La plus part des matériaux présentant un intérêt en ingénierie et sciences physiques sont intrinsèquement hétérogènes, comme par example les composites renforcés, les matériaux poreux, et les solides polycristallins (e.g., métaux, glace, plusieurs roches). Un problème fondamental en mécanique des matériaux réside dans l'estimation de la réponse macroscopique de tels matériaux hétérogènes à partir des propriétés et de l'arrangement géométrique (microstructure) de leurs constituants. En plus, l'incorporation de l'effet des processus locaux (e.g., évolution de la microstructure, endommagement, ecruisage, recristallisation) sur la réponse macroscopique exige des connaissances statistiques sur la distribution spatiale des champs locaux dans le matériau. A cet effet, nous avons développé des méthodes non-linéaires d'homogénéisation capables de fournir des estimations non seulement du comportement macroscopique mais également des statistiques des champs dans les composites viscoplastiques. Ces méthodes sont basées sur des principes variationnels convenablement conçus, qui se servent d'un composite linéaire de comparaison choisi de façon optimale, permettant une conversion directe des estimations linéaires aux estimations correspondantes pour les potentiels effectifs des composites non-linéaires. Afin d'extraire des estimations des statistiques des champs à partir de ces méthodes, nous proposons une nouvelle procédure basée sur l'utilisation de potentiels effectifs convenablement perturbés. Au moyen de cette procédure sont obtenues des estimations pour les premiers moments des champs locaux dans chaque phase, qui sont conformes aux estimations correspondantes pour le comportement effectif. De plus, contrairement aux approches précédantes, cette procédure n'est pas limité aux premiers et seconds moments, et peut être employée pour estimer les moments d'ordre supérieur, aussi bien que la moyenne par phase des fonctions (convexes) plus générales des champs. Des résultats sont donnés pour des composites biphasés à microstructures particulaires et aléatoires, isotropes transverse ou isotropes. La pertinence de ces résultats est évaluée en les comparant aux résultats exacts correspondant à des matériaux stratifiés séquentiels non-linéaires. Les estimations obtenues s'avèrent en bon accord avec les résultats exacts, même pour des non-linéarités élevées pour lesquelles les champs de déformation sont fortement hétérogènes.