Made available in DSpace on 2014-07-29T16:21:17Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dissertacao Luciano Lajovic Carneiro.pdf: 507309 bytes, checksum: b58c6af9d894c2d90f75adfed8ebd925 (MD5) Previous issue date: 2011-04-18 / This research aims to assess the fish biodiversity of the streams of the Tocantins and Araguaia basin and test the relative influence of local and regional processes in determining local species richness by examining the relationship between local species richness and regional species richness. For this purpose were sampled 18 streams in the basin of the Araguaia River and 16 streams in the basin of the Tocantins River in the state of Goiás using trawls. For analysis of richness observed was used and linear regression to assess the relationship of local and regional richness. The average value of diversity index of Shannon-Wiener were similar (p> 0.098) to the streams of the Tocantins (H`= 1.784) and Araguaia (H` = 2.254), uniformity also showed similar values (p> 0.962), but the average richness values were different (p = 0.039) for the basin of Tocantins S = 7.12 and S = 11.38 for Araguaia basin. Species richness of the Araguaia streams was strongly related to regional richness (r² = 0.826, p <0.0001) indicating a linear relationship and suggesting that local assemblies are unsaturated. For Tocantins streams was obtained a weak relationship (r²= 0.251, p = 0.047) and it was not possible to infer the shape of the relationship, several factors may be involved in the result. The diversity index was not an efficient descriptor of biodiversity, the test of the relationship between local and regional richness is a good predictor of ecological processes that influence species richness, has the disadvantage of the need to obtain a large amount of data. / Este trabalho objetiva avaliar a biodiversidade de peixes de riachos da bacia Tocantins e Araguaia e testar a influência relativa dos processos locais e regionais na determinação da riqueza de espécies locais através da análise da relação entre a riqueza de espécies local e a riqueza de espécies regional. Para isso, foram amostrados 18 riachos na bacia do Araguaia e 16 riachos na bacia do Tocantins no estado de Goiás utilizando redes de arrasto. Para análise da biodiversidade foi utilizada a riqueza observada e a regressão linear para avaliar a relação entre a riqueza local e regional. Foram capturados 2919 peixes (1833 da bacia do rio Araguaia e 1082 da bacia do rio Tocantins) distribuídos em cinco ordens, 20 famílias e 85 espécies. Os valores médio do índice de diversidade de Shannon-Wiener foram semelhantes (p>0,098) para os riachos da bacia do Tocantins (H`= 1,784) e Araguaia (H`= 2,254), a uniformidade também apresentou valores semelhantes (p>0,962), no entanto, a riqueza média apresentou valores distintos (p=0,039) para as bacias do Tocantins S= 7,12 e do Araguaia S= 11,38. A riqueza de espécies dos riachos do Araguaia esteve fortemente relacionada a riqueza regional (r² = 0,826; p<0,0001) indicando relação linear e sugerindo que as assembléias locais estão insaturadas. Para os riachos do Tocantins obteve-se uma relação fraca (r²= 0,251; p= 0,047), de forma que não foi possível inferir sobre a forma da relação, pois diversos fatores podem estar envolvidos no resultado obtido. O índice de diversidade não foi um descritor eficiente da biodiversidade, por outro lado, o teste da relação entre a riqueza local e regional é um bom preditor dos processos ecológicos que influenciaram a riqueza de espécies, mas tem como desvantagem a necessidade de se obter grande quantidade de dados.

The Wiener index of a graph G is defined as the sum of the distances between all pairs of vertices in G. In this master thesis we introduce recursive trees, plane oriented recursive trees (PORTs) and simply generated trees. We then present results by Neininger, Janson, and Munsonius and Rüschendorf for the expectation and limiting distribution of the Wiener index of these families. For recursive trees and PORTs the results follow from analysing the recursive structure of the trees and the contraction method, while the results for simply generated trees is based on a limiting object, the continuum random tree.