Um importante fator que precisa ser considerado para alcançar alto desempenho em aplicações paralelas é a distribuição dos processos nos núcleos do sistema, denominada mapeamento de processos. Mesmo o mapeamento estático de processos é um problema NP-difícil. Por esse motivo, são utilizadas heurísticas que dependem da aplicação e do hardware no qual a aplicação será mapeada. Nas arquiteturas atuais, além da possibilidade de haver mais de um processador por nó do cluster, é possível haver mais de um núcleo de processamento por processador, assim, o mapeamento estático de processos pode considerar pelo menos três níveis de comunicação entre os processos que executam em um cluster multi-core: intra-chip, intra-nó e inter-nó. Este trabalho propõe a heurística MapEME (Mapeamento Estático MPI com Emparelhamento) que emprega o Emparelhamento Perfeito de Custo Máximo (EPCM) no cálculo do mapeamento estático de processos paralelos MPI em processadores multi-core. Os resultados alcançados pelo mapeamento gerado pela MapEME são comparados aos resultados obtidos pelo mapeamento gerado pela aplicação Scotch, que utiliza o Biparticionamento Recursivo Dual (BRD), já utilizado como heurística para mapeamento estático de processos. Ambas as heurísticas são comparadas à Busca Exaustiva (BE) para verificar o quanto estão próximas do ótimo. Os três métodos têm a complexidade e o ganho no tempo de execução em ralação à distribuição padrão da biblioteca MPICH2 comparados entre si. A principal contribuição deste trabalho é mostrar que a heurística EPCM apresenta ganho de até 40% equivalente a já difundida BRD, e possui uma complexidade menor ao ser aplicado em um cluster multi-core que compartilha cache nível 2 a cada dois núcleos. / An important factor that must be considered to achieve high performance on parallel applications is the mapping of processes on cores. However, since this is defined as an NP-Hard problem, it requires different mapping heuristics that depends on the application and the hardware on which it will be mapped. On the current architectures we can have more than one multi-core processors per node, and consequently the process mapping can consider three process communication types: intrachip, intranode and internode. This work propose the MapEME (Static Mapping MPI using Matching) that use the Maximum Weighted Perfect Matching (MWPM) to calculate the static process mapping and analyze its performance. The results provided by MapEME are compared with the results of application Scotch. It uses Dual Recursive Bipartitioning (DRB), an already used heuristics for static mapping. Both heuristics are compared with Exhaustive Search (ES) to verify how much the two heuristics are near the optimum. The three methods have theirs complexities analyzed. Also the mapping gain when compared with the standard MPICH2 distribution was measured. The main contribution of this work is to show that the heuristic, EPCM, provides gain up to 40%, close of DRB gain. Furthermore, EPCM has a lower complexity when applied to a multicore cluster that shares L2 cache every two cores.

This study aims at developing a model to estimate flood damage cost caused in Gonaives, Haiti by Hurricane Jeanne in 2004. In order to reach this goal, the influence of income, inundation duration and inundation depth, slope, population density and distance to major roads on the loss costs was investigated. Surveyed data were analyzed using Excel and ArcGIS 10 software. The ordinary least square and the geographically weighted regression analyses were used to predict flood damage costs. Then, the estimates were delineated using voronoi geostatistical map tool. As a result, the factors account for the costs as high as 83%. The flood damage cost in a household varies between 24,315 through 37,693 Haitian Gourdes (approximately 607.875 through 942.325 U.S. Dollars). Severe damages were spotted in the urban area and in the rural section of Bassin whereas very low and low losses are essentially found in Labranle. The urban area was more severely affected by comparison with the rural area. Damages in the urban area are estimated at 41,206,869.57USD against 698,222,174.10 17,455,554.35USD in the rural area. In the urban part, damages were more severe in Raboteau-Jubilée and in Downtown but Bigot-Parc Vincent had the highest overall damage cost estimated at 9,729,368.95 USD. The lowest cost 7,602,040.42USD was recorded in Raboteau. Approximately, 39.38% of the rural area underwent very low to moderate damages. Bassin was the most severely struck by the 2004 floods, but Bayonnais turned out to have the highest loss cost: 4,988,487.66 USD. Bassin along with Labranle had the least damage cost, 2,956,131.11 and 2,268,321.41 USD respectively. Based on the findings, we recommended the implementation and diversification of income-generating activities, the maintenance and improvement of drains, sewers and gullies cleaning and the establishment of conservation practices upstream of the watersheds. In addition, the model should be applied and validated using actual official records as reference data. Finally, the use of a calculation-based approach is suggested to determine flood damage costs in order to reduce subjectivity during surveys.

