The Weapon Target Assignment (WTA) problem is a fundamental problem arising in defense-related applications of operations research. This problem consists of optimally assigning n weapons to m targets so that the total expected survival value of the targets after all the engagements is minimum. The WTA problem can be formulated as a nonlinear integer programming problem and is known to be NP-complete. There do not exist any exact methods for the WTA problem which can solve even small size problems (for example, with 20 weapons and 20 targets). Though several heuristic methods have been proposed to solve the WTA problem, due to the absence of exact methods, no estimates are available on the quality of solutions produced by such heuristics. In this paper, we suggest linear programming, integer programming, and network flow based lower bounding methods using which we obtain several branch and bound algorithms for the WTA problem. We also propose a network flow based construction heuristic and a very large-scale neighborhood (VLSN) search algorithm. We present computational results of our algorithms which indicate that we can solve moderately large size instances (up to 80 weapons and 80 targets) of the WTA problem optimally and obtain almost optimal solutions of fairly large instances (up to 200 weapons and 200 targets) within a few seconds

The Weapon-Target Assignment (WTA) problem is a fundamental problem arising in defense-related applications of operations research. Optimizing the WTA is about the selection of the most appropriate weapon for each target in the problem. Basically the aim is to have the maximum effect on targets. Different algorithms / branch and bound (B&amp / B), genetic algorithm (GA), variable neighborhood search (VNS), are used to solve this problem. In this thesis, a more complex version of this problem is defined and adapted to fire support automation (Command Control Communication Computer Intelligence, C4I) systems. For each target, a weapon with appropriate ammunition, fuel, timing, status, risk is moved to an appropriate ammunitions, economy of fuel, risk analysis and time scheduling are all integrated into the solution. B&amp / B, GA and VNS are used to solve static and dynamic WTA problem. Simulations have shown that GA and VNS are the best suited methods to solve the WTA problem.

In this thesis, we defined a new assignment problem and named it as the artillery target assignment problem(ATAP). The artillery target assignment problem is about assigning artillery weapons to targets at different time instances while optimizing some objectives. Since decisions at a time instance may affect decisions at other time instances, solving this assignment problem is harder than the classical assignment problem. For constructing a solution approach, we defined a base case and some variations of the problem which reflects subproblems of the main problem. These sub-problems are investigated for possible solutions. For two of these sub-problems, genetic algorithm solutions with customized representations and genetic operators are developed. Experiments of these solutions and related results are presented in this thesis.

