Η απόκριση ενός διάκενου αέρα όταν υποβάλλεται σε μια καταπόνηση μέσω μίας κρουστικής τάσης με ορισμένο σχήμα, μέγεθος και όλα τα λοιπά χαρακτηριστικά της είναι ένα στοχαστικό φαινόμενο που σημαίνει ότι μπορεί να συμβεί ή να μη συμβεί διάσπαση. Ο σκοπός της εργασίας μας ήταν να μελετήσουμε την τάση διάσπασης και την τυπική απόκλιση διακένων σε σχέση με τη μεταβολή των χαρακτηριστικών της επιβαλλόμενης κρουστικής τάσης. Όταν μία ποσότητα αέρα βρεθεί μέσα σε ένα ηλεκτρικό πεδίο, όλα τα ιόντα και ηλεκτρόνια αποκτούν, εκτός από την ακατάστατη θερμική τους κίνηση και μια κατευθυνόμενη ταχύτητα που εξαρτάται από το μέγεθος του ηλεκτρικού πεδίου. Για να αρχίσει ιονισμός από κρούσεις ηλεκτρονίων, που είναι ο βασικός μηχανισμός για τη διάσπαση του αέρα, χρειάζεται ένα αρκετά υψηλό πεδίο που πρέπει να υπερβαίνει τα 25 kV/cm. Στο ομοιογενές ηλεκτρικό πεδίο, η αναγκαία πεδιακή ένταση για την έναρξη ιονισμού κρούσεων αποκαθίσταται ταυτόχρονα σε όλα τα σημεία του διακένου κι έτσι μόλις αρχίσει ο ιονισμός, το εξωτερικά επιβαλλόμενο πεδίο δημιουργεί σχεδόν ακαριαία συνθήκες για πολύ ταχεία εξάπλωση της εκκένωσης και ολοκλήρωση της διάσπασης. Σε ένα ανομοιογενές διάκενο μήκους d, πεδιακή ένταση αρκετά υψηλή για την έναρξη ιονισμού εμφανίζεται μπροστά στο ένα ή και στα δυο ηλεκτρόδια για μια τάση Uα < 25[kV/cm] * d[cm] και γενικά είναι διαφορετική στα διάφορα σημεία του διακένου. Παρόλο που η έναρξη ιονισμού δεν αποτελεί ικανή συνθήκη για τη διάσπαση ανομοιογενούς διακένου, ανομοιογενή διάκενα μπορεί να διασπώνται σε τάση μικρότερη από αυτή που απαιτείται για τη διάσπαση ομοιογενούς διακένου και η διάσπαση τους πραγματοποιείται σε τρεις φάσεις: τη φάση της κορόνα, τη φάση του οχετού προεκκένωσης και της τελικής γεφύρωσης. Η πειραματική διαδικασία πραγματοποιήθηκε στο εργαστήριο Υψηλών Τάσεων του Πανεπιστημίου Πατρών και τα τρία διάκενα (σχήματα 1, 2, 3) στα οποία πραγματοποιήθηκαν τα αντίστοιχα πειράματα είναι: Σχήμα 1. Διάκενο ακίδα – πλάκα Σχήμα 2. Διάκενο ακίδα –σφαίρα Σχήμα 3. Διάκενο σφαίρα – σφαίρα το διάκενο ακίδας - πλάκας με απόσταση διακένου d = 25cm (ακίδα → ράβδος με απόληξη κώνο 15°), το διάκενο ακίδας – σφαίρας με απόσταση διακένου d = 9.5cm και διάμετρο σφαίρας D = 10cm (ακίδα → ράβδος με ημικυκλική απόληξη r =5mm) και το διάκενο σφαίρας – σφαίρας με διάκενο μεταξύ των σφαιρών d = 3cm και διάμετρο σφαιρών D = 10cm. Για την πραγματοποίηση της διαδικασίας τοποθετήθηκαν στην κρουστική γεννήτρια του εργαστηρίου αντιστάσεις διαφόρων τιμών. Με τη μεταβολή της αντίστασης μετώπου και της αντίστασης ουράς της γεννήτριας μεταβάλλαμε το χρόνο μετώπου Tcr και το χρόνο ουράς Tq αντίστοιχα της ληφθείσας κρουστικής τάσης. Έτσι πραγματοποιώντας μετρήσεις για κάθε κρουστική τάση πάνω στο εκάστοτε διάκενο πήραμε για διαφορετικές τάσεις διάσπασης την αντίστοιχή πιθανότητα διάσπασης. Οι τάσεις διάσπασης που προέκυψαν κανονικοποιήθηκαν με τους συντελεστές διόρθωσης υγρασίας και πυκνότητας του αέρα, έγινε δηλαδή αναγωγή των τιμών σε κανονικές συνθήκες. Έπειτα, με τη χάραξη ευθειών πάνω σε φύλα κανονικής κατανομής σύμφωνα πάντα με τα διορθωμένα πειραματικά σημεία, προέκυψε μία πρώτη προσέγγιση της τιμής της τάσεως U50% και της τυπικής απόκλισης σ. Αυτές οι τιμές χρησιμοποιήθηκαν σαν αρχικές σε ένα πρόγραμμα σε γλώσσα προγραμματισμού FORTRAN, το οποίο υλοποιούσε τη μέθοδο της μέγιστης