It has always been enigmatic which processes control the accretion of the North American terranes towards the Pacific plate and the landward migration of the San Andreas plate boundary. One of the theories suggests that the Pacific plate first cools and captures the uprising mantle in the slab window, and then it causes the accretion of the continental crustal blocks. The alternative theory attributes the accretion to the capture of Farallon plate fragments (microplates) stalled in the ceased Farallon-North America subduction zone. Quantitative judgement between these two end-member concepts requires a 3D thermomechanical numerical modeling. However, the software tool required for such modeling is not available at present in the geodynamic modeling community. The major aim of the presented work is comprised basically of two interconnected tasks. The first task is the development and testing of the research Finite Element code with sufficiently advanced facilities to perform the three-dimensional geological time scale simulations of lithospheric deformation. The second task consists in the application of the developed tool to the Neogene deformations of the crust and the mantle along the San Andreas Fault System in Central and northern California. The geological time scale modeling of lithospheric deformation poses numerous conceptual and implementation challenges for the software tools. Among them is the necessity to handle the brittle-ductile transition within the single computational domain, adequately represent the rock rheology in a broad range of temperatures and stresses, and resolve the extreme deformations of the free surface and internal boundaries. In the framework of this thesis the new Finite Element code (SLIM3D) has been successfully developed and tested. This code includes a coupled thermo-mechanical treatment of deformation processes and allows for an elasto-visco-plastic rheology with diffusion, dislocation and Peierls creep mechanisms and Mohr-Coulomb plasticity. The code incorporates an Arbitrary Lagrangian Eulerian formulation with free surface and Winkler boundary conditions. The modeling technique developed is used to study the aspects influencing the Neogene lithospheric deformation in central and northern California. The model setup is focused on the interaction between three major tectonic elements in the region: the North America plate, the Pacific plate and the Gorda plate, which join together near the Mendocino Triple Junction. Among the modeled effects is the influence of asthenosphere upwelling in the opening slab window on the overlying North American plate. The models also incorporate the captured microplate remnants in the fossil Farallon subduction zone, simplified subducting Gorda slab, and prominent crustal heterogeneity such as the Salinian block. The results show that heating of the mantle roots beneath the older fault zones and the transpression related to fault stepping, altogether, render cooling in the slab window alone incapable to explain eastward migration of the plate boundary. From the viewpoint of the thermomechanical modeling, the results confirm the geological concept, which assumes that a series of microplate capture events has been the primary reason of the inland migration of the San Andreas plate boundary over the recent 20 Ma. The remnants of the Farallon slab, stalled in the fossil subduction zone, create much stronger heterogeneity in the mantle than the cooling of the uprising asthenosphere, providing the more efficient and direct way for transferring the North American terranes to Pacific plate. The models demonstrate that a high effective friction coefficient on major faults fails to predict the distinct zones of strain localization in the brittle crust. The magnitude of friction coefficient inferred from the modeling is about 0.075, which is far less than typical values 0.6 – 0.8 obtained by variety of borehole stress measurements and laboratory data. Therefore, the model results presented in this thesis provide additional independent constrain which supports the “weak-fault” hypothesis in the long-term ongoing debate over the strength of major faults in the SAFS. / Seit jeher rätselhaft sind die Prozesse, die die Akkretion der Nordamerikanischen Terranen in Richtung der Pazifischen Platte sowie die Wanderung der Plattengrenze der San-Andreas-Verwerfung in Richtung Festland bestimmen. Eine Theorie besagt, dass sich