis freáticos do ano hidrológico 2014/2015 e 2015/2016 a partir de 48 poços de monitoramento localizados nos domínios da Estação Ecológica de Santa Bárbara (EEcSB), município de Águas de Santa Bárbara/SP. Os objetivos foram verificar a oscilações do nível freático em uma área do SAB, estimar os volumes recuperados e reunir informações para formular um Modelo Hidrogeológico Conceitual (MHC). Os resultados mostraram que a adoção das variáveis auxiliares, sobretudo dados topográficos e resistência do solo a penetração, são capazes de melhorar as estimativas espaciais, com visível redução da variância amostral, suavizando os erros nas predições. Os volumes de água recuperados calculados a partir dos mapas do nível freático revelam a capacidade do uso de áreas como a EEcSB para o estoque de águas subterrâneas em curto prazo, capaz de suprir a demanda regional em períodos de escassez. Com a previsão da captação de 30% do volume de água recuperado na EEcSB estima-se o abastecimento da população dos municípios de Manduri, Cerqueira Cesar e Águas de Santa Bárbara por cerca de três meses. Com os dados ambientais reunidos foi formulado um MHC a partir da estimativa da dinâmica da água subterrânea. Os resultados apresentados são importantes no auxílio da gestão das águas subterrâneas com informações estratégicas para o uso sustentável de aquíferos a partir da direção de escoamento natural do aquífero e do comportamento da oscilação do nível freático em relação ao regime pluviométrico. / The spatial statistics applied to data collection, analysis and interpretation of spatial phenomena has become essential for management of water resources, requiring accurate mathematical models and the ability to determine the uncertainties. Therefore, geostatistics presented as an important tool for data analysis aimed at monitoring of aquifer collected in geospatial networks, reducing the effects related at data collection and merging physical sense in the analyses. This study explored the use of geostatistics in mapping the dynamic of Bauru Aquifer System (BAS), comparing interpolators as kriging and cokriging in anisotopic sampling conditions. Were used as auxiliary variables the physical and hydraulic of the soil and the topography for the mapping of water table deep of the hydrological year 2014/2015 and 2015/2016 onwards of 48 monitoring wells located in the Ecological Station of Santa Barbara (EEcSB) domain, in Águas de Santa Barbara, Sao Paulo, Brazil. The objectives were to verify the fluctuations of water table in an area the BAS, estimate the recovered water volumes and gather information for the formulation of the Hydrological Conceptual Model (HCM). The results showed that the using of the auxiliary variables, mainly topographic data and soil resistance penetration, are able to improve the spatial predictions, with notable reductions at sampling variance and decreasing errors in the predictions. The water volumes recovered calculated from the water table maps allowed to infer about the ability of the use at areas as the EEcSB for the groundwater storage in short term, able to supply the regional demand in periods of scarcity. With the forecast of 30% uptake of the water volume recovered in EEcSB estimated to supply the population of the municipalities of Manduri, Cerqueira Cesar and Águas de Santa Barbara for approximately three months. With the collected environmental data allowed, the design of a HCM was formulated from the dynamics estimates of groundwater. The results are important supporting groundwater management with strategic information for sustainable use of aquifers. / FAPESP: 2015/05171-3