πιθανοφάνειας, προκειμένου να προκύψει με μεγαλύτερη ακρίβεια η τιμή της τάσης διάσπασης U50%, η τυπική απόκλιση σ και τα όρια αξιοπιστίας τους. Οι τελικές τιμές της τάσης διάσπασης και της τυπικής απόκλισης, που προέκυψαν από την εκτέλεση του προγράμματος μας, ομαδοποιήθηκαν σε πίνακες και με τη χρήση του OriginPro 8 λάβαμε τα τελικά διαγράμματα που μας βοήθησαν στην εξαγωγή συμπερασμάτων μέσω των κατάλληλων συγκρίσεων. Με την παρατήρηση των διαγραμμάτων προέκυψε ότι η τάση διάσπασης U50% και για τα τρία διάκενα μειώνεται, όσο ο χρόνος μετώπου Tcr της επιβαλλόμενης κρουστικής τάσης αυξάνει. Συνεπώς οι κρουστικές τάσεις που έχουν μεγάλη διάρκεια μετώπου αποτελούν πιο σοβαρή καταπόνηση για τα διάκενα μας απ’ ότι αυτές με μικρή διάρκεια και τα αντίστοιχα διάκενα αέρα που καταπονούνται με αυτές διασπώνται σε μικρότερη τιμή τάσης. Για το διάκενο ακίδας - πλάκας το διάστημα τιμών από την τάση υπό την οποία η πιθανότητα διάσπασης είναι περίπου μηδενική P≈0% μέχρι την τάση όπου η πιθανότητα διάσπασης είναι βέβαιη P100% είναι μεγαλύτερο σε σχέση με το αντίστοιχο διάστημα τιμών για το διάκενο ακίδας – σφαίρας που με τη σειρά του είναι μεγαλύτερο από αυτό για το διάκενο σφαίρας – σφαίρας. Επίσης συμπεράναμε ότι το διάκενο ακίδας – πλάκας παρουσιάζει τη χαμηλότερη μέση πεδιακή ένταση διάσπασης σε kV/cm, με το διάκενο ακίδα – σφαίρα να το ακολουθεί. Το διάκενο σφαίρα – σφαίρα παρουσιάζει τη μεγαλύτερη μέση πεδιακή ένταση διάσπασης σε kV/cm, από τα άλλα δύο οπότε είναι εκείνο που διασπάται δυσκολότερα, με τη στιβαρότητα του να το κάνει ιδιαίτερα σημαντικό. Τέλος το μήκος του διακένου επηρεάζει την τάση διάσπασης και μάλιστα όσο μεγαλύτερο είναι το μήκος του διακένου τόσο μεγαλύτερη θα είναι αντίστοιχα και η τάση διάσπασης του, τα δύο αυτά μεγέθη είναι ανάλογα μεταξύ τους. / The response of an air gap subjected to stress through a voltage impulse with a certain shape, size and all other features is a reflective phenomenon, which means that a breakdown may happen or not. The purpose of this essay was to study the breakdown voltage and the standard deviation of gaps in relation to the change of the characteristics of the imposed impulse voltage. When a quantity of air is found in an electric field, all ions and electrons acquire, apart from their chaotic thermal motion, a directed velocity, which depends on the size of the electric field. To start ionization by electron impact, which is the main mechanism for the breakihg down of air, a sufficiently high field, exceeding 25kV/cm, is required. In a homogeneous electric field, the necessary field strength-power for initiating impact ionization is restored simultaneously at all points of the gap, so once the ionization begins, the externally imposed field almost instantaneously creates the conditions for the very rapid spread of the discharge and completion of the breakdown. In an inhomogeneous gap with a length of d cm, a sufficiently field strength-power to start ionization occurs in front of one or both electrodes for a voltage Ua < 25 [kV/cm] * d [cm] and is generally different in different parts of the gap. Although the start of ionization is not a sufficient condition for the breakdown of an uneven gap, uneven gaps may tend to break down in voltages smaller than that required for the breakdown of a homogeneous gap and the