Atualmente é bem conhecido que o uso de dispositivos passivos de dissipação de energia, tais como amortecedores por atrito, reduzem consideravelmente a resposta dinâmica de estruturas. Entretanto, os melhores parâmetros de cada amortecedor e também a melhor posição para instalá-los dentro da estrutura permanecem difíceis de serem estabelecidas. Assim, a otimização de amortecedores é uma área que vem sendo estudada de forma crescente nos últimos anos, tendo grande impacto no projeto ótimo de dispositivos para o controle de vibrações de estruturas, possibilitando obter soluções seguras e ao mesmo tempo econômicas. Contudo, apesar dos amortecedores de vibração por atrito possuírem algumas vantagens em relação a outros dispositivos passivos, poucos trabalhos são encontrados sobre a otimização de seus parâmetros ou sobre a sua melhor posição dentro de uma estrutura, devido à maior dificuldade de se calcular sistemas que envolvem atrito, por este ser não-linear. Entretanto, é interessante se levar em conta as incertezas presentes nas propriedades estruturais e/ou na excitação dinâmica no processo de otimização, o que leva a um problema de otimização sob incerteza, como otimização robusta e otimização baseada em confiabilidade. Assim, nesta Tese é proposta uma metodologia para a otimização simultânea dos parâmetros e das posições de amortecedores de vibração por atrito a serem instalados em edifícios submetidos à excitação sísmica levando em conta as incertezas presentes tanto nas propriedades estruturais quanto no carregamento sísmico, assim como nas forças de atrito dos amortecedores. A fim de ilustrar a metodologia, dois exemplos de aplicação são apresentados, sendo o primeiro sobre otimização robusta e o segundo sobre otimização baseada em confiabilidade. Os resultados mostraram, em ambos os exemplos, que o método proposto obteve sucesso, melhorando consideravelmente o comportamento dinâmico dos edifícios estudados, mesmo para um número limitado de dispositivos instalados. Portanto, acredita-se que a metodologia de otimização desenvolvida constitui uma ferramenta eficaz para o projeto ótimo de amortecedores por atrito. / Nowadays it is well known that the use of passive energy dissipation devices, such as friction dampers, considerably reduces the dynamic response of structures. However, the best parameters of each damper and also the best position to install them within the structure remain difficult to be determined. Thus, optimization of dampers is an area that has been increasingly studied in recent years, having a big impact in the optimal design of devices for the vibration control of structures, allowing to obtain safe and at the same time economic solutions. However, although friction dampers have some advantages over other passive devices, few contributions are found on optimization of their parameters or on their optimal position within a structure. This fact can be explained due to the greater difficulty in determining the response of systems involving friction, because their nonlinear behavior. In addition to the lack of studies on optimization of friction dampers, the few studies found in the literature consider the problem in a deterministic way. However, the uncertainties present in the structural properties and/or in the dynamic excitation can alter the optimal solution. Thus, it is important to take into account these uncertainties in the optimization process, which leads to an optimization problem under uncertainty, such as robust optimization and reliability-based optimization. Thus, in this Thesis, a methodology is proposed for the simultaneous optimization of parameters and positions of friction dampers to be installed in buildings subjected to seismic excitation taking into account uncertainties present in both the structural properties and the seismic load, as well as in the friction forces of the dampers. In order to illustrate the approach, two examples are presented, the first one on robust optimization and the second on reliabilitybased optimization. The results show, in both examples, that the proposed method considerably improves the dynamic behavior of the studied buildings, even for a limited number of installed devices. Therefore, it was shown that the proposed procedure is an effective tool for the optimum design of friction dampers.