Modelos numéricos envolvendo a transferência de calor por radiação em gases participantes são bastante complexos de ser resolvidos devido à dependência espectral das propriedades radiantes. Contudo, a radiação térmica não pode ser negligenciada em processos de combustão, onde as elevadas temperaturas envolvidas tornam a radiação o principal fenômeno de transferência de calor. O cálculo da transferência de calor por radiação envolve propriedades de absorção que variam de forma complexa com a temperatura e número de onda, sendo assim necessária a utilização de modelos espectrais para obtenção de resultados confiáveis com baixo tempo computacional. Neste trabalho, o método da soma-ponderada-degases- cinzas (WSGG) foi aplicado na resolução da transferência de calor radiante em um sistema unidimensional formado por duas placas finitas, paralelas e negras, para diferentes perfis de temperatura e de concentração de espécies químicas. Foram obtidas novas correlações para misturas de vapor d’água e dióxido de carbono, além de correlações para as espécies químicas individuais de vapor d’água, monóxido de carbono, dióxido de carbono e metano. A partir do banco de dados HITEMP 2010, as correlações foram geradas para três, quatro e cinco gases-cinzas. A partir das correlações obtidas para o modelo da somaponderada- de-gases-de-cinzas seus resultados são comparados com a solução benchmark obtida pela integração linha-por-linha (LBL). Para todos os casos propostos, é possível verificar uma boa concordância entre os resultados do método da soma-ponderada-de-gasescinzas com o método linha-por-linha. / Problems involving radiation heat transfer in participating media are in general very complex to be solved due to the dependence of the radiative properties with the wavenumber. However, thermal radiation cannot be neglected, especially in combustion processes due to the high temperatures that are involved, making radiation the main heat transfer mode. Calculating the heat transfer by radiation involves absorption properties which varies with the temperature and wavelength, therefore the use of spectral models are required to obtain good results with low computational time. In this dissertation, the weighted-sum-of-gray-gases (WSGG) model was applied to resolve the radiation heat transfer in a one-dimensional finite system formed by two parallel plates with black walls, for different temperature profiles and concentrations of the participating species. New WSGG correlations were obtained for mixtures of vapor water and carbon dioxide, besides correlations for the individual chemical species of vapor water, carbon monoxide, carbon dioxide and methane. From the HITEMP 2010 database correlations were generated for three, four and five gray gases. From the correlations obtained for the weighted-sum-of-gray-gases (WSGG) model, their results are compared with the benchmark solution obtained by integrating line-by-line (LBL). For all the proposed cases, in general, it is possible to observe a satisfactory agreement between the results of the weighted-sum-of-gray-gases with the line-by-line method.

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:24:38Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2010-08-31Bitstream added on 2014-06-13T20:52:15Z : No. of bitstreams: 1 sartori_aac_me_botfca.pdf: 1545646 bytes, checksum: 2a12c4231007bbdc6a9decf7078f30c2 (MD5) / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq) / A Bacia do Rio Pardo representa muito bem a situação de grande parte do território, onde a fragmentação florestal é um dos resultados do processo desordenado de uso e ocupação do solo. O objetivo do presente trabalho foi definir as áreas prioritárias para favorecer a conectividade entre os fragmentos florestais, visando à restauração florestal. Utilizou-se a abordagem multicriterial, em ambiente SIG, com Método da Combinação Linear Ponderada, para combinação dos fatores (características da paisagem) importantes ao objetivo do trabalho. Para estabelecer os fatores, seus respectivos pesos de compensação (expressam a ordem de importância dos fatores no processo de decisão) e restrições (categorias restritivas das características) empregaram-se a Técnica Participatória e o Processo Hierárquico Analítico, no próprio SIG. A princípio os fatores selecionados foram: proximidade entre fragmentos de maior área nuclear; proximidade à cobertura florestal; proximidade à rede hidrográfica; distância aos centros urbanos; erodibilidade; e declividade. Para obtenção desses fatores foram necessários os planos de informação: uso e cobertura do solo; fragmentos de floresta; área nuclear dos fragmentos de floresta; rede hidrográfica; centros urbanos, declividade; e erodibilidade do solo. O resultado obtido foi um mapa de áreas prioritárias, com graus de prioridade representados de forma contínua no espaço de 255 níveis. Para facilitar a visualização e também a análise dos resultados, o mapa foi reclassificado, de maneira a apresentar apenas cinco graus de prioridade. A partir dos resultados