Τα τελευταία χρόνια και κυρίως μετά το 1996 έχει παρουσιαστεί ένα έντονο ενδιαφέρον γύρω από τα ασύρματα συστήματα MIMO (Συστήματα Πολλών Εισόδων και Πολλών Εξόδων). Η βασική αιτία που δημιούργησε αυτό το ενδιαφέρον ήταν η θεωρητική ανάλυση της χωρητικότητας που επιτυγχάνεται με τη χρήση πολλαπλών κεραιών τόσο στο δέκτη όσο και στον πομπό. Ωστόσο πέρα από την αύξηση της χωρητικότητας τα συστήματα MIMΟ έχουν μια σειρά από επιπλέον πλεονεκτήματα, επιτυγχάνουν ανεκτικότητα στην εξασθένιση, αυξάνουν την φασματική αποδοτικότητα, μειώνουν την κατανάλωση ενέργειας καθώς και το κόστος χρήσης και κατασκευής ασύρματων δικτύων. Έχοντας λάβει υπ’ όψιν τα παραπάνω και έχοντας κάνει ήδη μια αρχική έρευνα στο τι υπάρχει στην επιστημονική βιβλιογραφία γύρω από τα συστήματα MIMO, επιλέξαμε να ασχοληθούμε με την συγκεκριμένη τεχνολογία και πιο συγκεκριμένα με την προ-κωδικοποίηση πομπού, όταν τα κανάλια που διαθέτουμε είναι συχνοτικά επιλεκτικά (frequency selective). Το πρόβλημα που μας απασχόλησε είναι η διερεύνηση τεχνικών κωδικοποίησης των δεδομένων του πομπού, πριν αυτά μεταδοθούν, ούτως ώστε να μπορέσει να απλοποιηθεί η σχεδίαση του δέκτη. Στην περίπτωση των συχνοτικά επιλεκτικών καναλιών πέρα από τον πανταχού παρόντα Γκαουσιανό θόρυβο έχουμε να αντιμετωπίσουμε και τη διασυμβολική παρεμβολή (Intersymbol Interference - ISI) . Στόχος μας είναι να μπορέσουμε να μετατοπίσουμε τη διαδικασία της ισοστάθμισης από το δέκτη στον πομπό, όπου, στην περίπτωση που ο πομπός είναι ένας σταθμός βάσης, η δυνατότητα υλοποίησης πολύπλοκων διεργασιών είναι μεγαλύτερη, τόσο μεγαλύτερης ανοχής στην κατανάλωση ενέργειας όσο κυρίως, και στη δυνατότητα χρήσης πολύπλοκου υλικού. Το πρόβλημα που τίθεται στην περίπτωση που η ισοστάθμιση γίνει στην μεριά του πομπού είναι η ποιότητα και η ποσότητα της γνώσης του πραγματικού καναλιού. Είναι σχεδόν αδύνατο ο πομπός να έχει πλήρη γνώση του πραγματικού καναλιού, με αποτέλεσμα να πρέπει να αρκεστεί σε γνώση, που στην καλύτερη περίπτωση προσεγγίζει αυτή του πραγματικού καναλιού. Επίσης, πολλές φορές, η ποσότητα της γνώσης που μπορεί να αποσταλεί από το δέκτη – όταν δεν ισχύει η αρχή της αμοιβαιότητας (reciprocity) – είναι περιορισμένη. Από τα παραπάνω καταλαβαίνουμε ότι θα είχε ενδιαφέρον η μελέτη τεχνικών που παρουσιάζουν ανοχή στην ποιότητα της γνώσης του καναλιού καθώς και η συμπεριφορά τους όταν αυτές διαθέτουν μερική ή και περιορισμένη γνώση του πραγματικού καναλιού. Ένας από τους τρόπου αντιμετώπισης όταν συναντούνται συχνοτικά επιλεκτικά κανάλια είναι η χρήση του OFDM με όσα αρνητικά αυτό συνεπάγεται (π.χ. η δυσκολία συγχρονισμού πομπού και δέκτη). Ένας άλλος τρόπος αντιμετώπισης, στην περίπτωση μονής φέρουσας (single carrier), είναι η χρήση προκωδικοποιητων Bezout. Επιλέξαμε να ασχοληθούμε με αυτόν τον τύπου προκωδικοποίητων. Πιο συγκεκριμένα, όταν ο αριθμός των κεραιών του πομπού είναι μεγαλύτερος από τον αριθμό των κεραιών του δέκτη, είναι δυνατόν να εφαρμόσουμε την ταυτότητα Bezout (Bezout Identity) στην μεριά του δέκτη. Με απλά λόγια θα εφαρμόσουμε ένα προ-ισοσταθμιστή επιβολής μηδενικών (zero forcing). Όπως είναι αναμενόμενο, μιας και ο προκωδικοποιητής εφαρμόζεται στην μεριά του πομπού, πριν εμφανιστεί ο Γκαουσιανός θόρυβος, δεν έχουμε ενίσχυση αυτού του θορύβου, ωστόσο είναι δυνατόν να έχουμε σημαντική αύξηση της μεταδιδόμενης ισχύος. Για να λυθεί αυτό το πρόβλημα έχει προταθεί στη βιβλιογραφία η σχεδίαση προκωδικοποιητών Bezout με την χρήση περιορισμών ισχύος. Αυτό που εμείς μελετήσαμε στην περίπτωση των προκωδικοποιητών Bezout (ή FIR προκωδικοποιητών), είναι η συμπεριφορά τους στην περίπτωση που ο πομπός διαθέτει πλήρη ή μερική γνώση του καναλιού. Είδαμε την περίπτωση του σχεδιασμού ενός FIR προκωδικοποιητή κάτω από τον περιορισμό ισχύος μετάδοσης μέσω της μεθόδου Tikhonov Regularization, ενός σημαντικού εργαλείου επίλυσης του