München, Univ., Diss., 2002. / Computerdatei im Fernzugriff.

University, Diss., 2008--Bayreuth.

Dans les plasmas de fusion, les parois faisant face aux plasmas sont érodées, ce qui réduit leur durée de vie, et les particules rejetées dégradent le confinement de l’énergie en rayonnant. Nous étudions ce phénomène à l’aide d’une modélisation cinétique de type Vlasov-Poisson. Celle-ci nous permet d’étudier la transition entre un plasma basse pression faiblement collisionnel à l’équilibre thermodynamique et une paroi, en présence d’un champ magnétique. Une étude détaillée de la transition a permis d’établir les mécanismes agissant dans les trois zones qui la composent (gaine de Debye, prégaine magnétique et prégaine collisionnelle). Une attention particulière apportée aux conditions d’entrée des ions dans la gaine a permis de montrer que les collisions pouvaient conduire à la non-satisfaction du critère de Bohm. Nous avons de plus mis en évidence que la présence de la paroi, combinée à celle d’un champ magnétique, induit d’importantes déformations de la distribution des ions, justifiant pleinement le traitement cinétique. L’exploitation des distributions obtenues au niveau de la paroi a permis d’estimer le taux de pulvérisation de celle-ci en fonction du champ magnétique. Nous avons pu montrer qu’un champ magnétique rasant permet non seulement d’étaler le flux ionique sur une plus grande surface, mais aussi de réduire l’énergie des ions la percutant, limitant ainsi sa pulvérisation. Les plasmas étant généralement composés de plusieurs types d’ions, notre modèle a ensuite été étendu au cas des plasmas composés d’argon et d’hélium. Notre étude s’est concentrée sur l’influence d’une seconde espèce ionique sur le critère de Bohm à l’entrée de la gaine de Debye. / In fusion devices, the region of plasma directly in contact with a material surface (limiter, divertor) can erode the surface and release impurities, which mirgrate toward the bulk plasma and deteriorate its confinement. In this thesis, we studied the plasma-wall interaction using a Vlasov-Poisson model. This kinetic model allowed us to investigate the three different regions (Debye sheath, magnetic and collisional presheaths) that compose the transition between a low-pressure plasma and a wall when a tilted magnetic field is present. Particular attention was devoted to the physical properties of ions entering the Debye sheath and the role of ion-neutral collisions on the Bohm criterion. Moreover, we showed that, in the presence of a tilted magnetic field, the ion distribution function is significantly distorted from its Maxwellian shape in the bulk plasma, thus requiring a fully kinetic study. Using the computed ion distributions on the wall, we estimated the wall sputtering rate in terms of the magnetic field strength and angle of incidence. We showed in particular that, for grazing incidence, the sputtering rate is reduced because of two effects: first, the ion flux is spread over a larger area and, second, the grazing magnetic field limits the kinetic energy of ion population. As plasmas are generally composed of more than one species, we extended our model to simulate an argon-helium plasma. Our study focussed on the Bohm criterion at the Debye sheath entrance and its modifications brought by the introduction of a second ion species.

Cette thèse propose différentes méthodes numériques pour simuler les plasmas ou les faisceaux de particules chargées à coût réduit. Le mouvement de particules chargées soumises à un champ électromagnétique est régi par l'équation de Vlasov, couplée aux équations de Maxwell ou de Poisson. Dans la première partie, une méthode multi-fluides est utilisée pour la résolution du système de Vlasov-Poisson 1D. Elle est basée sur la connaissance a priori de la forme prise par la fonction de distribution f. Ce type de méthodes est plutôt adapté aux systèmes restant proches de l'état d'équilibre. La deuxième partie propose de décomposer f en une partie d'équilibre et une perturbation. L'équilibre est résolu par une méthode fluide, la perturbation par une méthode cinétique plus précise. On construit un schéma préservant l'asymptotique pour le système de Vlasov-Poisson-BGK basé sur une telle décomposition. On étudie dans la troisième partie la méthode PIC en géométrie 2D axisymétrique. Un travail basé sur l'analyse isogéométrique est présenté ainsi qu'un code PIC - Galerkin Discontinu parallélisé sur carte graphique. / This thesis presents different numerical methods for the simulation of plasmas or charged particles beams with reduced cost. Movement of charged particles in an electromagnetic field is given by the Vlasov equation, coupled to the Maxwell equations for the electromagnetic field, or to the Poisson equation. In the first part, a multi-fluid method is used for solving the 1D Vlasov-Poisson system. It is based on the a priori knowledge of the shape of f. This kind of methods is rather adapted to systems staying close to the equilibrium. The second part presents the decomposition of f between an equilibrium part and a perturbation. The equilibrium part is solved by a fluid method whereas we use a kinetic method for the perturbation. We construct an asymptotic preserving scheme for the Vlasov-Poisson-BGK system using such a decomposition. The third part deals with the PIC method in 2D axisymmetric geometry. A work based on isogeometric analysis is presented, and then a PIC - Discontinuous Galerkin program computed on graphic card.

