Neste trabalho são reunidos diferentes modelos e técnicas para representar situações experimentais ou observacionais de análise de sobrevivência. Para modelar respostas bivariadas e covariáveis foi proposto o modelo de regressão Kumaraswamy-Weibull bivariado. A presen»ca de indivíduos curados foi considerada sob duas diferentes abordagens, originando o modelo de regressão com fração de cura para dados bivariados por meio de cópulas e o modelo de regressão log-linear bivariado com fração de cura. Os parâmetros dos modelos foram esti- mados pelo método de máxima verossimilhança sujeito a restriçãoo nos parâmetros por meio da função barreira adaptada. Adaptou-se uma análise de sensibilidade de forma a considerar as metodologias de Influência Global, Influência Local e Influência Local Total para verificar vários aspectos que envolvem a formulação e ajuste dos modelos propostos. Utilizou-se um conjunto de dados de insuficiência renal e retinopatia diabética são utilizados para exemplificar a aplicação dos modelos propostos. / This work brought together di®erent models and techniques to represent expe- rimental or observational situations in survival analysis. To model bivariate responses and covariates was proposed Kumaraswamy Weibull bivariate regression model. The presence of cured individuals was considered under two di®erent approaches originating the regression model with a cured fraction for bivariate data through copulas and the log-linear bivariate regression model with cured fraction. The parameters of the models were estimated by ma- ximum likelihood method subject to the restriction on the parameters through the adapted barrier function. A sensitivity analysis was adapted considering the methodologies of Global In°uence, Local In°uence and Total Local In°uence to check various aspects of the formulation and adjustment of the models proposed. Data set of renal failure and diabetic retinopathy are used to exemplify the application of the proposed models.

Neste trabalho foi proposto um modelo de regressão para dados com censura intervalar utilizando a distribuição Weibull-exponenciada, que possui como característica principal a função de taxa de falha que assume diferentes formas (unimodal, forma de banheira, crescente e decrescente). O atrativo desse modelo de regressão é a sua utilização para discriminar modelos, uma vez que o mesmo possui como casos particulares os modelos de regressão Exponencial, Weibull, Exponencial-exponenciada, entre outros. Também foi estudado um modelo de regressão para dados de sobrevivência grupados na qual a abordagem é fundamentada em modelos de tempo discreto e em tabelas de vida. A estrutura de regressão representada por uma probabilidade é modelada adotando-se diferentes funções de ligação, tais como, logito, complemento log-log, log-log e probito. Em ambas as pesquisas, métodos de validação dos modelos estatísticos propostos são descritos e fundamentados na análise de sensibilidade. Para detectar observações influentes nos modelos propostos, foram utilizadas medidas de diagnóstico baseadas na deleção de casos, denominadas de influência global e medidas baseadas em pequenas perturbações nos dados ou no modelo proposto, denominada de influência local. Para verificar a qualidade de ajuste do modelo e detectar pontos discrepantes foi realizada uma análise de resíduos nos modelos propostos. Os resultados desenvolvidos foram aplicados a dois conjuntos de dados reais. / In this study, a regression model for interval-censored data were developed, using the Exponentiated- Weibull distribution, that has as main characteristic the hazard function which assumes different forms (unimodal, bathtub shape, increase, decrease). A good feature of that regression model is their use to discriminate models, that have as particular cases, the models of regression: Exponential, Weibull, Exponential-exponentiated, amongst others. Also a regression model were studied for grouped survival data in which the approach is based in models of discrete time and in life tables, the regression structure represented by a probability is modeled through the use of different link function, logit, complementary log-log, log-log or probit. In both studies, validation methods for the statistical models studied are described and based on the sensitivity analysis. To find influential observations in the studied models, diagnostic measures were used based on case deletion, denominated as global influence and measures based on small perturbations on the data or in the studied model, denominated as local influence. To verify the goodness of fitting of the model and to detect outliers it was performed residual analysis for the proposed models. The developed results were applied to two real data sets.

Neste trabalho são reunidos diferentes modelos e técnicas para representar situações experimentais ou observacionais de análise de sobrevivência. Para modelar respostas bivariadas e covariáveis foi proposto o modelo de regressão Kumaraswamy-Weibull bivariado. A presen»ca de indivíduos curados foi considerada sob duas diferentes abordagens, originando o modelo de regressão com fração de cura para dados bivariados por meio de cópulas e o modelo de regressão log-linear bivariado com fração de cura. Os parâmetros dos modelos foram esti- mados pelo método de máxima verossimilhança sujeito a restriçãoo nos parâmetros por meio da função barreira adaptada. Adaptou-se uma análise de sensibilidade de forma a considerar as metodologias de Influência Global, Influência Local e Influência Local Total para verificar vários aspectos que envolvem a formulação e ajuste dos modelos propostos. Utilizou-se um conjunto de dados de insuficiência renal e retinopatia diabética são utilizados para exemplificar a aplicação dos modelos propostos. / This work brought together di®erent models and techniques to represent expe- rimental or observational situations in survival analysis. To model bivariate responses and covariates was proposed Kumaraswamy Weibull bivariate regression model. The presence of cured individuals was considered under two di®erent approaches originating the regression model with a cured fraction for bivariate data through copulas and the log-linear bivariate regression model with cured fraction. The parameters of the models were estimated by ma- ximum likelihood method subject to the restriction on the parameters through the adapted barrier function. A sensitivity analysis was adapted considering the methodologies of Global In°uence, Local In°uence and Total Local In°uence to check various aspects of the formulation and adjustment of the models proposed. Data set of renal failure and diabetic retinopathy are used to exemplify the application of the proposed models.