προβλήματος των ελαχίστων τετραγώνων κάτω από τη δι-κριτήριο διατύπωση. Τέλος, προτείναμε δύο FIR σχεδιασμούς προκωδικοποιητών για την περίπτωση που ο πομπός διαθέτει παραμετρική (στατιστική) περιγραφή του καναλιού. / The last years, but mainly after 1996 there is an intensive interest in MIMO systems. The reason that created this interest was the capacity that can be achieved by the use of multiple antennas to the transmitter and to receiver. Furthermore, the use of multiple antennas has a number of advantages except from the capacity increase; MIMO can achieve tolerance to fading, spectral efficiency, increased coverage etc. By having considered the above information we decided to work with MIMO systems and especially with precoding techniques for frequency selective channels. In the case of frequency selective channels except from the Gaussian noise we have to treat and with intersymbol interference (ISI) which is an important degradation factor. A very serious reason to handle intersymbol interference at the transmitter side - especially when transmitter is a base station - is to simplify receiver's design. When transmitter is a base station there is a tolerance in power consuming and in the implementation of more complicated hardware. After an extensive bibliographical we concluded to use the theory of Bezout Identity. In the case where the number of antennas at the transmitter is greater than the number of antennas at the receiver it is formed a left-coprime FIR channel. By using the Bezout identity matrix, it is possible to be designed a FIR MIMO precoder that reduce intersymbol interference. Bezout precoder (pre-equalizer) is a zero-forcing (ZF) equalizer. As it is known from bibliography ZF equalizer has the disadvantage that amplifies noise power in deep fades. For the case of Bezout precoder it is not true since there is no noise - noise will appear at the receiver. But there is another disadvantage, Bezout precoder may increase transmit power significantly to overcome deep fades in the singular values of the channel matrix. The solution to the previous phenomenon can be taken by designing ZF precoders under power constraints. The main problem in the case of transmit precoding is the channel knowledge - when reciprocity principle is not valid. In most cases it is not possible to have perfect channel knowledge or even the knowledge that we have may be of bad quality. Another drawback that appears in the case of frequency selective channels is the amounts of information (number of bits) that can be send back to the transmitter - limited feedback. Many works assumed a quasi-static channel - channel doesn't changes for a number of symbols - and perfect channel knowledge. In real world this may not be true. In this master thesis we investigated three things. Firstly, the behavior of Bezout precoders under channel mismatch at the side of transmitter. Secondly, ways that will allows us to decrease channel feedback. And thirdly, which was the most interesting, we proposed two FIR designs that uses statistical channel knowledge.

Τα συστήματα πολλαπλών κεραιών στον πομπό και στο δέκτη (MIMO) αποτελούν βασικά μέτωπα ανάπτυξης των ασύρματων επικοινωνιών. Ωστόσο, η εφαρμογή της τεχνολογίας MIMO στα κινητά δίκτυα επικοινωνιών αντιμετωπίζει το πρακτικό πρόβλημα της ενσωμάτωσης πολλαπλών κεραιών σε μικρά κινητά τερματικά. Με σκοπό την αντιμετώπιση του εμποδίου αυτού, δημιουργήθηκε ένα άλλο σημαντικό μέτωπο έρευνας, αυτό των συνεργατικών επικοινωνιών. Στο πλαίσιο της παρούσας διδακτορικής διατριβής ασχοληθήκαμε με την ανάπτυξη και μελέτη αλγορίθμων επεξεργασίας σήματος για τα δύο παραπάνω συστήματα. Σχετικά με τα συστήματα MIMO η πρωτοποριακή έρευνα που πραγματοποιήθηκε στα Bell labs στα μέσα της δεκαετίας του ΄90, απέδειξε ότι η χρήση πολλαπλών κεραιών μπορεί