Dissertação apresentada para obtenção do grau de Mestre em Engenharia Estrutural, na Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto, sob a orientação do Prof. Doutor José Fernando Dias Rodrigues

Atualmente é bem conhecido que o uso de dispositivos passivos de dissipação de energia, tais como amortecedores por atrito, reduzem consideravelmente a resposta dinâmica de estruturas. Entretanto, os melhores parâmetros de cada amortecedor e também a melhor posição para instalá-los dentro da estrutura permanecem difíceis de serem estabelecidas. Assim, a otimização de amortecedores é uma área que vem sendo estudada de forma crescente nos últimos anos, tendo grande impacto no projeto ótimo de dispositivos para o controle de vibrações de estruturas, possibilitando obter soluções seguras e ao mesmo tempo econômicas. Contudo, apesar dos amortecedores de vibração por atrito possuírem algumas vantagens em relação a outros dispositivos passivos, poucos trabalhos são encontrados sobre a otimização de seus parâmetros ou sobre a sua melhor posição dentro de uma estrutura, devido à maior dificuldade de se calcular sistemas que envolvem atrito, por este ser não-linear. Entretanto, é interessante se levar em conta as incertezas presentes nas propriedades estruturais e/ou na excitação dinâmica no processo de otimização, o que leva a um problema de otimização sob incerteza, como otimização robusta e otimização baseada em confiabilidade. Assim, nesta Tese é proposta uma metodologia para a otimização simultânea dos parâmetros e das posições de amortecedores de vibração por atrito a serem instalados em edifícios submetidos à excitação sísmica levando em conta as incertezas presentes tanto nas propriedades estruturais quanto no carregamento sísmico, assim como nas forças de atrito dos amortecedores. A fim de ilustrar a metodologia, dois exemplos de aplicação são apresentados, sendo o primeiro sobre otimização robusta e o segundo sobre otimização baseada em confiabilidade. Os resultados mostraram, em ambos os exemplos, que o método proposto obteve sucesso, melhorando consideravelmente o comportamento dinâmico dos edifícios estudados, mesmo para um número limitado de dispositivos instalados. Portanto, acredita-se que a metodologia de otimização desenvolvida constitui uma ferramenta eficaz para o projeto ótimo de amortecedores por atrito. / Nowadays it is well known that the use of passive energy dissipation devices, such as friction dampers, considerably reduces the dynamic response of structures. However, the best parameters of each damper and also the best position to install them within the structure remain difficult to be determined. Thus, optimization of dampers is an area that has been increasingly studied in recent years, having a big impact in the optimal design of devices for the vibration control of structures, allowing to obtain safe and at the same time economic solutions. However, although friction dampers have some advantages over other passive devices, few contributions are found on optimization of their parameters or on their optimal position within a structure. This fact can be explained due to the greater difficulty in determining the response of systems involving friction, because their nonlinear behavior. In addition to the lack of studies on optimization of friction dampers, the few studies found in the literature consider the problem in a deterministic way. However, the uncertainties present in the structural properties and/or in the dynamic excitation can alter the optimal solution. Thus, it is important to take into account these uncertainties in the optimization process, which leads to an optimization problem under uncertainty, such as robust optimization and reliability-based optimization. Thus, in this Thesis, a methodology is proposed for the simultaneous optimization of parameters and positions of friction dampers to be installed in buildings subjected to seismic excitation taking into account uncertainties present in both the structural properties and the seismic load, as well as in the friction forces of the dampers. In order to illustrate the approach, two examples are presented, the first one on robust optimization and the second on reliabilitybased optimization. The results show, in both examples, that the proposed method considerably improves the dynamic behavior of the studied buildings, even for a limited number of installed devices. Therefore, it was shown that the proposed procedure is an effective tool for the optimum design of friction dampers.

Atualmente é bem conhecido que o uso de dispositivos passivos de dissipação de energia, tais como amortecedores por atrito, reduzem consideravelmente a resposta dinâmica de estruturas. Entretanto, os melhores parâmetros de cada amortecedor e também a melhor posição para instalá-los dentro da estrutura permanecem difíceis de serem estabelecidas. Assim, a otimização de amortecedores é uma área que vem sendo estudada de forma crescente nos últimos anos, tendo grande impacto no projeto ótimo de dispositivos para o controle de vibrações de estruturas, possibilitando obter soluções seguras e ao mesmo tempo econômicas. Contudo, apesar dos amortecedores de vibração por atrito possuírem algumas vantagens em relação a outros dispositivos passivos, poucos trabalhos são encontrados sobre a otimização de seus parâmetros ou sobre a sua melhor posição dentro de uma estrutura, devido à maior dificuldade de se calcular sistemas que envolvem atrito, por este ser não-linear. Entretanto, é interessante se levar em conta as incertezas presentes nas propriedades estruturais e/ou na excitação dinâmica no processo de otimização, o que leva a um problema de otimização sob incerteza, como otimização robusta e otimização baseada em confiabilidade. Assim, nesta Tese é proposta uma metodologia para a otimização simultânea dos parâmetros e das posições de amortecedores de vibração por atrito a serem instalados