obtidos, pode-se concluir que: a Avaliação Multicritérios, em ambiente SIG, é adequada ao mapeamento de áreas prioritárias à restauração florestal em bacias hidrográficas, o método da Combinação Linear Ponderada é flexível, fácil de ser implementado, e permite... / The Pardo River Basin provides a good representation of the situation of the region, where forest fragmentation is a result of the haphazard process of the land use and occupation. The aim of this study was to define the priority areas to facilitate connectivity between forest fragments in order to forest restoration. Multicriteria approach with Weighted Linear Combination was used for combination of factors (landscape features). To establish the factors, their weights compensation (expressing the relative importance of factors in decision making) and the restrictions (restrictive category of characteristics) it was used to Participatory Technical and Analytic Hierarchy Process. The selected factors were: proximity of fragments of larger nuclear area, proximity to forest area, proximity to water, distance to urban centers; soil erodibility, and slope. The result obtained was a map of priority areas, with levels of priority represented on a continuous way, from 0 to 255. To facilitate the visualization and the analysis of results, the map was reclassified, with only five levels of priority. It was concluded, from the results, that the Multicriteria Evaluation ,in a Geographical Information Systems (GIS), is appropriate to the mapping of priority areas for forest restoration in river basins, the method of Weighted Linear Combination is flexible, easy to be implement, and allows the interaction of knowledge (researchers, analysts) and landscape features, determining the robustness of the solution for decision making; multicriteria analysis, based on Analytical Hierarchy Process (AHP), is essential in evaluating the factors, it uses a pair wise comparison between factors to determine the relative importance of each one, reducing subjectivity and subsidizing the creation of better scenarios for the decision maker; and the map of adequacy, for forest recovery River Basin Pardo-SP... (Complete abstract click electronic access below)

In this thesis we deal with two problems in harmonic analysis. In the first problem we discuss weighted norm inequalities for Weyl multipliers satisfying Mauceri’s condition. As an application, we prove certain multiplier theorems on the Heisenberg group and also show in the context of a theorem of Weis on operator valued Fourier multipliers that the R-boundedness of the derivative of the multiplier is not necessary for the boundedness of the multiplier transform. In the second problem we deal with a variation of a theorem of Mauceri concerning the Lp bound-edness of operators Mwhich are known to be bounded on L2 .We obtain sufficient conditions on the kernel of the operaor Mso that it satisfies weighted Lp estimates. As an application we prove Lp boundedness of Hermite pseudo-multipliers.

Orientador: Célia Regina Lopes Zimback / Banca: Carlos Alberto Vettorazzi / Banca: Sergio Lázaro de Lima / Resumo: A Bacia do Rio Pardo representa muito bem a situação de grande parte do território, onde a fragmentação florestal é um dos resultados do processo desordenado de uso e ocupação do solo. O objetivo do presente trabalho foi definir as áreas prioritárias para favorecer a conectividade entre os fragmentos florestais, visando à restauração florestal. Utilizou-se a abordagem multicriterial, em ambiente SIG, com Método da Combinação Linear Ponderada, para combinação dos fatores (características da paisagem) importantes ao objetivo do trabalho. Para estabelecer os fatores, seus respectivos pesos de compensação (expressam a ordem de importância dos fatores no processo de decisão) e restrições (categorias restritivas das características) empregaram-se a Técnica Participatória e o Processo Hierárquico Analítico, no próprio SIG. A princípio os fatores selecionados foram: proximidade entre fragmentos de maior área nuclear; proximidade à cobertura florestal; proximidade à rede hidrográfica; distância aos centros urbanos; erodibilidade; e declividade. Para obtenção desses fatores foram necessários os planos de informação: uso e cobertura do solo; fragmentos de floresta; área nuclear dos fragmentos de floresta; rede hidrográfica; centros urbanos, declividade; e erodibilidade do solo. O resultado obtido foi um mapa de áreas prioritárias, com graus de prioridade representados de forma contínua no espaço de 255 níveis. Para facilitar a visualização e também a análise dos resultados, o mapa foi reclassificado, de maneira a apresentar apenas cinco graus de prioridade. A partir dos resultados obtidos, pode-se concluir que: a Avaliação Multicritérios, em ambiente SIG, é adequada ao mapeamento de áreas prioritárias à restauração florestal em bacias hidrográficas, o método da Combinação Linear Ponderada é flexível, fácil de ser implementado, e permite... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Abstract: The Pardo River Basin provides a good representation of the situation of the region, where forest fragmentation is a result of the haphazard process of the land use and occupation. The aim of this study was to define the priority areas to facilitate connectivity between forest fragments in order to forest restoration. Multicriteria approach with Weighted Linear Combination was used for combination of factors (landscape features). To establish the factors, their weights compensation (expressing the relative importance of factors in decision making) and the restrictions (restrictive category of characteristics) it was used to Participatory Technical and Analytic Hierarchy Process. The selected factors were: proximity of fragments of larger nuclear area, proximity to forest area, proximity to water, distance to urban centers; soil erodibility, and slope. The result obtained was a map of priority areas, with levels of priority represented on a continuous way, from 0 to 255. To facilitate the visualization and the analysis of results, the map was reclassified, with only five levels of priority. It was concluded, from the results, that the Multicriteria Evaluation ,in a Geographical Information Systems (GIS), is appropriate to the mapping of priority areas for forest restoration in river basins, the method of Weighted Linear Combination is flexible, easy to be implement, and allows the interaction of knowledge (researchers, analysts) and landscape features, determining the robustness of the solution for decision making; multicriteria analysis, based on Analytical Hierarchy Process (AHP), is essential in evaluating the factors, it uses a pair wise comparison between factors to determine the relative importance of each one, reducing subjectivity and subsidizing the creation of better scenarios for the decision maker; and the map of adequacy, for forest recovery River Basin Pardo-SP... (Complete abstract click electronic access below) / Mestre

Um importante fator que precisa ser considerado para alcançar alto desempenho em aplicações paralelas é a distribuição dos processos nos núcleos do sistema, denominada mapeamento de processos. Mesmo o mapeamento estático de processos é um problema NP-difícil. Por esse motivo, são utilizadas heurísticas que dependem da aplicação e do hardware no qual a aplicação será mapeada. Nas arquiteturas atuais, além da possibilidade de haver mais de um processador por nó do cluster, é possível haver mais de um núcleo de processamento por processador, assim, o mapeamento estático de processos pode considerar pelo menos três níveis de comunicação entre os processos que executam em um cluster multi-core: intra-chip, intra-nó e inter-nó. Este trabalho propõe a heurística MapEME (Mapeamento Estático MPI com Emparelhamento) que emprega o Emparelhamento Perfeito de Custo Máximo (EPCM) no cálculo do mapeamento estático de processos paralelos MPI em processadores multi-core. Os resultados alcançados pelo mapeamento gerado pela MapEME são comparados aos resultados obtidos pelo mapeamento gerado pela aplicação Scotch, que utiliza o Biparticionamento Recursivo Dual (BRD), já utilizado como heurística para mapeamento estático de processos. Ambas as heurísticas são comparadas à Busca Exaustiva (BE) para verificar o quanto estão próximas do ótimo. Os três métodos têm a complexidade e o ganho no tempo de execução em ralação à distribuição padrão da biblioteca MPICH2 comparados entre si. A principal contribuição deste trabalho é mostrar que a heurística EPCM apresenta ganho de até 40% equivalente a já difundida BRD, e possui uma complexidade menor ao ser aplicado em um cluster multi-core que compartilha cache nível 2 a cada dois núcleos. / An important factor that must be considered to achieve high performance on parallel applications is the mapping of processes on cores. However, since this is defined as an NP-Hard problem, it requires different mapping heuristics that depends on the application and the hardware on which it will be mapped. On the current architectures we can have more than one multi-core processors per node, and consequently the process mapping can consider three process communication types: intrachip, intranode and internode. This work propose the MapEME (Static Mapping MPI using Matching) that use the Maximum Weighted Perfect Matching (MWPM) to calculate the static process mapping and analyze its performance. The results provided by MapEME are compared with the results of application Scotch. It uses Dual Recursive Bipartitioning (DRB), an already used heuristics for static mapping. Both heuristics are compared with Exhaustive Search (ES) to verify how much the two heuristics are near the optimum. The three methods have theirs complexities analyzed. Also the mapping gain when compared with the standard MPICH2 distribution was measured. The main contribution of this work is to show that the heuristic, EPCM, provides gain up to 40%, close of DRB gain. Furthermore, EPCM has a lower complexity when applied to a multicore cluster that shares L2 cache every two cores.