να οδηγήσει σε σημαντική αύξηση της χωρητικότητας των ασύρματων συστημάτων βελτιώνοντας την αξιοπιστία της μετάδοσης. Προκειμένου να αξιοποιηθούν οι παραπάνω δυνατότητες απαιτείται η σχεδίαση σύνθετων δεκτών MIMO. Προς αυτήν την κατεύθυνση έχει στραφεί ένας μεγάλος αριθμός μεθόδων ισοστάθμισης του καναλιού και πιο συγκεκριμένα δεκτών ανατροφοδότησης αποφάσεων. Δεδομένου ότι σε ευρυζωνικά συστήματα επικοινωνιών το ασύρματο κανάλι είναι άγνωστο στο δέκτη και μεταβάλλεται χρονικά, στραφήκαμε προς τις προσαρμοστικές μεθόδους ισοστάθμισης. Στα πλαίσια της διαριβής αναζήτησαμε προσαρμοστικούς αλγόριθμους κατάλληλους για τη σχεδίαση προσαρμοστικών ισοσταθμιστών MIMO DFE με τα εξής χαρακτηριστικά: 1) να παρουσιάζουν απόδοση (ταχύτητα σύγκλισης) συγκρίσιμη με αυτή του RLS, 2) η υπολογιστική τους πολυπλοκότητα να είναι μικρότερη από αυτή του RLS και 3) να είναι αριθμητικά ευσταθείς. ΄Εχει αποδειχθεί ότι προσαρμοστικοί αλγόριθμοι που βασίζονται στη μέθοδο των συζυγών κλίσεων (conjugate gradient (CG)) πληρούν τις παραπάνω προϋποθέσεις. Αρχικά αναζητήσαμε τεχνικές που βασίζονται στη μέθοδο αυτή και χρησιμοποιούνται σε προβλήματα προσαρμοστικού φιλτραρίσματος και πιο ειδικά, στο πρόβλημα προσαρμοστικής ισοστάθμισης διαύλου στη περίπτωση SISO. Πιο συγκεκριμένα, υλοποιήσαμε έναν προσαρμοστικό αλγόριθμο στο πεδίο των συχνοτήτων που επεξεργάζεται τα δεδομένα κάθε φορά που λαμβάνεται ένα νέο εισερχόμενο πακέτο δεδομένων. Ο προτεινόμενος ισοσταθμιστής πετυχαίνει μια πολύ καλή απόδοση, ενώ οι υπολογιστικές του απαιτήσεις είναι πολύ χαμηλές. Στη συνέχεια αναπτύξαμε τρεις νέους αλγορίθμους προσαρμοστικής ισοστάθμισης συχνοτικά επιλεκτικών συστημάτων MIMO, που βασίζονται στη μέθοδο CG και στις προβολές Galerkin. Το πρόβλημα σχεδιασμού προσαρμοστικών MIMO DFE αντιμετωπίζεται ως ένα πρόβλημα επίλυσης γραμμικών εξισώσεων, με πολλαπλά δεξιά μέλη, που εξελίσσεται στο χρόνο. Επισημαίνουμε ότι τα σχήματα που προτείνουμε θα μπορούσαν να αποτελέσουν ένα γενικότερο πλαίσιο σχεδίασης προσαρμοστικών δεκτών για συχνοτικά επιλεκτικά συστήματα MIMO, με ιδιότητες σύγκλισης παρόμοιες με αυτές του RLS, έχοντας, ωστόσο, μικρότερες υπολογιστικές απαιτήσεις. Στα πλαίσια της παρούσας διδακτορικής διατριβής αναπτύξαμε τεχνικές εκτίμησης καναλιού για συνεργατικά δίκτυα με N αναμεταδότες που είτε ενισχύουν και αναμεταδίδουν ή αποκωδικοποιούν και αναμεταδίδουν το λαμβανόμενο σήμα. ΄Ολες οι τεχνικές εκτίμησης που προτείναμε υλοποιούνται εξ΄ ολοκλήρου στο πεδίο των συχνοτήτων. Αρχικά παρουσιάσαμε τεχνικές που βασίζονται στη μετάδοση πιλοτικών συμβόλων σε συγκεκριμένες συχνοτικές συνιστώσες. Στη συνέχεια αποδείξαμε ότι όλα τα κανάλια από την πηγή μέσω των αναμεταδοτών προς τον προορισμό μπορούν να εκτιμηθούν τυφλά εάν γνωρίζουμε τις φάσεις της απόκρισης συχνότητας του ασύρματου καναλιού μεταξύ πηγής και προορισμού.. Επιπρόσθετα, πραγματοποιήθηκε ϑεωρητική ανάλυση της απόδοσης των προτεινόμενων σχημάτων η οποία επαληθεύτηκε μέσω προσομοιώσεων σε υπολογιστή. Τέλος, αξιολογήσαμε πειραματικά διάφορα πρωτόκολλα συνεργατικής επικοινωνίας (AF, DF, SF) και τεχνικές κατανεμημένης χωροχρονικής επεξεργασίας DSTC για συνεργατικά δίκτυα σε μια πλατφόρμα υλοποίησης πραγματικού χρόνου που χρησιμοποιεί επεξεργαστές ψηφιακής επεξεργασίας σήματος. Διαπιστώσαμε ότι τα πειραματικά αποτελέσματα συμφωνούν πλήρως με τα θεωρητικά. / Systems employing multiple antennas at the transmitter and the receiver, known as MIMO (multiinput multioutput) systems, as well as space time coding techniques developed for such systems, are two of the main technologies employed for the evolution of wireless communications. However, the application of MIMO technology to mobile networks, often faces the practical implementation problem of having too many antennas on a small mobile terminal. In an attempt to overcome such a severe limitation, cooperative