breakdown takes place in three stages: the stage of the first corona, the stage of the subsequent coronas during which a first corona elongates and the final jump. The experimental procedure was carried out in the High-Voltage Laboratory of the University of Patras and the three types of gaps (figures 1, 2, 3) that were used for the experiments are: Figure 1. Rod – Plane gap Figure 2. Rod – Sphere gap Figure 3. Sphere – Sphere gap the rod-plane gap with a gap distance d = 25cm (a 15° cone-terminated rod), the rod-sphere gap with gap distance d = 9.5cm and diameter of sphere D = 10cm (a hemisphere r=5mm terminated rod) and the sphere-sphere gap with a gap between the spheres of d = 3cm and diameter of spheres D = 10cm. To carry out the procedure, resistances of various laboratory values were put in the impulse generator. After the change of the front resistance and tail resistance of the generator, we changed the front time Tcr and time the tail time Tq respectively of the received impulse voltage. Thus, making measurements for each impulse voltage over each gap, we extrapolated different breakdown voltages, corresponding to the probability of breaking down. The breakdown voltages generated were standardized with correction factors for air humidity and density, i.e. values were reduced to normal conditions. Subsequently, by drawing lines on normal distribution sheets, always according to the corrected experimental points, we derived a first approximation of the value of voltage U50% and standard deviation σ. These values were used as starting values in a program using the FORTRAN programming language, which implemented the method of maximum likelihood, to more accurately obtain the value of the breakdown voltage U50%, the standard deviation σ and limits of their reliability. The final values of the breakdown voltage and the standard deviation, resulting from the implementation of our program, were grouped in tables and, using the OriginPro 8, we derived the final charts that helped us to draw conclusions by means of appropriate comparisons. By observing the diagrams, we saw that the breakdown voltage U50% for all three gaps reduces as the front time Tcr of the imposed impulse voltage increases. Therefore, the impulse voltages that have a long front time cause more severe stress on our gaps than those with a short duration and the corresponding air gaps stressed with these break down with a smaller voltage value. For the rod-plane gap, the margin of values from the voltage in which the probability of breakdown is almost zero P≈0% until the voltage where the probability of breakdown is certain, P100%, is greater in relation to the corresponding margin of values for the rod-sphere gap, which in turn is larger than that of the sphere-sphere gap. We also concluded that the rod-plane gap presents a lower mean breaking down strength in kV/cm, followed by the rod-sphere gap. The sphere-sphere gap has the greatest mean breaking down strength in kV/cm than this of the other two. It is thus the most difficult to break down, with its strength rendering it very important. Finally, the length of the gap affects the breakdown voltage and, in fact, the larger the length of the gap, the greater, respectively, its breakdown voltage, with these two values being proportionate.