em edifícios submetidos à excitação sísmica levando em conta as incertezas presentes tanto nas propriedades estruturais quanto no carregamento sísmico, assim como nas forças de atrito dos amortecedores. A fim de ilustrar a metodologia, dois exemplos de aplicação são apresentados, sendo o primeiro sobre otimização robusta e o segundo sobre otimização baseada em confiabilidade. Os resultados mostraram, em ambos os exemplos, que o método proposto obteve sucesso, melhorando consideravelmente o comportamento dinâmico dos edifícios estudados, mesmo para um número limitado de dispositivos instalados. Portanto, acredita-se que a metodologia de otimização desenvolvida constitui uma ferramenta eficaz para o projeto ótimo de amortecedores por atrito. / Nowadays it is well known that the use of passive energy dissipation devices, such as friction dampers, considerably reduces the dynamic response of structures. However, the best parameters of each damper and also the best position to install them within the structure remain difficult to be determined. Thus, optimization of dampers is an area that has been increasingly studied in recent years, having a big impact in the optimal design of devices for the vibration control of structures, allowing to obtain safe and at the same time economic solutions. However, although friction dampers have some advantages over other passive devices, few contributions are found on optimization of their parameters or on their optimal position within a structure. This fact can be explained due to the greater difficulty in determining the response of systems involving friction, because their nonlinear behavior. In addition to the lack of studies on optimization of friction dampers, the few studies found in the literature consider the problem in a deterministic way. However, the uncertainties present in the structural properties and/or in the dynamic excitation can alter the optimal solution. Thus, it is important to take into account these uncertainties in the optimization process, which leads to an optimization problem under uncertainty, such as robust optimization and reliability-based optimization. Thus, in this Thesis, a methodology is proposed for the simultaneous optimization of parameters and positions of friction dampers to be installed in buildings subjected to seismic excitation taking into account uncertainties present in both the structural properties and the seismic load, as well as in the friction forces of the dampers. In order to illustrate the approach, two examples are presented, the first one on robust optimization and the second on reliabilitybased optimization. The results show, in both examples, that the proposed method considerably improves the dynamic behavior of the studied buildings, even for a limited number of installed devices. Therefore, it was shown that the proposed procedure is an effective tool for the optimum design of friction dampers.

Motivado pela crescente demanda por fontes energéticas alternativas, este trabalho discute o uso do efeito piezelétrico para geração de energia a partir de vibrações estruturais, cujo caráter ubíquo as têm colocado em posição de destaque dentre outras fontes renováveis. O processo conhecido por piezoelectric energy harvesting ou scavenging é estudado utilizando-se de múltiplos graus de liberdade para maximização da energia gerada e aumento da faixa de frequência útil do gerador, permitindo melhores resultados em aplicações sujeitas a excitações aleatórias de larga banda de frequência. Diretamente relacionada ao custo do dispositivo, e por isso, à sua viabilidade comercial, a eficiência dos harvesters em função da quantidade de material piezelétrico utilizado também é amplamente discutida. Para o desenvolvimento do tema são realizadas simulações numéricas em MATLAB, primeiramente para modelos de parâmetros concentrados, com análises de sensibilidade da geração de energia em relação a características mecânicas, bem como disposição e propriedades dos elementos piezelétricos em soluções com dois e três graus de liberdade. Usando modelos de parâmetros distribuídos os estudos são replicados a uma solução construtiva do tipo viga \"L\", com validação do modelo matemático e das proposições levantadas através de ensaios em laboratório usando um protótipo do gerador. Ao final é feita uma análise crítica relativa ao piezoelectric energy harvesting através de geradores de múltiplos graus de liberdade, em que são confrontados e discutidos os resultados teóricos e experimentais obtidos. / Motivated by the increasing demand on alternative energy resources, this study discusses the usage of the piezoelectric effect for energy generation from structural vibrations, which stands out among other renewable energy resources by its ubiquitous essence. The process known as piezoelectric energy harvesting or scavenging is evaluated using multiple degrees-of-freedom to maximize the energy generated and broaden the useful frequency bandwidth of the harvester, enabling better outcomes in applications subjected to random broadband excitations. Due to its direct relation to costs, and therefore to market feasibility, the harvester efficiency based on the piezoelectric material quantity is widely discussed. Numeric simulation using MATLAB are performed for the subject development, firstly using lumped parameter models to conduct generation sensitivity analysis on the mechanical characteristics, piezoelectric properties and allocation of two and three degrees-of-freedom solutions. Using distributed parameter models the study is replicated to an L-shaped configuration, with validation of the theoretical model and the brought forward proposals through laboratory experiments using an energy harvester prototype. At the end, a critical analysis on piezoelectric energy harvesting through multiple degrees-of-freedom is conducted, comparing and discussing the theoretical and experimental results.