Modelos numéricos envolvendo a transferência de calor por radiação em gases participantes são bastante complexos de ser resolvidos devido à dependência espectral das propriedades radiantes. Contudo, a radiação térmica não pode ser negligenciada em processos de combustão, onde as elevadas temperaturas envolvidas tornam a radiação o principal fenômeno de transferência de calor. O cálculo da transferência de calor por radiação envolve propriedades de absorção que variam de forma complexa com a temperatura e número de onda, sendo assim necessária a utilização de modelos espectrais para obtenção de resultados confiáveis com baixo tempo computacional. Neste trabalho, o método da soma-ponderada-degases- cinzas (WSGG) foi aplicado na resolução da transferência de calor radiante em um sistema unidimensional formado por duas placas finitas, paralelas e negras, para diferentes perfis de temperatura e de concentração de espécies químicas. Foram obtidas novas correlações para misturas de vapor d’água e dióxido de carbono, além de correlações para as espécies químicas individuais de vapor d’água, monóxido de carbono, dióxido de carbono e metano. A partir do banco de dados HITEMP 2010, as correlações foram geradas para três, quatro e cinco gases-cinzas. A partir das correlações obtidas para o modelo da somaponderada- de-gases-de-cinzas seus resultados são comparados com a solução benchmark obtida pela integração linha-por-linha (LBL). Para todos os casos propostos, é possível verificar uma boa concordância entre os resultados do método da soma-ponderada-de-gasescinzas com o método linha-por-linha. / Problems involving radiation heat transfer in participating media are in general very complex to be solved due to the dependence of the radiative properties with the wavenumber. However, thermal radiation cannot be neglected, especially in combustion processes due to the high temperatures that are involved, making radiation the main heat transfer mode. Calculating the heat transfer by radiation involves absorption properties which varies with the temperature and wavelength, therefore the use of spectral models are required to obtain good results with low computational time. In this dissertation, the weighted-sum-of-gray-gases (WSGG) model was applied to resolve the radiation heat transfer in a one-dimensional finite system formed by two parallel plates with black walls, for different temperature profiles and concentrations of the participating species. New WSGG correlations were obtained for mixtures of vapor water and carbon dioxide, besides correlations for the individual chemical species of vapor water, carbon monoxide, carbon dioxide and methane. From the HITEMP 2010 database correlations were generated for three, four and five gray gases. From the correlations obtained for the weighted-sum-of-gray-gases (WSGG) model, their results are compared with the benchmark solution obtained by integrating line-by-line (LBL). For all the proposed cases, in general, it is possible to observe a satisfactory agreement between the results of the weighted-sum-of-gray-gases with the line-by-line method.