This work investigates how HV impulses affect the behavior of partial discharge (PD) activity and the low voltage dielectric response of oil-impregnated paper insulation. It also investigates how the change in the PD activity is related to the degradation level of oil-impregnated paper insulation. In order to accomplish these objectives, the ageing were done under three different electrical stress conditions, i.e. HV impulses following an early stage 50 Hz AC PD activity, a prolonged PD activity at a 50 Hz AC stress alone, and a combination of HV impulses and a prolonged PD activity at a 50 Hz AC stress. In order to predict the level of deterioration caused by each ageing stress condition, the dielectric spectroscopy (DS) measurements in a frequency range of 1.0 mHz to 1.0 kHz were performed before and after subjecting a test object to each of the ageing stress conditions.      The investigations were mainly done on the test samples consisting of a cavity deliberately introduced between the layers of oil-impregnated paper. Additionally, the investigation about the effect of HV impulses alone on the DS results was done on aged oil-impregnated paper transformer bushing.      The PD experimental results presented in this thesis indicate that HV impulses below the impulse breakdown stress following an early stage AC PD activity will neither cause a significant change in phase resolved partial discharge (PRPD) patterns nor damage oil-impregnated paper insulation to a level that can be noticed with visual observations. On the other hand, a prolonged PD activity at a 50 Hz AC stress can cause the change in PRPD patterns by decreasing the total PD charge and the number of PD pulses, but cannot quickly damage the oil-impregnated paper insulation as it would do when it is combined with HV impulses. In addition to that, the results show that the combination of both, HV impulses and a prolonged PD activity at a 50 Hz AC stress can cause a high drop in the PD parameters (total PD charge and number of PD pulses).       The DS results show that HV impulses below the impulse breakdown stress following an early stage 50 Hz AC PD activity will not cause a significant increase in the real part of the complex capacitance and in the dissipation factor as they will do when they are combined with a prolonged PD activity at a 50 Hz AC stress. Further, the dielectric spectroscopy results obtained every three hours during the ageing of oil-impregnated paper insulation by a prolonged PD activity at an AC stress show that the dissipation factor will increase, but the PD parameters (total PD charge and the repetition rate) will decrease with time of PD application. For a case of the aged oil-impregnated paper transformer bushing, HV impulses of amplitudes up to 200 kV did not result in the change in the dissipation factor curve before removing insulating oil from the bushing. However, after removing about 2.5 liters of insulating oil from the bushing, HV impulses resulted in the change in the dissipation factor curve. The magnitudes of the dissipation factor curves appeared to be much higher in the middle frequencies region, i.e. the frequencies between 10 mHz and 100 Hz. After refilling the bushing with the same insulating oil, the loss peak shifted towards the higher frequencies.      To understand how the ageing by-products initiated by PDs in the small cavity can modify the geometry of oil-impregnated paper insulation; the model of oil-impregnated paper insulation, comprising of a small cavity, was implemented in Finite Element Method (FEM) software (COMSOL Multiphysics 4.2a). The comparison between the simulation and experimental results show that PD by-products will result in two zones, i.e. aged and unaged zones, and the aged zone will grow with time of PD application; thereby increasing the dissipation factor. On the other hand, in order to interpret  the change in the dissipation factors for the dielectrics in aged oil-impregnated paper transformer bushing after had been exposed to HV impulses, a model of a part of the condenser body (oil-paper insulation) was also implemented in the FEM software (COMSOL Multiphysics 4.2a). To model a condition of low insulating oil level in the bushing, a part of oil subdomains was replaced with the air dielectric properties. A comparison between the simulation and experimental dissipation factor curves indicate that HV impulses will produce the by-products (ions), which will increase the conductivity of air when the bushing has low insulating oil level. On refilling the bushing with the same insulating oil, the insulating oil will take these ions and the reactions between the aged insulating oil by-products (such as acids) and the ions, may produce more ions, thereby increasing further the conductivity of the insulating oil. / <p>QC 20140303</p>

In the stochastic modeling of neurons, the first passage time problem arises as a natural object of study when considering the inter spike interval distribution. In this report, we study some aspects of this problem as it arises in the context of neuroscience. In the first chapter we describe the basic neurophysiology required to model the neuron. In the second, we study the Poisson model, Stein’s model, and some diffusion models, calculating or indicating methods to compute the density of the first passage time random variable or its moments. In the third and fourth chapters, we study the Fokker-Planck equation, and use it to compute the first passage time in the discrete and continuous time random walk cases. In the final chapter, we study sequences of neurons and the change in the density of the waiting time distributions, and hence in the inter spike intervals, as the output spike train from one neuron is considered as the input in the subsequent neuron.