Le dimensionnement des ponts et viaducs au Canada se base sur la norme CAN/CSA S6-14. Pour le calcul de ces structures sous des charges extrêmes, des cartes d'aléa sismique sont produites par la Commission géologique du Canada selon un taux d'amortissement de 5 %. La norme propose des taux d'amortissement visqueux élastique de 2 % pour le béton et de 1 % pour l'acier. Un nouveau facteur de correction selon l'amortissement est mentionné dans cette norme pour modifier les spectres de réponse provenant des cartes sismiques. Plusieurs études sur des ouvrages d'art quantifient les taux d'amortissement visqueux élastique entre 1 % et 2 %, confirmant ainsi qu'il est nécessaire d'utiliser un facteur de correction des spectres pour éviter une sous-évaluation des déplacements au niveau du tablier. Le projet de recherche consiste à quantifier le taux d'amortissement visqueux élastique des ponts routiers grâce à des essais in situ sur des ouvrages du Québec. Les essais débutent avec l'acquisition de données à l'aide d'accéléromètres alors que le pont est sous vibrations ambiantes. Une fois les propriétés modales extraites, un essai sous vibrations forcées par balayage des fréquences est effectué, en ciblant les fréquences propres. L'interprétation de la réponse de la structure à ce dernier essai permet de trouver précisément l'amortissement. Une étude paramétrique sur le logiciel OpenSees est aussi effectuée pour évaluer l'impact de la variation du taux d'amortissement utilisé sur les déplacements du tablier lors d'un séisme. Les résultats démontrent que le taux d'amortissement visqueux élastique peut être aussi bas que 1 %, ce qui peut doubler la réponse en déplacements aux joints d'un pont par rapport à une analyse avec 5 % d'amortissement. Le mémoire cherche à clarifier l'utilisation de la norme S6-14, à démontrer l'importance d'utiliser un bon taux d'amortissement et à encourager l'utilisation d'un facteur de correction des spectres adéquat pour calculer la réponse sismique des ponts routiers québécois et canadiens. Des recommandations sont proposées dans ce sens.

Cette thèse porte sur l'étude théorique et numérique des méthodes rapides pour résoudre les équations de l'élastodynamique 3D en domaine fréquentiel, et se place dans le cadre d'une collaboration avec la société Shell en vue d'optimiser la convergence des problèmes d'inversion sismique. La méthode repose sur l'utilisation des éléments finis de frontière (BEM) pour la discrétisation et sur les techniques de matrices hiérarchiques (H-matrices) pour l'accélération de la résolution du système linéaire. Dans le cadre de cette thèse on a développé un solveur direct pour les BEMs en utilisant une factorisation LU et un stockage hiérarchique. Si le concept des H-matrices est simple à comprendre, sa mise en oeuvre requiert des développements algorithmiques importants tels que la gestion de la multiplication de matrices représentées par des structures différentes (compressées ou non) qui ne comprend pas mois de 27 sous-cas. Un autre point délicat est l'utilisation des méthodes d'approximations par matrices compressées (de rang faible) dans le cadre des problèmes vectoriels. Une étude algorithmique a donc été faite pour mettre en oeuvre la méthode des H-matrices. Nous avons par ailleurs estimé théoriquement le rang faible attendu pour les noyaux oscillants, ce qui constitue une nouveauté, et montré que la méthode est utilisable en élastodynamique. En outre on a étudié l'influence des divers paramètres de la méthode en acoustique et en élastodynamique 3D, à fin de calibrer leur valeurs numériques optimales. Dans le cadre de la collaboration avec Shell, un cas test spécifique a été étudié. Il s'agit d'un problème de propagation d'une onde sismique dans un demi-espace élastique soumis à une force ponctuelle en surface. Enfin le solveur direct développé a été intégré au code COFFEE développé a POEMS (environ 25000 lignes en Fortran 90) / This thesis focuses on the theoretical and numerical study of fast methods to solve the equations of 3D elastodynamics in frequency-domain. We use the Boundary Element Method (BEM) as discretization technique, in association with the hierarchical matrices (H-matrices) technique for the fast solution of the resulting linear system. The BEM is based on a boundary integral formulation which requires the discretization of the only domain boundaries. Thus, this method is well suited to treat seismic wave propagation problems. A major drawback of classical BEM is that it results in dense matrices, which leads to high memory requirement (O (N 2 ), if N is the number of degrees of freedom) and computational costs.Therefore, the simulation of realistic problems is limited by the number of degrees of freedom. Several fast BEMs have been developed to improve the computational efficiency. We propose a fast H-matrix based direct BEM solver.