die Pazifische Platte erst abkühlt und den aufsteigenden Mantel im „Slab Window“ fängt und somit die Akkretion der kontinentalen Krustenblöcke bewirkt. Die andere Theorie geht von einer Akkretion durch das Fangen von Teilen der Farallon-Platte (Mikroplatten) aus, die in der inaktiven nordamerikanischen Farallon-Subduktionszone fest stecken. Die quantitative Beurteilung dieser beiden gegensätzlichen Konzepte erfordert eine thermomechanische numerische 3-D-Modellierung. Das dafür benötigte Software Tool steht jedoch der geodynamischen Modellierung derzeit noch nicht zur Verfügung. Das Hauptziel der vorliegenden Arbeit umfasst im Wesentlichen zwei miteinander verbundene Aufgaben. Die erste besteht in der Entwicklung und Erprobung des Finite-Element-Codes, dessen Eigenschaften den hohen Anforderungen an die Ausführung der dreidimensionalen Simulationen lithosphärischer Deformation auf geologischer Zeitskala gerecht werden müssen. Die zweite Aufgabe ist die Anwendung des entwickelten Tools auf die neogenen Deformationen der Kruste und des Mantels entlang der San-Andreas-Verwerfung in Zentral- und Nordkalifornien. Die Modellierung auf geologischer Zeitskala lithosphärischer Deformation bringt für die Software Tools in Bezug auf Konzept und Durchführung zahlreiche Herausforderungen mit sich. Unter anderem gilt es, den Brittle-Ductile-Übergang in einem einzigen Modell sowie die Gesteinsrheologie in einer breiten Spanne unterschiedlicher Temperaturen und Spannungen adäquat darzustellen und die extremen Deformationen der freien Oberfläche und internen Grenzen aufzulösen. Im Rahmen der vorliegenden Arbeit erfolgte die erfolgreiche Entwicklung und Erprobung des neuen Finite-Element-Codes (SLIM3D). Dieser Code beinhaltet eine gekoppelte thermomechanische Behandlung von Deformationsprozessen und ermöglicht eine elasto-visko-plastische Rheologie mit Diffusion, Dislokation, Peierls Kriechmechanismen und Mohr-Coulomb-Plastizität. Der Code verbindet eine Arbitrary Lagrangian-Eulerian kinematische Formulierung mit freien Oberflächen- und Winkler-Randbedingungen. Das entwickelte Modellierungsverfahren wird für die Untersuchung der Aspekte verwendet, die die neogene lithosphärische Deformation in Zentral- und Nordkalifornien beeinflussen. Die Modellanordnung konzentriert sich auf die Interaktion zwischen drei großen tektonischen Elementen in dieser Region: die Nordamerikanische Platte, die Pazifische Platte sowie die Gorda-Platte, die sich in der Mendocino-Triple-Junction treffen. Unter anderem verdeutlicht die Modellierung den Einfluss des Aufsteigens der Asthenosphäre in das sich öffnende „slab window“ der übergelagerten Nordamerikanischen Platte. Die Modelle beziehen auch die angelagerten Überreste der Mikroplatten in der fossilen Farallon-Subduktionszone, die vereinfachte subduzierende Gorda-Platte sowie markante Heterogenitäten der Kruste, wie beispielsweise den „Salinian Block“, mit ein. Die Ergebnisse zeigen, dass die Erwärmung der Mantellithosphäre unter den älteren Störungszonen sowie die Transpression eine Abkühlung im „Slab Window“ als alleinige Begründung für die Ostwärtsbewegung der Plattengrenze nicht zulassen. Aus Sicht der thermomechanischen Modellierung bestätigen die Ergebnisse das geologische Konzept, welches durch das mehrmalige Fangen von Mikroplatten den Hauptgrund für die Wanderung der Plattengrenze der San-Andreas-Verwerfung in Richtung Festland über die letzten 20 Millionen Jahre sieht. Die Überreste der Farallon-Platte, die in der fossilen Subduktionszone gefangen sind, verursachen im Mantel eine wesentlich stärkere Heterogenität als die Abkühlung der Asthenosphäre und stellen somit den effizienteren und direkteren Weg für die Anlagerung der nordamerikanischen Gebiete an die Pazifische Platte dar. Die Modelle demonstrieren, dass ein hoher effektiver Reibungskoeffizient an großen Störungen nicht in der Lage ist, die eindeutigen Zonen der Dehnungslokalisierung in der spröden Kruste vorherzusagen. Die Größe des Reibungskoeffizienten, die sich aus der Modellierung ableitet, beträgt etwa 0,075 und ist damit wesentlich kleiner als die durch unterschiedliche Bohrlochmessungen und Labordaten ermittelten Spannungswerte zwischen 0,6 und 0,8. Daher liefern die in dieser Arbeit präsentierten Ergebnisse der Modelle in der seit langem geführten Debatte über die Stärke von großen Störungen in der San-Andreas-Verwerfung eine zusätzliche unabhängige Begründung der „Weak-Fault“-Hypothese.