Les modèles fluides décrivant les plasmas chauds sont aujourd'hui bien développés. L'étude des micro-instabilités présentes dans ces plasmas nécessite cependant une description cinétique basée sur l'équation de Vlasov. Les modèles cinétiques étant très gourmands en ressources informatiques, une idée alternative est l'utilisation systématique des propriétés d'invariance des systèmes étudiés telles que la propriété d'invariance de la fonction de distribution le long des trajectoires dans l'espace des phases ou l'invariance adiabatique du moment magnétique dans les plasmas magnétisés. C'est dans ce cadre que nous appliquons un modèle water-bag à plusieurs types de problèmes : les ondes de dérive collisionnelles dans les colonnes de plasma magnétisé, les instabilités d'interchange, ITG, et Rayleigh-Taylor dans les cœurs de tokamaks. Ces études visent à permettre une meilleure compréhension de la turbulence et ainsi participer à la maîtrise du transport anormal qui dégrade le confinement dans les cœurs de tokamak. / The study of microinstabilities that arises in these plasmas demands a kinetic description based on the Vlasov equation. Kinetic models being very demanding in computer ressources, an alternative approach lies in a systematic use of invariances properties in the studied systems, such as the invariance of the distribution function along the particle trajectories or the first magnetic moment invariance. In this framework, we make use of the water-bag model on a few problems: collisional drif-waves in magnetized plasma column, interchange instability, ion temperature gradient (ITG), and Rayleigh-Taylor instabilities in the core of tokamaks. The goal of these studies is to allow a better understanding of plasma turbulence and therefore contribute to the control of anomalous transport which degrades the confinment in the core of tokamaks.

Gravitational waves are predicted by Einstein’s general theory of relativity and have so far only been indirectly detected. The first direct detection should however only be a matter of time, with observatories across the world working hard to detect them. Once gravitational waves are detected they are predicted to be very useful in the field of astronomy. In order to be able to successfully interpret measurements from gravitational waves we need to have knowledge of how the wave is affected by its medium of propagation. Because of that, the purpose of this thesis is to investigate the behaviour of gravitational waves in the medium of a magnetised plasma. Using a kinetic plasma model, Einstein’s field equations and tetrad formalism, a general solution for a gravitational wave propagating in the medium is derived. The general solution is then used to find the dispersion relation of the gravitational wave for two special cases: the case of Alfvén resonance and the case of cyclotron resonance. The Alfvén case is already studied in the literature and is found to match the previous results saying it will not affect the wave much. The cyclotron resonance case is new and was chosen it can magnify the effects of the particles on the gravitational wave. The cases are studied with regards to detectability of a medium induced dispersion. The influence on the gravitational wave propagation is, however, found to be too small for dispersive effects to be detected in the cases studied / Gravitationsvågor förutses i Einsteins allmänna relativitetsteori och har så här långt endast blivit indirekt detekterade. Den första direkta detektionen är dock bara en tidsfråga och observatorier runtom i världen arbetar hårt för att lyckas med den. Då gravitationsvågor väl är detekterade sägs de ha stor potential inom astronomi. För att man ska kunna tolka mätdata från gravitationsvågor behöver man veta hur vågen beter sig i propagationsmediet. Av den anledningen är syftet med detta examensarbete att undersöka hur gravitationsvågor beter sig i ett magnetiserat plasma. Med hjälp av en modell för kinetisk plasma, Einsteins fältekvationer och tetradformalism härleds en allmän lösning för en gravitationsvåg som propagerar i en magnetiserad plasma fram. Lösningen används därefter för att hitta dispersionsrelationen för gravitationsvågen givet två specialfall: fallet för Alfvénresonans och fallet för cyklotronresonens. Alfvénfallet är redan studerat i tidigare litteratur och resultatet man hittar visar sig stämma överens med det tidigare funna resultatet som säger att det inte har en märkbar påverkan på vågen. Cyklotronresonansfallet är nytt och valdes eftersom att det kan förstärka de effekter som partiklarna har på gravitationsvågen. De båda specialfallen studeras närmare med avseende på detektion av en dispersion inducerad av mediet. Påverkan på gravitationsvågens propagation sluts dock till att vara för liten för att den ska bli uppmätt i de undersökta fallen.

Texte remanié de: Thesis--Cambridge, 1984. / Bibliogr. p. 224-239. Index.

University, Diss., 2008--Bayreuth.

Universiẗat, Diss., 2002--München.

Techn. University, Diss., 2004--Berlin.