Connaître mieux l'intérieur de la Terre nécessite d'améliorer les méthodes d'investigation géophysique. Cette thèse s'est interessée à une classe importante de ces méthodes : la tomographie sismique. La tomographie sismique classique utilise des temps d'arrivée d'ondes sismiques, dont la précision dépend du pas d'échantillonnage et du pointé de l'onde. Lorsque les trains d'onde sont similaires, c'est-à-dire lorsque les sources et/ ou les récepteurs sont proches, on peut calculer, avec une précision inférieure au pas d'échantillonnage, le décalage temporel entre les trains d'ondes. Cette thèse a eu pour objectif l'utilisation de telles données en tomographie sismique. Utiliser pleinement la précision de ces données a nécessité une revisite complète des algorithmes de tomographie, tant du point de vue du problème direct que du point de vue du problème inverse. Une solution robuste et précise a été trouvée au problème direct (calcul du temps de propagation des ondes dans un milieu hétérogène). Une attention particulière a été portée au problème inverse : une approche Tarantola-Valette a été utilisée, de façon à trouver le modèle de norme minimale qui ajuste les données. La minimisation de cette norme est obtenue par l'introduction d 'une fonction de corrélation des paramètres du modèle, dont la longueur et l'amplitude sont ajustées en suivant une procédure d'optimisation. De cette façon, toute fluctuation du modèle est contrainte par les données. L'algorithme mis au point a été utilisé avec des données provenant de séismes du volcan Kilauea (Hawaii) enregistrés par le réseau local USGS-HVO (50 stations). Il a permis de retrouver le modèle de vitesse à deux échelles : (1) une échelle régionale, où l'on retrouve le système magmatique profond, sous les calderas et les rifts du Mauna Loa et du Kilauea; le modèle trouvé permet d'expliquer les déformations mises en évidence dans la croûte océanique, la distribution confinée de la sismicité et les déformations intenses du flanc Sud du Kilauea; (2) une échelle locale, où l'on met en évidence un conduit magmatique sub-vertical sous la caldera et le rift Est du Kilauea, indétectable avec d'autres données. Cette méthode, précise, permet de choisir un modèle unique et stable à l'aide un critère d'optimisation objectif.