Neste trabalho foi proposto um modelo de regressão para dados com censura intervalar utilizando a distribuição Weibull-exponenciada, que possui como característica principal a função de taxa de falha que assume diferentes formas (unimodal, forma de banheira, crescente e decrescente). O atrativo desse modelo de regressão é a sua utilização para discriminar modelos, uma vez que o mesmo possui como casos particulares os modelos de regressão Exponencial, Weibull, Exponencial-exponenciada, entre outros. Também foi estudado um modelo de regressão para dados de sobrevivência grupados na qual a abordagem é fundamentada em modelos de tempo discreto e em tabelas de vida. A estrutura de regressão representada por uma probabilidade é modelada adotando-se diferentes funções de ligação, tais como, logito, complemento log-log, log-log e probito. Em ambas as pesquisas, métodos de validação dos modelos estatísticos propostos são descritos e fundamentados na análise de sensibilidade. Para detectar observações influentes nos modelos propostos, foram utilizadas medidas de diagnóstico baseadas na deleção de casos, denominadas de influência global e medidas baseadas em pequenas perturbações nos dados ou no modelo proposto, denominada de influência local. Para verificar a qualidade de ajuste do modelo e detectar pontos discrepantes foi realizada uma análise de resíduos nos modelos propostos. Os resultados desenvolvidos foram aplicados a dois conjuntos de dados reais. / In this study, a regression model for interval-censored data were developed, using the Exponentiated- Weibull distribution, that has as main characteristic the hazard function which assumes different forms (unimodal, bathtub shape, increase, decrease). A good feature of that regression model is their use to discriminate models, that have as particular cases, the models of regression: Exponential, Weibull, Exponential-exponentiated, amongst others. Also a regression model were studied for grouped survival data in which the approach is based in models of discrete time and in life tables, the regression structure represented by a probability is modeled through the use of different link function, logit, complementary log-log, log-log or probit. In both studies, validation methods for the statistical models studied are described and based on the sensitivity analysis. To find influential observations in the studied models, diagnostic measures were used based on case deletion, denominated as global influence and measures based on small perturbations on the data or in the studied model, denominated as local influence. To verify the goodness of fitting of the model and to detect outliers it was performed residual analysis for the proposed models. The developed results were applied to two real data sets.

Made available in DSpace on 2016-06-02T20:05:58Z (GMT). No. of bitstreams: 1 DissKBRS.pdf: 617246 bytes, checksum: 9436ee8984a49f5df072023b717747c6 (MD5) Previous issue date: 2006-02-24 / In this work we present the methodology of capture-recapture, under the classic and bayesian approach, to estimate the number of errors of software through inspection by distinct reviewers. We present the general statistical model considering independence among errors and among reviewers and consider the particular cases of equally detectable errors (homogeneous) and reviewers not equally e¢ cient (heterogeneous) and of errors not equally detectable (heterogeneous) and equally e¢ cient reviewers (homogeneous). After that, under the assumption of independence and heterogeneity among errors and independence and homogeneity among reviwers, we supposed that the heterogeneity of the errors was expressed by a classification of these in easy and di¢ cult of detecting, admitting known the probabilities of detection of an easy error and of a di¢ cult error. Finally, under the hypothesis of independence and homogeneity among errors, we presented a new model considering heterogeneity and dependence among reviewers. Besides, we presented examples with simulate and real data. / Nesta dissertação apresentamos a metodologia de captura-recaptura, sob os enfoques clássico e bayesiano, para estimar o número de erros de um software através de sua inspeção por revisores distintos. Apresentamos o modelo estatístico geral considerando independência entre erros e entre revisores e consideramos os casos particulares de erros igualmente.detectáveis (homogêneos) e revisores não igualmente eficientes (heterogêneos) e de erros não igualmente detectáveis (heterogêneos) e revisores igualmente eficientes (homogêneos). Em seguida, sob a hipótese de heterogeneidade e independência entre erros e homogeneidade e independência entre revisores, supusemos que a heterogeneidade dos erros era expressa por uma classificação destes em fácil e difícil de detectar, admitindo conhecidas as probabilidades de detecção de um erro fácil e de um erro difícil. Finalmente, sob a hipótese de independência e homogeneidade entre erros, apresentamos um novo modelo considerando heterogeneidade e dependência entre revisores. Além disso, apresentamos exemplos com dados simulados e reais.