communication schemes have been proposed. This PhD dissertation, described our work on the design and analysis of signal processing algorithms for the two aforementioned systems, as is described in detail next. Concerning MIMO systems, the pioneering work performed at Bell Labs in the middle of the nineties, proved that the use of multiple antennas can lead to a significant increase in wireless systems capacity. To exploit this potential, sophisticated MIMO receivers should be designed. To this end, a large amount of channel equalizers and, more specifically, decision feedback equalizers has been proposed. Because these assumptions are difficult to meet in high rate single carrier systems, we have focused our attention on decision feedback equalizers. . Our main goal is to derive algorithms for updating the MIMO DFE filters with the following characteristics: 1) convergence properties similar to these of the RLS 2) more computationally efficient than RLS and 3) numerically stable. It is known that adaptive algorithms based on the CG (conjugate gradient) have the above characteristics We initially studied this method as an iterative method for solving linear equations and we pointed out the main differences with the steepest descent method, on which the LMS algorithm is based. An extended search of adaptive DFE algorithms, based on the CG method was carried out. More specifically, a new block adaptive CG algorithm was developed. In the resulting algorithm, one CG iteration per block update is executed. In order to reduce even more the complexity, the algorithm was implemented in the Frequency Domain. The proposed equalizer offers a good performance - complexity trade off. Three new adaptive equalization algorithms for wireless systems operating over frequency selective MIMO channels, based on the CG method and the Galerkin projection method, are proposed. The problem of MIMO decision feedback equalizer (DFE) design is formulated as a set of linear equations with multiple righthand sides (RHSs) evolving in time. These schemes provide a flexible framework in MIMO adaptive equalization design to implement schemes with convergence properties comparable to the RLS, but of lower computational cost. Furthermore, we worked on channel estimation for cooperative communication networks, where the nodes either simply amplify and forward the received signal, or they decode and transmit the signal (DF). We first propose efficient channel estimation techniques for relay networks with N relays. The new methods are implemented in the frequency domain (FD). Initially, training based techniques are presented, where the training pilots are multiplexed with the data in the frequency domain. It is then shown that all the channels in the network can be estimated blindly provided that we know the phases of the frequency response of the (Source → Destination) channel. Thus, by making use of a small number of pilots in only one link (the sourcetodestination link) we can estimate all the other channels (Source→Relay i→Destination) in the network. A theoretical performance study of the proposed algorithms is presented and closed form expressions for the mean squared channel estimation error are provided. The presented theoretical analysis is verified by extensive Monte Carlo simulations. The application of the derived schemes to the DF case, and the impact of erroneous detection to their performance are also studied. Finally, we investigated experimentally four cooperative relaying schemes: amplify and forward (AF), detect and forward (DF), cooperative maximum ratio combining (CMRC) and distributed spacetime coding (DSTC), and one novel selection relaying (SR) scheme on a realtime DSP based testbed. The experimental results are fairly close to the ones predicted by theory