Um importante fator que precisa ser considerado para alcançar alto desempenho em aplicações paralelas é a distribuição dos processos nos núcleos do sistema, denominada mapeamento de processos. Mesmo o mapeamento estático de processos é um problema NP-difícil. Por esse motivo, são utilizadas heurísticas que dependem da aplicação e do hardware no qual a aplicação será mapeada. Nas arquiteturas atuais, além da possibilidade de haver mais de um processador por nó do cluster, é possível haver mais de um núcleo de processamento por processador, assim, o mapeamento estático de processos pode considerar pelo menos três níveis de comunicação entre os processos que executam em um cluster multi-core: intra-chip, intra-nó e inter-nó. Este trabalho propõe a heurística MapEME (Mapeamento Estático MPI com Emparelhamento) que emprega o Emparelhamento Perfeito de Custo Máximo (EPCM) no cálculo do mapeamento estático de processos paralelos MPI em processadores multi-core. Os resultados alcançados pelo mapeamento gerado pela MapEME são comparados aos resultados obtidos pelo mapeamento gerado pela aplicação Scotch, que utiliza o Biparticionamento Recursivo Dual (BRD), já utilizado como heurística para mapeamento estático de processos. Ambas as heurísticas são comparadas à Busca Exaustiva (BE) para verificar o quanto estão próximas do ótimo. Os três métodos têm a complexidade e o ganho no tempo de execução em ralação à distribuição padrão da biblioteca MPICH2 comparados entre si. A principal contribuição deste trabalho é mostrar que a heurística EPCM apresenta ganho de até 40% equivalente a já difundida BRD, e possui uma complexidade menor ao ser aplicado em um cluster multi-core que compartilha cache nível 2 a cada dois núcleos. / An important factor that must be considered to achieve high performance on parallel applications is the mapping of processes on cores. However, since this is defined as an NP-Hard problem, it requires different mapping heuristics that depends on the application and the hardware on which it will be mapped. On the current architectures we can have more than one multi-core processors per node, and consequently the process mapping can consider three process communication types: intrachip, intranode and internode. This work propose the MapEME (Static Mapping MPI using Matching) that use the Maximum Weighted Perfect Matching (MWPM) to calculate the static process mapping and analyze its performance. The results provided by MapEME are compared with the results of application Scotch. It uses Dual Recursive Bipartitioning (DRB), an already used heuristics for static mapping. Both heuristics are compared with Exhaustive Search (ES) to verify how much the two heuristics are near the optimum. The three methods have theirs complexities analyzed. Also the mapping gain when compared with the standard MPICH2 distribution was measured. The main contribution of this work is to show that the heuristic, EPCM, provides gain up to 40%, close of DRB gain. Furthermore, EPCM has a lower complexity when applied to a multicore cluster that shares L2 cache every two cores.

Modelos numéricos envolvendo a transferência de calor por radiação em gases participantes são bastante complexos de ser resolvidos devido à dependência espectral das propriedades radiantes. Contudo, a radiação térmica não pode ser negligenciada em processos de combustão, onde as elevadas temperaturas envolvidas tornam a radiação o principal fenômeno de transferência de calor. O cálculo da transferência de calor por radiação envolve propriedades de absorção que variam de forma complexa com a temperatura e número de onda, sendo assim necessária a utilização de modelos espectrais para obtenção de resultados confiáveis com baixo tempo computacional. Neste trabalho, o método da soma-ponderada-degases- cinzas (WSGG) foi aplicado na resolução da transferência de calor radiante em um sistema unidimensional formado por duas placas finitas, paralelas e negras, para diferentes perfis de temperatura e de concentração de espécies químicas. Foram obtidas novas correlações para misturas de vapor d’água e dióxido de carbono, além de correlações para as espécies químicas individuais de vapor d’água, monóxido de carbono, dióxido de carbono e metano. A partir do banco de dados HITEMP 2010, as correlações foram geradas para três, quatro e cinco gases-cinzas. A partir das correlações obtidas para o modelo da somaponderada- de-gases-de-cinzas seus resultados são comparados com a solução benchmark obtida pela integração linha-por-linha (LBL). Para todos os casos propostos, é possível verificar uma boa concordância entre os resultados do método da soma-ponderada-de-gasescinzas com o método linha-por-linha. / Problems involving radiation heat transfer in participating media are in general very complex to be solved due to the dependence of the radiative properties with the wavenumber. However, thermal radiation cannot be neglected, especially in combustion processes due to the high temperatures that are involved, making radiation the main heat transfer mode. Calculating the heat transfer by radiation involves absorption properties which varies with the temperature and wavelength, therefore the use of spectral models are required to obtain good results with low computational time. In this dissertation, the weighted-sum-of-gray-gases (WSGG) model was applied to resolve the radiation heat transfer in a one-dimensional finite system formed by two parallel plates with black walls, for different temperature profiles and concentrations of the participating species. New WSGG correlations were obtained for mixtures of vapor water and carbon dioxide, besides correlations for the individual chemical species of vapor water, carbon monoxide, carbon dioxide and methane. From the HITEMP 2010 database correlations were generated for three, four and five gray gases. From the correlations obtained for the weighted-sum-of-gray-gases (WSGG) model, their results are compared with the benchmark solution obtained by integrating line-by-line (LBL). For all the proposed cases, in general, it is possible to observe a satisfactory agreement between the results of the weighted-sum-of-gray-gases with the line-by-line method.