Ces travaux de recherche abordent un problème de défense anti-aérien, usuellement appelé problème d'allocation d'armes à des cibles dans la littérature. L'allocation d'armes à des cibles est un problème bien connu de la recherche opérationnelle militaire qui a rencontré un franc succès parmi la communauté des chercheurs, et qui aujourd'hui encore suscite un large engouement puisque sa propriété démontrée NP-difficile en fait un problème qui reste irrésolu. Que ce soit par des méthodes analytiques ou meta-heuristiques, le problème d'allocation d'armes à des cibles a fait l'objet de nombreuses propositions de résolution. Cependant, il est assez surprenant de voir que la modélisation proposée pour ce problème n'a guère évolué depuis qu'il est apparu pour la première fois dans la littérature en 1950. Cette modélisation peut être considérée comme obsolète aujourd'hui et ne répond plus aux exigences qui accompagnent les technologies modernes. En effet, en 60 ans le champ de bataille a complètement changé, et dans la littérature seulement un nombre limité d'études proposent de prendre en compte ces évolutions. L'étude menée dans cette thèse propose de s'intéresser aux systèmes de Commandes et Contrôles (C2) pour des applications anti-aériennes. Habituellement un système C2 est composé de senseurs, d'un centre d'opérations tactiques et d'un ou plusieurs lanceurs. Les senseurs alimentent le centre d'opérations tactiques à partir des informations qu'ils recueillent, puis, une fois ces informations reçues, le centre d'opérations tactiques va interpréter ces données afin de calculer l'atteignabilité des menaces. Enfin, un plan d'engagement qui comprend l'allocation des munitions disponibles aux cibles et une date de tir sont proposés à un opérateur humain qui aura pour mission de valider cette proposition en totalité ou partiellement, puis va procéder à l'engagement des menaces. Pour remplir cet objectif, une approche innovante et faisant l'objet d'un dépôt de brevet a été développée afin de répondre aux difficultés relatives aux problèmes d'optimisation multi-objectifs. Ensuite, un algorithme d'optimisation continue basé sur la combinaison de l'optimisation par essaim particulaires avec la théorie des jeux évolutionnaires est proposé pour optimiser les dates de tirs. L'allocation optimale, elle, est obtenue en adaptant cette méthode continue au cas discret. La preuve que l'algorithme développé est localement convergent est donnée dans cette thèse. D'autre part, l'aspect temps-réel a également fait l'objet d'une recherche attentive et l'algorithme précédemment cité a été hybridé avec les réseaux de neurones afin d'accélérer le temps de calcul des composants identifiés comme "lourds" en termes de charge de calcul. Enfin, cette étude ne se limite pas à une application de recherche opérationnelle militaire, mais inclut quelques concepts élémentaires de guidage et de navigation pour le calcul d'atteignabilité des menaces. Finalement, cette thèse permet d'identifier que les points suivants doivent faire l'objet d'une attention très particulière afin de développer un outil d'aide à la décision efficace. D'abord, la métrique d'évaluation d'un bon plan d'engagement doit être clairement analysée. Ensuite, le plan d'engagement proposé doit être stable et ne pas proposer de changements soudains qui pourraient perturber l'opérateur. Le troisième point concerne la robustesse de la solution proposée et sa capacité à faire face aux situations les plus compliquées. Quatrièmement, le temps et la charge de calcul sont des contraintes techniques qui ne peuvent pas être outrepassées. Finalement, les exigences posées lors de la préparation de mission et qui dépendent du contexte doivent faire l'objet d'une attention particulière. C'est pourquoi, l'outil d'aide à la décision proposé doit permettre un allègement significatif de la charge de travail de l'opérateur ainsi que la réduction considérable du stress lié à ce contexte / This research investigates a practical air defence problem, usually named Weapon Target Assignment (WTA) in the literature. The WTA problem is a well-known problem of military operation research that encountered a wide success in the research community, but still nowadays since it remains an unsolved problem because of its NP-hardness property. From analytical to heuristic methods, the WTA was deeply investigated and many attempts to solve this problem have been proposed. However, the proposed modelling of this problem is consistent with the 1950's technologies. Thus, the proposed modelling found in the literature can be considered as obsolete and cannot fit the requirement of the current technology advances. Indeed, the battle field dramatically changes over 60 years, and the recent literature proposes only few studies taking into account these amendments. The herein study proposes to investigate a Command & Control system (C2) in air defence applications. Usually a C2 system includes sensors, a Tactical Operation Centre (TOC) and one or more launchers. The sensors provide information about aerial tactical situation to the TOC. This TOC is in charge of evaluating the received information in order to compute the attainability of the targets, then an engagement plan that includes the assignment of the available weapons to the incoming targets and a date to fire for each assignment. This engagement plan is then proposed to one human operator in charge of accepting whole or part of this engagement plan and engage the targets following the received instructions. To achieve this goal, an innovative and patented approach to mitigate the issues related to multi-objective optimisation is proposed. Then, a continuous optimisation algorithm based on the combination of the Particle Swarm Optimisation and the Evolutionary Game Theory was proposed to determine the best dates to fire. The optimal assignment was obtained by adapting the aforementioned algorithm to the discrete case. This thesis also gives the proof that the designed algorithms are locally convergent and intensive benchmarking confirms the developed theory. In order to respect the real-time requirement, it was also devised to use the Neural Networks to lighten the identified burdensome parts of the algorithm and decrease computational time. Not limited to the military operation research field, the herein study reuse some basic concepts of missile guidance and navigation to compute the attainability of the targets. From this thesis, it can be identified that following aspects need to be carefully considered to provide an efficient decision making support to a human operator: First, clearly define what a good engagement plan is. Second, the engagement plan must be steady to avoid high rate changing in the assignments that could significantly disturb the operator. Third, the proposed engagement also must be reliable and robust to face any possible situations. Fourth, the computation time and computation load are technical constraints that cannot be overstepped. Finally, the operational constraints related to the mission context defined during a pre-mission stage must also be taken into account. Therefore, the proposed decision making support must help and significantly reduce the operator's work load in this situation of high stress and sensitive context